线性代数期末考试试卷命题依据与原则.pdf

2014 2015 1 线性代数期末考试试卷命题依据与原则线性代数期末考试试卷命题依据与原则 一一 题型与分值分布题型与分值分布 1 填空题 10 小题 每题 3 分 共计 30 分 2 判断题 10 小题 每题 2 分 只判断不说明理由 共计 20 分 3 计算题 6 小题 前 5 题每个 8 分 第 6 题 10 分 共 50 分 二二 复习题与题目数据复习题与题目数据 1 不再统一发放复习题材料 任课教师可以根据自己需要发放练习 材料 请于 12 月 12 号前发放材料 学生复习主要根据课本的 内容 例题与习题 练习材料并结合第三部分复习侧重点与考点 2 命题时请尽量避免数据与课本或之前统一发放的复习题一模一 样 题意需与原来一致 三三 复习侧重点与考点复习侧重点与考点 复习侧重点与考点完全由教学大纲确定 期末试卷必须全部覆盖 教学大纲中要求掌握的内容 可以部分涉及教学大纲中要求理解的内 容 偶尔涉及教学大纲中要求了解的内容 根据本学期实际情况 按 学生所学专业确定本次线性代数期末试卷的复习侧重点与考点 一一 本二理工本二理工 1 掌握矩阵的多种运算 如课本 P5 例 1 1 6 P7 例 1 1 8 P8 例 1 1 10 P45 第 1 2 5 7 8 1 8 2 题 P46 第 16 题 2 掌握线性方程组多种矩阵表示 见课本 P13 1 2 1 1 2 2 P14 1 2 3 P47 第 20 题 3 掌握矩阵的初等变换 如课本 P18 例 1 3 2 P47 第 22 题 4 掌握用初等变换求可逆矩阵的逆的方法 如课本 P25 例 1 4 7 P26 例 1 4 9 P27 例 1 4 10 P47 第 26 4 题 P48 第 26 5 26 6 题 P48 第 31 32 题 5 掌握行列式计算 如课本 P31 例 1 5 7 P35 例 1 5 13 P48 第 34 1 7 题 6 掌握利用初等行变换求矩阵的秩 如 P42 例 1 6 4 例 1 6 5 P52 第 45 题 7 掌握线性方程组是否有解的判别定理及掌握解的结构定理 如课本 P75 第 4 6 题 P76 第 7 题 8 掌握用初等行变换求线性方程组的通解及齐次线性方程组的基础解系 如课本 P57 例 2 1 1 P60 例 2 1 3 P75 第 1 2 题 9 掌握用初等行变换判别向量组的等价性 如课本 P76 第 12 题 10 掌握向量组的线性相关性与矩阵的秩和与线性方程组是否有解的相互关系 如课本 P62 例 2 2 3 P63 例 2 2 4 P76 第 11 题 P77 第 13 14 题 11 掌握利用矩阵的初等行变换求向量组的极大无关组和秩 如课本 P66 例 2 2 13 P78 第 28 题 12 掌握计算方阵的特征值与特征向量 如课本 P80 例 3 1 2 P105 第 2 题 13 掌握特征值与特征向量基本性质 如课本 P82 性质 3 1 3 P83 例 3 1 5 性质 3 1 6 14 掌握矩阵可对角化的判别定理 如课本 P106 第 17 18 题 15 掌握矩阵对角化的具体步骤 如课本 P87 例 3 2 6 P106 第 18 19 题 16 掌握线性向量组的 Schmidt 正交化过程 如课本 P90 例 3 3 3 P106 第 22 题 17 掌握实对称矩阵对角化的具体步骤 如课本 P93 例 3 3 8 P106 第 25 题 18 理解分块矩阵乘法运算 如 P11 例 1 2 1 P12 例 1 2 2 例 1 2 3 P46 第 17 题 19 理解矩阵逆的定义及初等性质 如 P22 例 1 4 3 P23 例 1 4 4 P48 第 28 题 20 理解行列式的归纳定义及各种性质 如课本 P37 例 1 5 15 P38 例 1 5 16 P49 第 35 1 3 题 P49 第 36 题 P51 第 42 1 题 21 理解伴随矩阵及其性质 如课本 P38 例 1 5 17 P39 定理 1 5 18 P47 第 26 1 题 P49 第 35 4 题 P51 第 42 2 题 22 理解矩阵秩的定义及相关性质 如 P52 第 47 48 49 题 P76 第 8 9 10 题 23 理解线性方程组的解的定义 如课本 P77 第 16 1 3 题 24 理解向量组的线性表示概念及性质 如课本 P77 第 25 题 25 理解向量组线性相关的概念 如课本 P64 例 2 2 8 P77 第 16 3 6 20 题 26 理解向量组的极大无关组和秩的概念与相关性质 如课本 P66 例 2 2 11 27 理解方阵的特征值与特征向量的概念 28 理解矩阵相似的概念及与特征值的关系 如课本 P105 第 14 15 16 题 29 理解实对称矩阵的特征值与特征向量的基本性质 如 P105 第 3 4 7 8 9 题 30 理解向量内积的概念与基本性质 31 理解正交矩阵的概念与标准正交向量组的关系 32 了解初等变换与初等矩阵的关系 如课本 P20 例 1 3 4 P47 第 23 24 题 33 了解克兰姆法则 见课本 P39 例 1 5 19 P48 第 31 题 34 了解矩阵可对角化的概念 如课本 P106 第 17 题 35 了解矩阵特征值的代数重数与几何重数的关系 二二 本二经管 本三理工本二经管 本三理工 1 掌握矩阵的多种运算 如课本 P5 例 1 1 6 P7 例 1 1 8 P8 例 1 1 10 P45 第 1 2 5 7 8 1 题 2 掌握线性方程组的多种矩阵表示 见课本 P13 1 2 1 1 2 2 P14 1 2 3 3 掌握矩阵的初等变换 如课本 P18 例 1 3 2 P47 第 22 题 4 掌握用初等变换求可逆矩阵逆的方法 课本 P25 例 1 4 7 P26 例 1 4 9 P27 例 1 4 10 P47 第 26 4 P48 第 26 5 26 6 P48 第 31 32 题 5 掌握行列式计算 课本 P31 例 1 5 7 P35 例 1 5 13 P48 第 34 1 7 6 掌握利用初等行变换求矩阵的秩 如 P42 例 1 6 4 P52 第 45 题 7 掌握线性方程组有解判别定理及掌握解的结构定理 如课本 P75 第 4 题 P76 第 7 题 8 掌握初等行变换求线性方程组的通解及齐次线性方程组的基础解系 如课本 P57 例 2 1 1 P75 第 1 2 题 9 掌握用初等行变换判别向量组的等价性 如课本 P76 第 12 题 10 掌握向量组的线性相关性与矩阵的秩和与线性方程组是否有解的相互关系 如课本 P62 例 2 2 3 P63 例 2 2 4 P76 第 11 题 P77 第 13 14 题 11 掌握用矩阵初等行变换求向量组的极大无关组和秩 如课本 P66 例 2 2 13 P78 第 28 题 12 掌握计算方阵的特征值与特征向量 如课本 P80 例 3 1 2 P105 第 2 题 13 掌握特征值与特征向量基本性质 如课本 P82 性质 3 1 3 P83 例 3 1 5 性质 3 1 6 14 掌握矩阵可对角化的判别定理 如课本 P106 第 17 题 15 掌握矩阵对角化的具体步骤 如课本 P87 例 3 2 6 P106 第 18 19 题 16 理解分块矩阵的乘法运算 如课本 P12 例 1 2 2 例 1 2 3 17 理解矩阵逆的定义及初等性质 如 P22 例 1 4 3 P23 例 1 4 4 18 理解行列式归纳定义及性质 如课本 P37 例 1 5 15 P49 第 35 1 3 P49 第 36 题 P51 第 42 1 题 19 理解伴随矩阵及性质 如 P38 例 1 5 17 P39 定理 1 5 18 P47 第 26 1 P49 第 35 4 题 P51 第 42 2 题 20 理解矩阵秩的定义及相关性质 如课本 P52 第 47 题 P76 第 8 9 题 21 理解线性方程组的解的定义 如课本 P77 第 16 1 3 题 22 理解向量组的线性表示概念及性质 如课本 P77 第 25 题 23 理解向量组线性相关的概念 如 P64 例 2 2 8 P77 第 16 3 6 20 题 24 理解向量组的极大无关组和秩的概念与相关性质 如课本 P66 例 2 2 11 25 理解方阵的特征值与特征向量的概念 26 理解矩阵相似的概念及与特征值的关系 如课本 P105 第 14 15 16 题 27 理解实对称矩阵特征值与特征向量基本性质 如 P105 第 3 4 7 8 9 题 28 理解向量内积的概念与基本性质 29 理解正交矩阵的概念与标准正交向量组的关系 三三 本二单招 本三经管本二单招 本三经管 1 掌握矩阵的多种运算 如课本 P5 例 1 1 6 P7 例 1 1 8 P8 例 1 1 10 P45 第 1 2 5 7 8 1 题 2 掌握线性方程组的多种矩阵表示 见课本 P13 1 2 1 1 2 2 P14 1 2 3 3 掌握矩阵的初等变换 如课本 P18 例 1 3 2 P47 第 22 题 4 掌握用初等变换求可逆矩阵逆的方法 如 P25 例 1 4 7 P26 例 1 4 9 P27 例 1 4 10 P47 第 26 4 P48 第 26 5 26 6 P48 第 31 32 题 5 掌握行列式计算 如 P31 例 1 5 7 P35 例 1 5 13 P48 第 34 1 7 题 6 掌握利用初等行变换求矩阵的秩 如 P42 例 1 6 4 P52 第 45 题 7 掌握线性方程组有解判别定理及掌握解的结构定理 如 P75 第 4 题 P76 第 7 题 8 掌握用初等行变换求线性方程组的通解及齐次线性方程组基础解系 如课本 P57 例 2 1 1 P75 第 1 2 题 9 掌握用初等行变换判别向量组的等价性 如课本 P76 第 12 题 10 掌握向量组的线性相关性与矩阵的秩和与线性方程组是否有解的相互关系 如课本 P62 例 2 2 3 P63 例 2 2 4 P76 第 11 题 P77 第 13 14 题 11 掌握利用矩阵初等行变换求向量组极大无关组和秩 如 P66 例 2 2 13 P78 第 28 题 12 掌握计算方阵的特征值与特征向量 如课本 P80 例 3 1 2 P105 第 2 题 13 掌握特征值与特征向量基本性质 如课本 P82 性质 3 1 3 P83 例 3 1 5 性质 3 1 6 14 掌握矩阵可对角化的判别定理 如课本 P106 第 17 题 15 掌握矩阵对角化的具体步骤 如课本 P87 例 3 2 6 P106 第 18 19 题 16 理解分块矩阵的乘法运算 如课本 P12 例 1 2 2 例 1 2 3 17 理解矩阵逆的定义及初等性质 如 P22 例 1 4 3 P23 例 1 4 4 18 理解行列式归纳定义及性质 如课本 P37 例 1 5 15 P49 第 35 1 3 P49 第 36 题 P51 第 42 1 题 19 理解伴随矩阵及性质 如 P38 例 1 5 17 P39 定理 1 5 18 P47 第 26 1 P49 第 35 4 题 P51 第 42 2 题 20 理解矩阵秩的定义及相关性质 如课本 P52 第 47 题 P76 第 8 9 题 21 理解线性方程组的解