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汤阴一中南校2012级高一新生入学摸底检测数 学 试 卷时间:120分钟 满分:150分 一、选择题(本大题共14小题,第小题5分,共70分在每小题给出的四个选项中,只有一项符是合题目要求的)1、设集合a1,2,则满足ab1,2,3的集合b的个数是()a1 b3 c4 d82、已知集合a1,3,5,7,9,b0,3,6,9,12,则a() ()a3,5,7 b1,2,3 c1,3,9 d1,5,73、下列各组函数中,表示同一个函数的是( )a与 b 与c与 d y=x1与y=4、已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程的两根,则这个直角三角形的斜边长等于( )a. b.3c. 6d. 95、已知集合,则集合与的关系是( )a= b c d 6、设,且,则的取值范围是( )a. b. c. d. 7、电信局为满足不同客户的需要,设有a、b两种优惠方案,这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图(mn/cd),若通话时间为500分钟,则应选择哪种方案更优惠( )a方案a, b方案b c两种方案一样优惠 d不能确定8、设集合,若,则的取值范围是( ) a b c d9、若函数的值域为集合,则下列元素中不属于的是 ( )abcd. yxoyxoyxoyxoabcd10、如图,函数与的图象关系可能正确的是()11、函数在上为减函数,则实数a的取值范围是( )a b c d12、若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是( )abcd13、设:是集合到集合的映射,若,则( )abc或d或14、函数定义域为r,且对任意,恒成立则下列选项中不恒成立的是( )a b c d二填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分把答案填在题中横线上)15、设为从集合a到b的映射,若,则_16、已知函数,则的值是_17、若集合1,a,=0,a2,a+b,则a2012+b2012的值为_18、函数的定义域为_.19、已知函数y=f(2x-1)的定义域为-1,1,则函数y=f(x-2)的定义域为_.20、二次函数,的值域为_.汤阴一中南校2012级高一新生入学摸底检测数学答题卷二、填空题:(30分)15、_ 16、_ 17、_18、_ 19、_ 20、_三、解答题(本大题共4小题,共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21、(本题满分12分)已知集合。(1)若是空集,求的取值范围;(2)若中至多只有一个元素,求的取值范围。22、(本题满分12分)求下列函数的解析式:(1)已知函数,求函数,的解析式。(2)已知是二次函数,且,求的解析式。23、(本题满分12分)已知函数(1)证明函数在上是减函数;(2)当时,求函数的最大值和最小值24、(本题满分14分)某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件)之间,可近似看做一次函数的关系(图象如图所示)(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为s元:求s关于的函数表达式;求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价高一数学摸底检测参考答案一、选择题1、c 2、d 3、b 4、b 5、c 6、c 7、b 8、d 9、c 10、 d 11、a 12、b 13、c 14、d 二、填空题15、5 16、6 17、1 18、 19、-1,3 20、三、解答题 21、(1)若是空集,则方程无实数根,所以,解得。因此若是空集, 的取值范围为。(2)若中至多只有一个元素,则或中只有一个元素。当时,由(1)已解得。当中只有一个元素时,或,解得或或。 综上所述,若中至多只有一个元素,的取值范围为或。 22、 解:(1)法一:(换元法) 已知令,则,代入上式得,即.因此,.法二:(配凑法) 因此,.(2)(待定系数法)设,则依题意代入,即利用等式两边对应项的系数相等,可得, 解之得. 23、(1)证明:任设则 因为 所以 即 又因为所以所以, 即因此,函数在上是减函数 (2)解:因为,所以函数在上是减函数,因此 24、解:(1)由
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