河北省衡水中学高三数学下学期第三次模拟试题（B）文.doc

绝密*启用前 试卷类型：b河北省衡水中学2012届高三数学下学期第三次模拟试题（b）文 说明：本试卷分第i卷（选择题60分）和第卷（非选择题90分）两部分。共24题。本试卷共150分，考试时间120分钟 第i卷 一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1若为虚数单位，则=（ ）a-1 b c d 1 2已知非空集合，则实数的取值范围为( )a. b. c. d. 3. 以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（ ）a b c d4设，是不同的直线，是不同的平面，且. 则“”是“且”的（ ）a充分而不必要条件 b. 既不充分又不必要条件 c. 充要条件 d.必要而不充分条件5. 设为定义在r上的奇函数，当时，(为常数)，则=（ ）a .3 b.1 c. 3 d. 16在等差数列中，设为其前项和，已知，则等于 （ ） a. b. c. d.7.在边长为1的菱形abcd中，abc=60o，将菱形沿对角线ac折起，使折起后bd=1，则三棱锥b-acd的体积为 （ ）a. b. c. d.8. 某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是 边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是( ) a. b. c. d. 9要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=sin(2x+)的图象( )a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向右平移个单位长度10已知向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，若|a|2，|b|3，ab6，则的值为()a. b c. d11. 已知函数，则函数 （ ）a.没有零点 b.有唯一零点 c.有两个零点，并且d. 有两个零点，并且12.已知两点a (1,2), b (3,1) 到直线l的距离分别是，则满足条件的直线l共有 _ 条。 a.1 b.2 c.3 d.4第卷x=1,y=1,z=2z4?开始结束是否z=x+y输出zy = z x = y（第13题图）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13. 运行如图所示的程序框图，输出的结果是 .14.已知数列满足，它的前n项和为，则满足的最小n值是_.15. 若实数满足，则的最小值是 ；在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区域的面积是 .16._.三、解答题（共6个小题，共70分）17（本小题满分12分）已知函数f(x)2sin(x)sin(x)(其中为正常数，xr)的最小正周期为.(1)求的值；(2)在abc中，若ab，且f(a)f(b)，求的值18. （本小题满分12分）某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了名学生，相关的数据如下表所示：数学语文总计初中361450高中242650总计6040() 用分层抽样的方法从喜欢数学的学生中随机抽取名，高中学生应该抽取几名?() 在()中抽取的名学生中任取名，求恰有名高中学生的概率19. （本小题满分12分）如图所示，四棱锥p-abcd中，底面abcd是边长为2的菱形，q是棱上的动点（）若q是pa的中点，求证：pc/平面bdq； （）若pb=pd，求证：bdcq；（）在（）的条件下，若pa=pc，pb=3，abc=60，求四棱锥p-abcd的体积20. （本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，且过点过点c（-1，0）且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点.（）求椭圆的方程；（）若线段ab的中点的横坐标为，求斜率的值； （）在轴上是否存在点m，使是与无关的常数？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由.21、（本小题满分12分）设，函数.（）设a0，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；（）如果当x1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 请考生将所选题目后面的小矩形框涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知pa是的切线，a是切点，直线po交于b、c两点，d是oc的中点，连接ad并延长交于点e，若.（1）求的大小；（2）求ae的长.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知圆和圆的极坐标方程分别为.（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知不等式的解集是r.（1）求实数m的取值范围；（2）在（1）的条件下，当实数m取得最大值时，试判断是否成立？并证明你的结论。数学三模b卷答案a，b是abc的内角，ab，且f(a)f(b)，a，b，cab，由正弦定理，得.18.解：() 由表中数据可知, 高中学生应该抽取人. 4分() 记抽取的名学生中,高中名学生为，初中名学生为，则从名学生中任取2名的所有可能的情况有种，它们是：，. 其中恰有1名高中学生的情况有种，它们是：，. 故所求概率为. 12分所以po=所以 ，即 12分20. 解：（）椭圆离心率为，. 又椭圆过点（，1），代入椭圆方程，得.所以. 椭圆方