最新理科优化设计一轮高考模拟试卷-第四章三角函数、解三角形 (7).pdf

第四章第四章三角函数 解三角形 4 1 三角函数的概念 同角三角函数的基本关系及三角函数的概念 同角三角函数的基本关系及 诱导公式诱导公式 专题 2 同角三角函数的基本 关系 2015河南省洛阳市高考数学一模 同角三角函数的基本关系 选择题 理 3 已知 为第二象限角 sin cos 是关于 x的方程 2x2 1 x m 0 m R 的两根 则 sin cos 等于 3 A B C D 1 3 2 1 3 2 33 解析 sin cos 是关于 x的方程 2x2 1 x m 0 m R 的两根 3 sin cos sin cos 1 3 2 2 可得 sin cos 2 1 2sin cos 即 1 m 即 m 2 3 2 3 2 为第二象限角 sin 0 cos 0 sin cos 2 sin cos 2 4sin cos 2m 1 4 23 4 3 2 3 2 3 2 sin cos 故选 A 2 3 2 1 3 2 答案 A 4 3 函数函数 y Asin x 的图象及应用的图象及应用 专题 1 三角函数的图象与 变换 2015河南省洛阳市高考数学一模 三角函数的图象与变换 填空题 理 15 将函数 y sinsin 2 的图象向右平移 个单位 所得图象关于 y 轴对称 则正数 的最小值为 2 3 6 解析 y sinsinsin2sin x sin 2 2 3 1 2 2 3 4 1 cos 3sin 4 1 2 6 1 4 将函数的图象向右平移 个单位 所得解析式为 y sinsin 6 1 2 6 6 1 4 1 2 6 6 所得图象关于 y轴对称 k k Z 1 4 6 6 2 可解得 6k 4 k Z k 1 时 正数 的最小值为 2 故答案为 2 答案 2 4 4 两角和与差的正弦 余弦与正切公式两角和与差的正弦 余弦与正切公式 专题 1 非特殊角的三角函数式的化简 求值 2015甘肃省白银市会宁二中高考数学模拟 非特殊角的三角函数式的化简 求值 填空题 理 14 已 知 sin 则 sin 2x的值为 4 3 5 解析 sin 4 3 5 sin2 1 sin 2x sin 2x 故答案为 4 1 cos 2 4 2 1 sin2 2 9 25 18 25 7 25 7 25 答案 7 25 4 6 解三角形解三角形 专题 1 利用正弦定理 余弦定理解三 角形 2015河南省洛阳市高考数学一模 利用正弦定理 余弦定理解三角形 解答题 理 18 如图 ABC中 ABC 90 点 D 在 BC 边上 点 E 在 AD 上 1 若点 D是 CB 的中点 CED 30 DE 1 CE 求 ACE 的面积 3 2 若 AE 2CD CAE 15 CED 45 求 DAB 的余弦值 解 1 在 CDE中 CD 2 2 2 cos 3 1 23 3 2 解得 CD 1 在 Rt ABD 中 ADB 60 AD 2 AE 1 S ACE AE CE sin AEC 1 sin 150 1 2 1 2 3 3 4 2 设 CD a 在 ACE 中 sin sin CE a 2 sin15 sin30 6 2 在 CED 中 sin sin sin CDE sin 1 6 2 2 2 3 则 cos DAB cos CDE 90 sin CDE 1 3 2015河南省洛阳市高考数学一模 利用正弦定理 余弦定理解三角形 填空题 理 16 在 ABC 中 角 A B C的对边分别是 a b c 若 b 1 a 2c 则当 C 取最大值时 ABC 的面积为 解析 由于 b 1 a 2c 由余弦定理 可得 cos C 2 2 2 2 4 2 1 2 2 1 2 2 1 3 2 4 1 4 3 1 1 4 3 1 3 2 当且仅当 c cos C 取得最小值 即有 C 取最大值 此时 a 3 3 3 2 6 23 3 则面积 absin C 1 故答案为 1 2 1 2 23 3 1 2 3 6 3 6 答案 3 6 2015甘肃省白银市会宁二中高考数学模拟 利用正弦定理 余弦定理解三角形 解答题 理 17 在 ABC中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 3cos sin 1 求 A 的大小 2 若 a 6 求 b c的取值范围 解 1 由正弦定理知 3cos sin sin sin A cos A 即 tan A 33 0 A0 c 0 b c a 6 由余弦定理得 36 b2 c2 2bccos b c 2 3bc b c 2 b c 2 b c 2 当且仅当 b c 时取等号 3 3 4 1 4 b c 2 4 36 又 b c 6 6 b c 12 即 b c的取值范围是 6 12 2015甘肃省兰州市七里河区一中数学模拟 利用正弦定理 余弦定理解三角形 选择题 理 6 已知 ABC的外接圆半径为 R 且 2R sin2A sin2C a b sin B 其中 a b 分别是 A B 的对边 那么角 C 2 的大小为 A 30 B 45 C 60 D 90 解