河南省八市重点高中高三数学下学期第二次质量检测试题 文.doc

河南省八市重点高中2016届高三质量检测文 科 数 学第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复平面内表示复数zcos2i sin3的点位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知集合a3，ba，b，若ab2，则集合ab的所有元素的和等于 a1 b5 c6 d1或63执行如图所示的程序框图，输出c的结果是a13 b21c17 d154已知直线axbyc0（abc0）与圆o：相离，且abc，则以a，b，c为边长的三角形是 a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d不存在5从六个数1，3，4，6，7，9中任取4个数，则这四个数的平均数是5的概率为 a b c d6如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 a2 b3 c d67已知点a（1，1），b（2，1），c（1，2），若1，2，2，3，则的取值范围是 a2，10 b， c1，5 d2，8在直角坐标平面内，过定点p的直线l：axy10与过定点q的直线m：xay30相交于点m，则mp2mq2的值为 a b c5 d109将函数y（xr）图象向右平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为 a b c d10已知一个实心铁质的几何体的正视图和侧视图是全等的正三角形，俯视图是半径为3 的圆，将3个这样的几何体熔成一个实心正方体，则正方体的表面积为 a54 b54 c54 d5411已知函数y在（0，）上是 a增函数 b减函数 c既是增函数又是偶函数 d既是减函数又是偶函数12已知双曲线（a0，b0）的左，右焦点分别为f1，f2，c是半焦距，p是双曲线上异于顶点的点，满足ctanpf1f2atanpf2f1则双曲线的离心率e的取值范围是 a（1，1） b（，1）c（1，1） d（1，）第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题,考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知命题p：若10，则x1，命题q：若10，则x1，写出命题pq为_14已知实数x，y满足约束条件，则变量zxy的取值范围为_15已知函数f（x），则不等式f（x）0的解集为_16已知函数f（x），若存在x1，2，使得0，则实数m的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 数列的前n项和为，满足22n2 nn，数列满足 n （）求数列的通项公式； （）求数列n的前n项和18（本小题满分12分）如图已知三棱锥pabc，pa平面abc，abacpa2，bac90，d，e分别为ab，pc的中点，bf2fc （）求证：pd平面aef； （）求几何体paef的体积19（本小题满分12分） 某校高三文科500名学生参加了1月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数 学、语文情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表（）将学生编号为：001，002，003，499，500，若从第5行第5列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机用表的第4行至第7行） 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 （）若数学的优秀率为35，求m，n的值 （）在语文成绩为良的学生中，已知m13，n11，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率20（本小题满分12分） 已知f是抛物线c：（p0）的焦点，m过坐标原点和f点，且圆心m到抛物线c的准线距离为 （）求抛物线c的方程； （）已知抛物线c上的点n(s，4)，过n作抛物线c的两条互相垂直的弦na和nb， 判断直线ab是否过定点?并说明理由21（本小题满分12分） 已知函数f（x），x0 （）求曲线yf（x）在x1处的切线方程； （）函数g（x），求证：g（x）对x0恒成立请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，过圆o外一点p的直线交圆o于a，b两点，pe是圆o的切线，cp平分ape，分别与ae，be交于点c，d （）cede； （）23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系xoy中，曲线c上的点m满足：m到原点o的距离与m到直线yp（p0）的距离之比为常数e（e0），直线l： （）求曲线c的极坐标方程，并说明曲线c的形状； （）当e1，p1时，m，n分别为曲线c与直线l上的两上动点，求mn的最小值及此时m点的坐标24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f（x）x3m1，m0，f（x3）0的解集为（，22，） （）求m的值； （）若r，f（x）2x1成立，求实数t的取值范围。河南省八市重点高中质量检测试题文科数学参考答案一、选择题（每小题5分）1. b2. d3. a 4. c 5. c 6. a 7. d8. d9. a 10. a 11. b 12. d 二、填空题（每小题5分）13. “若x2-10则x1”或“若x2-10则x-1”14. 2，8 15. -2或x1或 16. 三、解答题17. 解：（i）由 得 1分 得 3分 5分是以首项为，公比为的等比数列， 6分（ii）由（i）得 数列的前n项和为 9分二式相减得： 12分18. （）证：设bf的中点为g，连dg，pg则dg/af dg/平面aef由bf=2fc fc=fg ef/pg pg/平面aef因而平面pgd/平面aef，pd平面pgdpd/平面aef 6分（）解：e是pc的中点，abacap2，且bf=2fc 12分19解：（i）编号依次为：385，482，462，231，309. 3分（ii）由，得m=18，因为8+9+8+18+n+9+9+11+11=100， 得n=17. 5分（iii）由题意 m+n=35， 且，所以满足条件的（m，n）有（13,22）、（14,21）、（15,20）、（16,19）、（17,18）、（18,17）、（19，16）、（20,15）、（21,14）、（22,13）、（23,12）、（24,11）共12种，且每组出现都是等可能的. 8分记：“数学成绩“优”比“良”的人数少”为事件m，则事件m包含的基本事件有（13,22）、（14,21）、（15,20）、（16,19）、（17,18）共5种，所以p(m)=.12分20解：（i）m过坐标原点o（0,0）和抛物线c：的焦点圆心m在of的垂直平分线上，又圆心m到c的准线：的距离为，解得抛物线c的方程为 4分（ii）（解法一）点n(s, 4)在抛物线c：上，s4，即n（4，4），由题意知，直线ab的斜率不为0.设ab的方程为： 联立得 则7分又nanb， 即 或10分当时，0直线ab的方程为，恒过定点n（4，4），不合题意舍去当时，直线ab的方程为，恒过定点（8，4） 12分解法二：点n(s, 4)在抛物线c：上，s4，即n（4，4），由题意知，an，nb的斜率都存在不为0.设 7分联立消去得.此方程的二根为a，n的纵坐标 同理，在上式中用代替得 9分即直线ab恒过定点（8，4） 12分21. 解（i） 3分曲线在处的切线方程为 即 4分（ii） 由得，由得在上是减函数，在上是增函数，在时，取到最小值 8分令 则 由得，由得在（0，1）上是增函数，在上是减函数在时，取到最大值 对任意都有成立. 12分选做题22. 证明：（1）是切线，平分 5分（2） 8分同理， 10分23. 解：（i）设点m的极坐标为m（），由题意可得：曲线c的极坐标方程为： 3分若时，曲线c是椭圆若时，曲线c是抛物线若时，曲线c是双曲