甘肃省天水市第二中学高二数学上学期期中试题（昊峰班无答案）.doc

2016-2017学年度第一学期高二（1）班期中试卷 数学一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.1中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()a.1 b.1 c.1 d.12平面内有定点a、b及动点p，设命题甲是“|pa|pb|是定值”，命题乙是“点p的轨迹是以a、b为焦点的椭圆”，那么甲是乙的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3设a0，ar，则抛物线yax2的焦点坐标为()a.( ,0) b. (0 , ) c. (0 ,) d. ( ,0)4已知m(2,0)，n(2,0)，则以mn为斜边的直角三角形的直角顶点p的轨迹方程是()ax2y22 bx2y24 cx2y22(x2) dx2y24(x2)5已知椭圆1 (ab0)有两个顶点在直线x2y2上，则此椭圆的焦点坐标是()a(，0) b(0，) c(，0) d(0，)6设椭圆1 (m1)上一点p到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则椭圆的离心率为()a. b. c. d.7若点p到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点p的轨迹为()a圆 b椭圆 c双曲线 d抛物线8已知双曲线的方程为1 (a0,b0) ，点a，b在双曲线的右支上，线段ab经过双曲线的右焦点f2，|ab|m，f1为另一焦点，则abf1的周长为()a2a2m b4a2m cam d2a4m9从抛物线y28x上一点p引抛物线准线的垂线，垂足为m，且|pm|5，设抛物线的焦点为f，则pfm的面积为()a5 b6 c10 d510设f1、f2分别是双曲线1的左、右焦点若点p在双曲线上，且=0，则|+|等于()a1 b2 c3 d611设f为抛物线y24x的焦点，a、b、c为该抛物线上三点，若 + + =,则|fa|+|fb|+|fc|=()a9 b6 c4 d312如图，f1，f2是椭圆c1：y21与双曲线c2的公共焦点，a，b分别是c1，c2在第二、四象限的公共点若四边形af1bf2为矩形，则c2的离心率是()a. b. c. d.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.与椭圆1有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程为_. 14过点m(1,1)且斜率为 的直线与双曲线c: 1 (a0,b0)相交于a,b两点，若m是ab的中点，则双曲线的离心率为_15以等腰直角abc的两个顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为_16已知过抛物线y24x的焦点f的直线交该抛物线于a,b两点,|af|=3,则|bf|=_.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(本小题满分10分)由椭圆4x29y236上任一点b向x轴作垂线，垂足为a，点p满足：=(-1,0)(1)求点p的轨迹方程；(2)当为何值时轨迹为圆，并写出该圆的方程18(本小题满分12分)在直角坐标系xoy中，点p到两点(0，)、(0，)的距离之和等于4，设点p的轨迹为c，直线ykx1与c交于a、b两点(1)写出c的方程；(2)若，求k的值19. (本小题满分12分)直线l与抛物线y2= x交于a(x1,y1),b(x2,y2)两点，与x轴相交于点m，且y1y2=-1.(1)求证：m点的坐标为(1,0)；(2)求证：oaob；(3)求oab的面积的最小值.20(本小题满分12分)已知动圆c过定点f(0,1)，且与直线l：y1相切，圆心c的轨迹为e.(1)求动点c的轨迹方程；(2)已知直线l2交轨迹e于两点p，q，且pq中点的纵坐标为2，求|pq|的最大值.21(本小题满分12分)设a,b分别是双曲线e：1(a0，b0)的左、右顶点，双曲线e的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线与过双曲线e的右支交于m，n两点，且在双曲线右支上存在点d，使得+=t,求实数t的值及d点坐标.22(本小题满分12分)如图所示，从椭圆=1(ab0)上一点m向x轴作垂线，垂足为焦点f1，若椭圆长轴