河北省邢台市第二中学高中数学 3.2.2立体几何中的向量方法学案（无答案）新人教A版选修21.doc_第1页
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文档简介

3.2.2立体几何中的向量方法【学习目标】1.能够利用直线的方向向量求两条直线所成角；2.能够利用向量运算求线段的长度；3.掌握利用向量运算解几何题的方法，并能解简单的立体几何问题【重点难点】重点：利用直线的方向向量求两条直线所成角；利用向量运算求线段的长度.难点：利用向量运算解简单的立体几何题.【预习案】【导学提示】任务一：阅读教材105-107页，总结用向量运算解立体几何问题的方法步骤.任务二：设直线l、m的方向向量分别为a，b，线线夹角_线面夹角_ 【探究案】 探究一对议：怎样利用向量求异面直线所成角及线面所成角？组议：长方体中，abaa12，ad1，e为cc1的中点，则异面直线bc1与ae所成角的余弦值为() a. b. c. d.探究二对议：怎样利用向量求空间线段的长度？组议： 在长方体中，已知,求的长. 【训练案】1.在90的二面角的棱上有a，b两点，ac、bd分别在这个二面角的两个面内，且都垂直于棱ab，已知ab5，ac3，cd5，则bd()a4 b5c6 d72. 已知(1,5，2)，(3,1，z)，若，(x1，y，3)，且bp平面abc，则实数x，y，z分别为()a.，4 b.，4c.，2,4 d4，153. 如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是a(1,0,1)，b(0,1,1)，那么这条斜线与平面所成的角是()a90 b60c45 d304. 在90的二面角的棱上有a，b两点，ac、bd分别在这个二面角的两个面内，且都垂直于棱ab，已知ab5，ac3，cd5，则bd()a4 b5c6 d75.已知长方体abcda1b1c1d1中，abbc4，cc12，则直线bc1和平面dbb1d1所成角的正弦值为()a.b.c.d. 6. 如图，平行六面体abcda1b1c1d1，若abcd是边长为2的正方形，aa11，a1ada1ab60，则bd1的长为_ 7.如图，在直三棱柱中，acb90，acbc1，侧棱aa1，m为a1b1的中点，则am与平面aa1c1c所成角的正切值为_8.如图，直三棱柱abca1b1c1中，abac1，aa12，b1a1c190，d为bb1的中点，则异面直线c1d与a1c所成角的余弦值为_ 9.如图，已知线段ab在平面内，线段ac，线段bdab，线段，如果
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