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文档简介

导数的几何意义精选教案 学习目标 掌握切线斜率由割线斜率的无限逼近而得，掌握切线斜率的求法 学习重点 （1）能体会曲线上一点附近的“局部以直代曲”的核心思想方法； （2）会求曲线上一点处的切线斜率 学习难点 （1）能体会曲线上一点附近的“局部以直代曲”的核心思想方法； （2）会求曲线上一点处的切线斜率 学法指导 探析归纳，讲练结合 学习过程 一自主学习 1情境：设是曲线上的一点，将点附近的曲线放大、再放大，则点附近将逼近一条确定 的直线 2问题：怎样找到在曲线上的一点处最逼曲线的直线呢？ 如上图直线为经过曲线上一点的两条直线 （1）判断哪一条直线在点附近更加逼近曲线 （2）在点附近能作出一条比更加逼近曲线 的直线吗？ （3）在点附近能作出一条比更加逼近曲线的直线吗？ 3.归纳 （1）割线及其斜率：连结曲线上的两点的直线叫曲线的割线， 设曲线上的一点，过点的一条割线交曲线于另一点，则割线的斜率为 （2）切线的定义：随着点沿着曲线向点运动，割线在点附近越来越逼近曲线。当点无限逼近点时，直线最终就成为在点处最逼近曲线的直线，这条直线也称为曲线在点处的切线； （3）切线的斜率：当点沿着曲线向点运动，并无限靠近点时，割线逼近点处的切线，从而割线的斜率逼近切线的斜率，即当无限趋近于时，无限趋近于点处的切线的斜率 二师生互动 例1已知曲线， （1）判断曲线在点处是否有切线，如果有，求切线的斜率，然后写出切线的方程 （2）求曲线在处的切线斜率。 分析：（1）若是曲线上点附近的一点，当沿着曲线无限接近点时，割线的斜率是否无限接近于一个常数若有，则这个常数是曲线在点处的切线的斜率；（2）为求得过点的切线斜率，我们从经过点的任意一点直线（割线）入手。 例2已知，求曲线在处的切线的斜率 分析：为了求过点的切线的斜率，要从经过点的任意一条割线入手 例3已知曲线方程，求曲线在处的切线方程 三、自我检测 练习第1，2，3题； 习题2-2A组中第3题 四、课堂反思 1、这节课我们学到哪些知识？学到什么新的方法？ 2、你觉得哪些知识，哪些知识还需要课后继续加深理解？ 五、拓展
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