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文档简介
时变电磁场的边界条件 时变电磁场的边界条件 麦克斯韦方程组可应用于任何连续的介质内部在两种介质分界面上 介质性质有突变 电磁场将发生突变电磁场的边界条件 分界面两边电磁场突变所遵循的规律 称为电磁场的边界条件推导边界条件的依据 麦克斯韦方程组积分形式 切向分量的推导 法向分量的推导 一 一般情况 法向边界条件 磁感应强度的法向分量 结论 磁感应强度在分界面两侧法向分量连续 电位移矢量的法向分量 结论 电位移矢量在分界面两侧法向分量不连续 切向边界条件 由于h 0 结论 磁场强度的切向分量在分界面两侧不连续 又 l很小 所以 l上磁场强度可看成常数 由 磁场强度的切向分量 由 电流密度动态演示 电场强度的切向分量 结论 电场强度的切向分量在分界面两侧连续 小结 一般情况下时变电磁场边界条件 标量形式 矢量形式 分界面上电流连续性方程 在上式中表示对与分界面平行的坐标量求二维散度 边界条件非独立 二 特殊情况 两种理想介质的边界理想介质是指导电率为零的媒质理想介质内部和表面上 无自由电荷和传导电流 结论 在理想介质分界面上 E H矢量切向连续在理想介质分界面上 B D矢量法向连续 或 理想导体的边界理想导体是指导电率为无穷大的导体理想导体内部不存在电场和磁场表面上 一般存在自由电荷和传导电流 结论 电力线垂直于理想导体表面 磁力线平行于理想导体表面 设区域2为理想导体 区域1为介质 有D2n E2t B2n H2t 0 则 或 注意 理想介质和理想导体只是理论上存在 在实际应用中 某些媒质导电率极小或极大 则可视作理想介质或理想导体进行处理 例5设z 0平面为空气与理想导体的分界面 z 0为理想导体 分界面处 解 根据边界条件 求得理想导体表面上电流分布为 由分界面上电流连续性方程 5 40 有 求 理想导体表面
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