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河南省周口重点学校2014-2015学年高二下学期第一次月考数学（理）试题考试时间 120分钟 满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）1若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）a b c d2一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）a米/秒 b5米/秒 c6米/秒 d米/秒3.如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是（ ）a.在区间(2,1)内是增函数b.在(1,3)内是减函数c.在(4,5)内是增函数 d. 在x=2时, 取到极小值4函数的递增区间是（ ）a b c d5函数在区间上的最小值为（ ）a b c d6.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为（ ）a.1 b.2 c. 3 d. 7.=0是可导函数y=f (x)在点x=x0处有极值的 ( )a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充要条件 d、非充分非必要条件8.已知函数f(x)x22xalnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是()aa 0或a 4 ba0或a 0)(1)当a1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0,1上 的最大值为，求a的值21.（本小题满分12分）已知函数在（1）求出的解析式（2）指出的单调区间；（3）求在3,3上的最大值和最小值。22.（本小题满分12分）设函数（1）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。（2）当时，恒成立。求实数的取值范围。 学校2014-2015学年下学期高二第一次考试数学理科答案一 、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案abcddcbaabcd二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13. 14. 15.57 16. 当a1，b3时，f(x)3x26x33(x1)20，f(x)在r上为增函数，无极值，故舍去-6分当a2，b9时，f(x)3x212x93(x1)(x3)，当x(，3)时，f(x)为增函数；当x(3，1)时，f(x)为减函数；当x(1，)时，f(x)为增函数；f(x)在x1时取得极小值a2，b9.- -10分 解析函数f(x)的定义域为(0,2)，f (x)a，(1)当a1时，f (x)，所以f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，2)；-4分(2)当x(0,1时，f (x)a0，即f(x)在(0,1上单调递增，故f(x)在(0,1上的最大值为f(1)a，因此a.-12分21解：（本题满分12分）（）又因为函数在 解得4分 () 6由
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