最新理科优化设计一轮高考模拟试卷-第十三章算法初步、复数 (2).docx

第十三章算法初步、复数13.1算法与程序框图专题2条件结构(2015河北石家庄高三质检二,条件结构,选择题,理5)运行如图所示的程序框图,如果输出的t(-2,2,则输入x的范围是()A.-4,2B.(-4,2C.-2,4D.(-2,4解析:利用程序框图建立不等式求解.当x0时,t=x(0,20x4;当x0时,t=-x2(-2,0-2x0,所以输入x的范围是-21时,输出的y=ln|x|=x,即确定方程|x|=ex的解的个数,当x1时,令f(x)=ex-x,则f(x)=ex-10,x(1,+)恒成立,且f(1)=e-10,此时f(x)=ex-x=0无解.当x-1时,令g(x)=ex+x,在x-1上单调递增,且g(-1)=1e-11时无解;当|x|1时,输出的y=x3=x,解得x=-1,0,1,均适合题意,所以这样的x有3个,故选B.答案:B专题3循环结构(2015河北保定一模,循环结构,选择题,理9)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是()A.s45B.s710C.s35D.s12解析:由程序框图知程序运行的是s=91089kk+1,因为输出的k=6,所以s=9108978=710,所以判断框的条件是s710,故选B.答案:B(2015河北石家庄二中一模,循环结构,选择题,理5)如图,执行程序框图后,输出的结果为()A.8B.10C.12D.32解析:第一次循环,S=2,A=95;第二次循环,S=4,A=85;第三次循环,S=6,A=75;第四次循环,S=8,A=65;第五次循环,S=10,A=5,此时结束循环,输出S=10,故选B.答案:B(2015河北石家庄一模,循环结构,选择题,理6)执行如图所示的程序框图,如果输入的依次是1,2,4,8,则输出的S为()A.2B.22C.6D.4解析:结合程序框图求解.当a1=1,a2=2,a3=4,a4=8时,S=1,i=1,i=14,S=1011=1,i=2;i=24,S=112212=2,i=3;i=34,S=(2)23413=2,i=4;i=44,S=234814=22,i=5;i=54,此时循环结束,输出S=22,故选B.答案:B(2015河北唐山一模,循环结构,选择题,理5)执行如图所示的程序框图,则输出的A是()A.2912B.7029C.2970D.16970解析:按照给定的A,i的初值以及当型循环结构逐次进行运算,直至i4,跳出循环并输出A值,第一次循环,i=0,A=2,A=2+1A=52,i=i+1=1;第二次循环,i=1,A=52,A=2+1A=125,i=i+1=2;第三次循环,i=2,A=125,A=2+1A=2912,i=i+1=3;第四次循环,i=3,A=2912,A=2+1A=7029,i=i+1=4,此时i4,输出A=7029,故选B.答案:B(2015江西南昌二模,循环结构,选择题,理7)如图所示的程序框图中,输出的B是()A.-3B.-33C.0D.3解析:运行程序框图,第一次循环A=23,B=-3,i=2;第二次循环A=,B=0,i=3;第三次循环A=43,B=3,i=4;第四次循环A=53,B=-3,i=5;依此类推,B的值以3为周期重复出现,又因为2015=6713+2,所以输出B=0,故选C.答案:C(2015江西赣州高三摸底考试,循环结构,选择题,理6)某同学想求斐波那契数列0,1,1,2,(从第三项起每一项等于前两项的和)的前10项的和,他设计了一个程序框图,那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是()A.c=a;i9B.b=c;i9C.c=a;i10D.b=c;i10解析:程序框图中变量S为累加变量,变量a,b,c(其中c=a+b)为数列连续三项,在每一次循环中,计算出S的值后,变量b的值变为下一个连续三项的第一项a,即a=b,变量c的值为下一个连续三项的第二项b,即b=c,所以矩形框应填入b=c.又因为程序进行循环体前第一次计算S的值时已计算出数列的前两项,因此只需再循环7次就完成,所以判断框中应填入i9,故选B.答案:B(2015河北石家庄高三质检一,循环结构,选择题,理9)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为()A.7B.9C.10D.11解析:依次运行程序得S=lg13-1,第一次循环,i=3,S=lg15-1;第二次循环,i=5,S=lg17-1;第三次循环,i=7,S=lg19-1;第四次循环,i=9,S=lg111-1,此时循环结束,输出i=9,故选B.答案:B13.3复数专题1复数的有关概念(2015江西九校高三联考,复数的有关概念,选择题,理2)若复数z=cos-35+sin-45i是纯虚数,则tan-4的值为()A.-7B.-17C.7D.-7或-17解析:依题意得cos-35=0,sin-450,即cos=35,sin=-45,tan=-43,tan-4=tan-11+tan=7,故选C.答案:C专题2复数的几何意义(2015河北石家庄高三质检二,复数的几何意义,选择题,理1)在复平面内,复数z=2+4ii(i为虚数单位)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:因为z=2+4ii=(2+4i)(-i)=4-2i对应点(4,-2)在第四象限,故选D.答案:D(2015河北石家庄二中一模,复数的几何意义,选择题,理2)如图,在复平面内,若复数z1,z2对应的向量分别是OA,OB,则复数z1+z2所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:由图知A(1,2),B(1,-1),所以z1=1+2i,z2=1-i,所以z1+z2=1+2i+1-i=2+i,其在复平面内对应的点为(2,1),在第一象限,故选A.答案:A(2015江西南昌一模,复数的几何意义,选择题,理1)已知i为虚数单位,则复数z=1+2ii在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:化简复数后得对应点所在象限,复数z=1+2ii=(1+2i)(-i)=2-i,对应点(2,-1)在第四象限,故选D.答案:D专题3复数的代数运算(2015河北保定一模,复数的代数运算,选择题,理3)已知i是虚数单位,则1-i1+i3=()A.1B.iC.-iD.-1解析:1-i1+i3=(1-i)2(1+i)(1-i)3=(-i)3=i,故选B.答案:B(2015河北衡水中学二模,复数的代数运算,选择题,理2)已知复数z满足1+zi=1-z,则z的虚部为()A.iB.-1C.1D.-i解析:由已知得1+z=(1-z)i=i-iz,则z=-1+i1+i=(-1+i)(1-i)2=i,虚部为1,故选C.答案:C(2015河北石家庄一模,复数的代数运算,选择题,理1)已知i为虚数单位,则复数1-3i1+i=()A.2+iB.2-iC.-1+2iD.-1-2i解析:复数1-3i1+i=(1-3i)(1-i)2=-2-4i2=-1-2i,故选D.答案:D(2015河北唐山一模,复数的代数运算,选择题,理2)2i1-i2=A.-2iB.-4iC.2iD.4i解析:先对2i1-i2的分子与分母分别平方,然后再计算,2i1-i2=4i2-2i=-4-2i=-2i,故选A.答案:A(2015江西南昌二模,复数的代数运算,选择题,理1)i为虚数单位,i3+4i=()A.3+4iB.4+3iC.425-325iD.425+325i解析:由题意知i3+4i=i(3-4i)(3+4i)(3-4i)=3i+425=425+3i25,故选D.答案:D(2015江西赣州高三摸底考试,复数的代数运算,选择题,理2)在复平面内,复数2-3i3+2i对应的点的坐标为()A.(0,-1)B.0,-139C.1213,-1D.129,-139解析:2