人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 河北省石家庄市高中数学 2.4.2 向量数量积的坐标表示、模、夹角（1）学案 北师大版必修4.doc
河北省石家庄市高中数学 2.4.2 向量数量积的坐标表示、模、夹角（1）学案 北师大版必修4.doc
收藏
编号：40645744
类型：共享资源
大小：222.51KB
格式：DOC
上传时间：2020-01-14
上传人：灰****
认证信息
机构认证
宁夏凯米世纪网络科技有限公司
宁夏
统一社会信用代码/组织机构代码
91640100MA774ECW4K
IP属地：宁夏
5.99
积分
- 关 键 词：
-
河北省石家庄市高中数学
2.4.2
向量数量积的坐标表示、模、夹角1学案
北师大版必修4
河北省
石家庄市
高中数学
2.4
向量
数量
坐标
表示
夹角
北师大
必修
- 资源描述：
-
《2.4.2（1） 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》学案
学习目标：1、学会用平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算；
2、了解向量的模、夹角等公式（坐标形式）；
3、会用坐标形式判断两个向量平行或垂直。
学习重难点：平面向量数量积的坐标形式的应用。
学习过程
【自主学习】
1. 平面向量数量积（内积）的坐标表示：
设，，则
2. 引入向量的数量积的坐标表示，我们得到下面一些重要结论：
(1)向量的模的坐标表示：
若，则
(2)平面上两点间的距离公式：
向量的起点和终点坐标分别为a(x1，y1)，b(x2，y2)，则
有
(3)两向量的夹角公式：
cosq = _________________________
3. 两个向量垂直的判定（坐标表示）:
________________________________________________________________
4. 两个向量平行的判定（坐标表示）:
【重难点探究】
探究一：已知两个非零向量a=(x1,x2)，b=(x2,y2)，怎样用a与b的坐标表示数量积ab呢？
ab=(x1,y1)(x2,y2)=(x1 i +y1 j)(x2 i +y2 j)=x1x2i 2+x1y2 ij+x2y1 ij+y1y2 j 2= x1x2+y1y2
例1、已知向量a=(5,-7)，b=(-6,-4)，求数量积ab
探究二：探索发现向量的模的坐标表达式
1、若a=(x,y)，如何计算向量的模|a|呢？
2、若a(x1,y1),b(x2,y2)，如何计算向量的模，也就是两点a、b间的距离呢？
例2、已知，则（ ）
a. 23 b. 57 c. 63 d. 83
探究三：向量夹角、平行垂直的坐标表示
设a,b都是非零向量，a=(x1,y1),b(x2,y2)，如何计算a与b的夹角或判定a∥b、a⊥b呢？
1、 向量夹角的坐标表示
例3、设a=(2,1),b=(1,3),求ab及a与b的夹角.
2、a⊥b <=> <=> x1 x2 + y1 y2=0
3、a∥b <=> x1 y2 - x2 y1=0 或
例4、已知当k为何值时，（1）垂直？
（2）平行？平行时它们是同向还是反向？
【归纳总结】
设，，则
（1）
（2）
（3）cosq = _________________________
（4）a∥b <=>______________________________________________
（5）a⊥b <=>______________________________________________
【巩固提升】
1.（福建文）若向量a=（1,1），b（-1,2），则ab等于_____________.
2. 已知则夹角的余弦为（ ）
a. b. c. d.
3、则_______ _______
4. 已知 则__________
5. （全国二13）设向量，若向量与向量共线，则 ．
6.（广东文）已知Δabc三个顶点的直角坐标分别为a(3，4)、b(0，0)、c(，0)．若，则 的值为____________
7.（2009江西卷理）已知向量，，，若∥，则= ．
【当堂检测】
1. 则__________
2.（2010重庆文数）若向量，，，则实数的值为（ ）
（a） （b） （c）2 （d）6
3.（2009辽宁卷理）平面向量a与b的夹角为，， 则
（a） (b) (c) 4 (d) 12
4.（北京文）已知向量．若向量，则实数的值是
5.（2009重庆卷文）已知向量若与平行，则实数的值是（ ）
a．-2 b．0 c．1 d．2
6.（北京文理）已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=_______
7.（2009江西卷文）已知向量，， ，若 则= ．
c． d．4
- 4 -
- 内容简介：
-
-
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
|
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器
4:下载后的文档和图纸-无水印
5:文档经过压缩，下载后原文更清晰
|
川公网安备: 51019002004831号