青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结.pdf

四年级下册数学背诵或默写知识点四年级下册数学背诵或默写知识点 知识点一四则运算 背诵 我要拿 100 分 得分 1 加法 减法 乘法和除法统称四则运算 2 在没有括号的算式里 如果只有加 减法或者只有乘 除法 都要从左往右按顺 序计算 3 在没有括号的算式里 有乘 除法和加 减法 要先算乘除法 再算加减法 4 算式有括号 要先算括号里面的 再算括号外面的 括号里面的算式计算顺序遵循 以上的计算顺序 知识点二0 的运算 默写 我要拿 100 分 得分 1 0 不能做除数 字母表示 a 0 错误 2 一个数加上 0 还得原数 字母表示 a 0 a 3 一个数减去 0 还得原数 字母表示 a 0 a 4 被减数等于减数 差是 0 字母表示 a a 0 4 一个数和 0 相乘 仍得 0 字母表示 a 0 0 5 0 除以任何非 0 的数 还得 0 字母表示 0 a a 0 0 知识点三运算定律运算定律 默写 我要拿 100 分 得分 1 加法交换律 a b b a 2 加法结合律 a b c a b c 3 乘法交换律 a b b a 4 乘法结合律 a b c a b c 5 乘法分配律 a b c a c b c 或 a b c a b a c 拓展 a b c a c b c 或 a b c a b a c 6 连减 a b c a b c 7 连除 a b c a b c 知识点四简便计算一简便计算一 默写或自己举例子 我要拿 100 分 得分 一 常见乘法计算 25 4 100 125 8 1000 二 加法交换律简算例子 三 加法结合律简算例子 50 98 50 488 40 60 50 50 98 488 40 60 100 98 488 100 198 588 四 乘法交换律简算例子 五 乘法结合律简算例子 25 56 4 99 125 8 25 4 56 99 125 8 100 56 99 1000 5600 99000 六 含有加法交换律与结合律的简便计算 65 28 35 72 65 35 28 72 100 100 200 七 含有乘法交换律与结合律的简便计算 25 125 4 8 25 4 125 8 100 1000 100000 知识点四简便计算二简便计算二 默写或自己举例子 我要拿 100 分 得分 乘法分配律简算例子 一 分解式 二 合并式 25 40 4 135 12 135 2 25 40 25 4 135 12 2 1000 100 135 10 1100 1350 三 特殊 1 四 特殊 2 99 256 256 45 102 99 256 256 1 45 100 2 256 99 1 45 100 45 2 256 100 4500 90 25600 4590 五 特殊 3 六 特殊 4 99 26 35 8 35 6 4 35 100 1 26 35 8 6 4 100 26 1 26 35 10 2600 26 350 2574 知识点四简便计算三简便计算三 默写或自己举例子 我要拿 100 分 得分 一 连续减法简便运算例子 528 65 35 528 89 128 528 150 128 528 65 35 528 128 89 528 128 150 528 100 400 89 400 150 428 311 250 二 连续除法简便运算例子 3200 25 4 3200 25 4 3200 100 32 三 其它简便运算例子 256 58 44 250 8 4 256 44 58 250 4 8 300 58 1000 8 242 125 知识点五三角形三角形 第 1 条到第 13 条要背诵 我要拿 100 分 得分 1 由三条线段围成的图形 每相邻两条线段的端点相连 叫做三角形 2 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线 顶点到垂足之间的线段叫做三角形的 高 这条边叫做三角形的底 三角形只有 3 条高 3 三角形具有稳定性 4 三角形任意两边之和大于第三边 5 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 6 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 7 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 8 每个三角形都至少有两个锐角 每个三角形都至多有 1 个直角 每个三角形都至多 有 1 个钝角 9 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 10 三条边都相等的三角形叫等边三角形 也叫正三角形 11 等边三角形是特殊的等腰三角形 12 三角形的内角和是 180 13 四边形的内角和是 360 14 用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形 15 用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形 一个长方形 一个大三角形 16 用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形 一个正方形 一个大 的等腰的直角的三角形 知识点六小数的意义和性质小数的意义和性质 第 7 10 条默写 其它要理解 我要拿 100 分 得分 1 小数的计数单位是十分之一 百分之一 千分之一 分别写作 0 1 0 01 0 001 2 每相邻两个记数单位间的进率是 10 3 小数的数位是十分位 百分位 千分位 最高位是十分位 整数部分的最低位是 个位 个位和十分位的进率是 10 4 小数的数位顺序表 整数部分 小数 点 小数部分 数 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 计 数 单 位 万千百十一 个 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 5 小数的读法 先读整数部分 按照原来的读法 再读小数点 再读小数部分 读 小数部分 小数部分要依次读出每个数字 而且有几个 0 就读几个 0 6 小数的写法 先写整数部分 按照原来的写法 再写小数点 再小数部分 写小 数部分 小数部分要依次写出每个数字 而且有几个 0 就写几个 0 7 小数的性质 小数的末尾添上 0 或者去掉 0 小数的大小不变 8 小数的大小比较 1 先比较整数部分 2 如果整数部分相同 就比较十分位 3 十分位相同 就比较百分位 4 以此类推 直到比较出大小 9 小数点的移动 小数点向右移 移动一位 小数就扩大到原数的 10 倍 移动两位 小数就扩大到原数的 100 倍 移动三位 小数就扩大到原数的 10 00 倍 移动四位 小数就扩大到原数的 10000 倍 小数点向左移 移动一位 小数就缩小 10 倍 即小数就缩小到原数的 10 1 移动两位 小数就缩小 100 倍 即小数就缩小到原数的 100 1 移动三位 小数就缩小 1000 倍 即小数就缩小到原数的 1000 1 移动四位 小数就缩小 10000 倍 即小数就缩小到原数的 10000 1 10 生活中常用的单位 质量 1 吨 1000 千克 1 千克 1000 克 长度 1 千米 1000 米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米 1 分米 100 毫米 1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米 面积 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方千米 100 公顷 1 公顷 10000 平方米 人民币 1 元 10 角 1 角 10 分 1 元 100 分 11 小数的近似数 用 四舍五入 的方法 1 保留整数 表示精确到个位 就是要把小数部分省略 要看十分位 如果十分位 的数字大于或等于 5 则向前一位进一 如果小于五则舍 2 保留一位小数 表示精确到十分位 就要把第一位小数以后的部分全部省略 这 时要看小数的第二位 如果第二位的数字比 5 小则全部舍 反之 要向前一位进一 3 保留两位小数 表示精确到百分位 就要把第二位小数以后的部分全部省略 这 时要看小数的第三位 如果第三位的数字比 5 小则全部舍 反之 要向前一位进一 4 为了读写的方便 常常把不是整万或整亿的数改写成用 万 或 亿 作单位的数 改 写成 万 作单位的数就是小数点向左移 4 位 即在万位的右边点上小数点 在数的后面加上 万 字 改写成 亿 作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点 在数的后 面加上 亿 字 然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可 知识点七小数的加法和减法小数的加法和减法 第 1 条背诵 我要拿 100 分 得分 1 小数的加 减法要注意 小数点要对齐也就是把数位对齐 得数的末尾有 0 一般要 把 0 去掉 2 整数的运算定律 以及简便的方法 在小数运算中同样适用 知识点八 用字母表示数第 点能理解 第 点要会背得分 1 用字母表示数 在含有字母的式子里 数字和字母 字母和字母中间的乘号可以 记作 也可以省略不写 省略时 通 常把数字写在字母前面 数字 1 与字母相乘 时 1 省略不写 字母按顺序写 如 a b ab 5 a 5a 1 a a a a a2 注意 求含有字母的式子的结果时要注意格式 首先写出字母等于几 再写出含有字 母的式子 然后利用脱式计算的形式 将字母换成数再计算即可 2 用字母表示数量关系 数量关系 如 s vt 计算公式 如 正方形的面积公式 s a a 或 s a2 正方形的周长 C 4a 长方形的面积 S ab 长方形的周 长 C 2 a b 2 a b 注意 2 a 与 a2学习时注意区分 不能混淆 2 a 表示两个 相 加 a2两个 相乘 当 等于 0 或 2 时 2 a a2 选学内容 有兴趣的同学可以看看 知识点九数学广角数学广角 默写 我要拿 100 分 得分 一 植树问题 1 两端要栽 间隔数 总长 间距 总长 间距 间隔数 棵数 间隔数 1 间隔数 棵数 1 2 两端不栽 间隔数 总长 间距 总长 间距 间隔数 棵数 间隔数 1 间隔数 棵数 1 二 锯木问题 段数 次数 1 次数 段数 1 总时间 每次时间 次数 三 方阵问题 最外层的数目是 边长 4 4 或者是 边长 1 4 整个方阵的总数目是 边长 边长 四 封闭的图形 例如围成一个圆形 椭圆形 总长 间距 间隔数 棵数 间隔数 第五单元 观察物体 知识总结第五单元 观察物体 知识总结 要求 1 2 条能理解 第 3 条会画 得分 要求 1 2 条能理解 第 3 条会画 得分 1 观察物体 1 观察物体 从不同的角度观察同一物体 所看到的物体的形状不一定相同 2 观察学过的立体图形 2 观察学过的立体图形 正方体 同一个正方体中 6 个面都完全相同 都是正方形 长方体 相对的两个面完全相同 观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形 圆柱 从上面看到的是圆 从侧面看到的是长方形或正方形 球 无论从哪个方向去观察 看到的都是圆 3 画出来 3 画出来 从正面看到的图形是 从后面看到的图形是 从左侧面看到的图形是 从右侧面看到的图形是 从上面看到的图形是 从 面和 面看到的图形是相同的 从 面和 面看到的图形是相同的 第七单元 统计 知识总结 要求 1 2 3 条能理解 4 5 条会做 得分 要求 1 2 3 条能理解 4 5 条会做 得分 1 会求较复杂的平均数1 会求较复杂的平均数 在求全部数据的平均数时 就需要先求出每组数据的和 再求出全部数据的总和 然后再 按照全部数据的个数求平均数 平均数比一组数据中最大的数小 比最小的数大 求平均速度 用总路程除以总时间 特别地注意 7 分钟内 每分钟走 10 米 与 7 分钟内一共走 50 米 两 者的路程求法是不一样的 第一个路程是 7 乘 10 第二个路程是不用求 是 50 米 2 复式统计表 2 复式统计表 为了便于分析和比较 需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表 3 列表复习 3 列表复习 例题 1 例题 1 同学们检 查视力情况 男生 22 人 5 1 5 2 5 0 4 6 4 8 5 3 5 1 5 2 5 1 5 2 5 0 5 0 5 1 5 1 4 6 4 8 5 1 5 1 4 0 5 2 5 0 5 1 女生 22 人 5 0 5 1 4 9 4 6 4 7 5 2 5 1 5 0 5 1 4 9 5 0 5 0 4 9 5 1 4 6 4 8 5 1 5 2 4 3 4 2 5 0 4 9 你能将上面的数据整理 填写在下表中 你能将上面的数据整理 填写在下表中 4 9 及 4 9 以下5 0 5 15 2 及 5 2 以上 男生 女生 注意 注意 1 可以用各种符号把各段数据区别开来 如 等等 做完后要进行检查 如重新统计 或者把各段数据加起来看看是否等于总数量 项目内 容 求较复杂的平均数 总数量 总份数 平均数 运用平均数解决实际问题先求总数量和总份数 复式统计表把两个统计表合并成一个 复式分段统计表根据数据的多少合理的进行分段 5 例 5 例 下表是五年级二班 3 个组投中