河北省高碑店市第三中学高中数学 1.2.1《充分条件与必要条件》学案 新人教A版选修21.doc_第1页
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河北省高碑店市第三中学2015高中数学 1.2.1充分条件与必要条件学案 新人教a版选修2-1一、学习目标 1. 理解必要条件和充分条件的意义；2. 能判断两个命题之间的关系.二、学习重难点充分条件与必要条件知识运用三、学习方法自主学习法四、学习过程 （一）复习导入复习1：请同学们画出四种命题的相互关系图.复习2：将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假. （二）学习新知探究任务：充分条件和必要条件的概念问题：1. 命题“若，则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则： ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 记作： 2. 命题“若,则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则： ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 记作： 新知：一般地，“若，则”为真命题，是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的 ,是的 试试：用符号“”与“”填空：（1） ；（2） 内错角相等 两直线平行；（3） 整数能被6整除 的个位数字为偶数；（4） .（三） 典型例题例1 下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数.练习：下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若，则例2 下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若，则练习：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若是无理数，则是无理数；（2）若，则.课堂小结：判断命题的真假是解题的关键.当堂练习1. 判断下列命题的真假.（1）是的必要条件；（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；（3）是的充分条件；（4）是的充分条件.2. 下列各题中，是的什么条件？（1）：，：；（2）：，：；（3）：，：；（4）：三角形是等边三角形，：三角形是等腰三角形.课后作业1. 在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（ ）.a.平行四边形对角线相等b.四边形两组对边相等c.四边形的对角线互相平分d.四边形的对角线垂直2.，下列各式中哪个是“”的必要条件？（ ）.a. b.c. d.3.平面平面的一个充分条件是（ ）.a.存在一条直线b.存在一条直线c.存在两条平行直线d.存在两条异面直线4.:,：，是的 条件.5. ：两个三角形相似；：两个三角形全等， 是的 条件.6. 判断下列命题的真假（1）“”是“”的充分条件；（2）“
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