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文档简介

2.4.1线段的垂直平分线学习目标：1.掌握线段垂直平分线的性质定理，能够利用性质解决相关问题；2.掌握线段垂直平分线的逆定理，结合等腰三角形的综合应用.课前小测 MA1.请画出ABC关于直线MN的轴对称图形.BCN自主学习1.垂直平分线的概念： .2.思考：如图，若MN为线段AB的垂直平分线，P点在MN上，则PA与PB有什么关系？若PA=PB，则P在AB的垂直平分线上吗？ 归纳总结：垂直平分线垂直且平分其所在线段.线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上任意一点，到 相等.即因为MN是线段AB的垂直平分线，则PA PB.线段垂直平分线的性质定理的逆定理： 到线段两端距离相等的点，在 上.基础演练1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点，已知PDA的周长是5，求PDB的周长. 2.如图，ABC中，AC，DE是AB的垂直平分线，BCE的周长为24，BC10，则AB.3题2题 3.如图，点在ABC的边BC上，且BCBDAD，则点在下列那条线段的垂直平分线上? （ ）.AB.BC.AC.不能确定当堂检测1.如图，ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC相交于点，且BCE的周长是10，AB=6，则BC= .2.如图，AC=AD，BC=BD，则（ ） A.CD垂直平分AB B. CD平分ACB C.AB垂直平分CD D.以上结论均不对 C A B D 课后思考： 任意三角形的三条边的垂直平分线是否相交于一点？若交于一点，交点的位置分别在哪？课后反思：2.4.2线段的垂直平分线 学习目标：1.会作一条线段的垂直平分线以及过一点作已知直线的垂线,2.会运用线段的垂直平分线解决现实生活中的实际问题。课前检测1.线段垂直平分线的定义： 的直线称为这条线段的垂直平分线.2.线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到 相等.3.线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到线段两端距离相等的点在 线上.4.你已经学会用尺规作哪些图形？动手试一试.自主学习 问题1.如何作已知线段AB的垂直平分线作法： （1）分别以点 和 为圆心，以 的长为半径画弧，两弧相交于点C和D； 能否说出这种画法的依据，小组讨论交流一下 （2）过点C、D作直线CD， 直线CD就是线段AB的垂直平分线. 问题2、如何过一点C作已知直线L的垂线呢？（小组讨论后上台展示成果，并要求用文字板演作法）（想一想：点与直线的位置关系有几种？）（1） 点C在直线L上作法： （2） 点C在直线L外作法： C 基础演练1.如图，求作一点 P，使PA=PB ，PC=PD 第1题 第2题M2.如图，作出ABC的AC边上的高（不要写作法） 3.如图，已知点P在MDN的边OM上.P 过点P画OM的垂线交ON于点C； 画P到OC的垂线段PD，垂足为D； 过点D作PC的垂线DE； 请问DE与OM平行吗？简述理由.NO（不要求写作法，保留作图痕迹） 当堂检测1利用尺规作图将线段AB分为4等份(不要求写出作法) 2.
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