2.5有理数的乘方(1).doc

学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源2.5有理数的乘方（1）教材分析：乘方运算是一种有理数新的运算，构成了有理数的三级运算，在以后的内容中，广泛使用乘方的有关知识。教学目标：知识与技能掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。情感态度与价值观通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要。教学重点：乘方概念及计算。教学难点：乘方结果符合的确定。教学流程：乘方概念乘方计算教学活动过程设计：一、学生兴趣问题引入师假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？生1次对折后，厚度为0.092mm,2次对折后，厚度为0.0922mm，14次对折后，厚度为0.0922221.47m。14个2为了表示简便，我们把2222记为214。14个2师如果对于几个相同的因数a相乘：aaaaa我们也将之记为an。n个a板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方（Power），乘方的结果叫做幂（Power），a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。把an读做a的n次方。二、乘方的意义举例：1、几种常见的乘方 师怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？生55平方单位，555立方单位。师我们可以把55记做52，读作5的平方，55=52=25；555记作53，读作5的立方，即55553125。注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。做一做1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。（1）（6）（6）（6）（2）2、把（）5写成几个相同因数相乘的形式。10个（2）3、把（2）（2）（2）（2）写成幂的形式。师注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如（5）3，()4三、利用乘方定义计算1、例1 计算：（1）（3）2；（2）1.53；（3）（）4；（4）（1）11；解：（1）（3）2（3）（3）9 （2）1.531.51.51.53.375（3）（）4（）（）（）（）（4）（1）1（为什么？）。2、小组探索:计算：（1）102，103，104，105；（2）（10）2，（10）3，（10）4，（10）5；（3）0.12，0.13，0.14，0.15；（4）（0.1）2，（0.1）3，（0.1）4，（0.1）5；师 观察上述计算结果，你发现了什么规律？（要求：四人一小组，每人计算一小题，观察结果，进行讨论探索，组长记录讨论结果，准备发言。）（各小组补充，师归纳肯定）（10的n次方等于在1后面补n个0，0.1的n次方等于1前面n个0的小数，负数的偶次方为正，奇次方为负。两个数互为相反数，偶次方相等，奇次方互为相反数。3、运算顺序师对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。例2计算：（1）32；（2）323；（3）（2）3；（4）8（2）3；解：（1）32（33）9；（2）3233824（3）（32）363216；（4）8（2）38（8）1四、实际应用：（1）1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后，剩下的小棒有多长？解：第1次剩下（），第2次剩下（ ）2，第7次剩下（ ）7米，即不到1厘米。（2）某种细胞每过30分便由1个分裂成2个。经过5时，这种细胞由一个分裂成了多少个？解：1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后能分裂成22个，1.5小时后能分裂成222个，2小时后能分裂成2222个。5小时共要分裂10次，分裂后的细胞个数为222222101024（个）10个2五、课内练习：第1、2题。六、下面我们再来看以下几组乘方计算。例4：）（3）292）（2）3（8）8 3）（）3（）4)巩固训练：24（2）4（）2特别要防止24、计算中出现错误。思考：通过乘方的几组计算，你能知道：什么数的平方比它的绝对值大？什么数的平方比它的绝对值小？什么数的平方等于