河北省邯郸市临漳县高中数学《2.1.2指数函数及其性质（两个）》学案 新人教A版必修1.doc_第1页
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2.1.2 指数函数及其性质（1） 学习目标 1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）. 学习过程 一、课前准备（预习教材p54 p57，找出疑惑之处）复习1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？（1） ；（2） ；（3） ； .其中复习2：有理指数幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） .二、新课导学 学习探究探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例： a细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？b一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？新知：一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为r.反思：为什么规定0且1呢？否则会出现什么情况呢？探究任务二：指数函数的图象和性质研究指数函数性质的方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性作图：在同一坐标系中画出下列函数图象： ， 讨论：（1）函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？（2）根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为3或后呢？新知：根据图象归纳指数函数的性质.a10a0,a1)的图象恒过定点（ ）.a. b. c. d. 3. 指数函数，满足不等式 ，则它们的图象是（ ）. 4. 比较大小： .5. 函数的定义域为 . 课后作业 1. 求函数y=的定义域.2. 探究：在m，n上，值域？2.1.2 指数函数及其性质（2） 学习目标 1. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质；2. 掌握指数型函数的定义域、值域，会判断其单调性；3. 培养数学应用意识. 学习过程 一、课前准备（预习教材p57 p60，找出疑惑之处）复习：指数函数的形式是 ，其图象与性质如下a10a0,a1)的图象与函数y=bx (b0,b1)的图象关于y轴对称，则有（ ）.a. ab b. a1)在r上递减c. 若aa，则a1d. 若1，则4. 比较下列各组数的大小： ； .5. 在同一坐标系下，函数y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的图象如右图，则
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