河北省邢台一中高一数学下学期期末考试试题【会员独享】.doc

河北省邢台一中2011-2012学年高一数学下学期期末考试试题第卷（选择题共60分）一、选择题（每题5分，共60分）1若，则下列不等式成立的是（ ） a b c d 2在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）a b c d 3在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（ ）a、都垂直于平面 b内存在不共线的三点到平面的距离相等c是内两条直线，且d是两条异面直线，且4在中，若，则是（ ）a等腰三角形 b直角三角形 c等腰或直角三角形 d钝角三角形5已知直线与直线平行，则实数的值是（ ）a-1或2 b0或1 c-1 d2 6已知，不等式对一切实数都成立，那么下列关系中成立的是（ ）a b c d7.莱因德纸草书（rhind papyrus）是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为（ ）abcd8.已知点在不等式表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）a b c d9.如图，已知两个正方形和不在同一平面内，平面平面，分别为的中点，若两个正方形的顶点都在球上，且球的表面积为，则的长为a1 b c2 d10.已知等差数列，等比数列，那么等差数列的公差为（ ）a3或 b3或 c 3 d 11.点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题中：（1）；（2）平面；（3）三棱锥的体积随点的运动而变化。其中真命题的个数是（ ）a1 b2 c3 d 012.过直线上一点作圆的两条切线、，为切点，当、关于直线对称时，等于（ ）a b c d第卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13.已知圆的半径为2，则其圆心坐标为 。14.正四面体的外接球的球心为，是的中点，则直线和平面所成角的正切值为 。15.若一个数列的第项等于这个数列的前项和，则称该数列为“和数列”，若等差数列是一个“2012和数列”，且，则其前项和最大时 。16.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 。三、解答题(共70分)17.（本小题共10分）已知的三个角的对边分别为，且成等差数列，且。数列是等比数列，且首项，公比为。（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。18.（本小题共12分）如图，在直三棱柱中，点是的中点，（1）求证：平面；（2）求证：平面19. （本小题共12分）如图，已知四棱锥中，底面，四边形是直角梯形， ，（1）证明：；（2）在线段上找出一点，使平面，指出点的位置并加以证明；20（本小题满分12分）求经过点，且满足下列条件的直线方程：（1） 倾斜角的正弦为； （2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4。21. （本小题满分12分）求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程。22. （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，平面，点e是sd上的点，且.（1）求证：对任意的，都有acbe；（2）若二面角c-ae-d的大小为，求的值.123456789101112cddb caccdcac2 13.;14.;15.1005或1006；16.,-10分18.(1)因为是直棱柱，所以平面又因为平面，所以。因为中且点是的中点，所以又因为，所以平面。（2）连接，交于。点是的中点在中，是中位线，所以又因为平面，且平面所以平面当时，由直线点斜式方程得，即；-3分当时，由直线点斜式方程得，即；-5分综上，直线方程为或。-6分21. 设所求的方程为则圆心到直线的距离为，即 (1) -4分由于所求圆和轴相切， (2) -2分又圆心在直线上， (3) -2