河南省洛阳市东升二中八年级数学上册《13.3.2 等边三角形》同步测试（2）（新版）新人教版.doc

等边三角形一选择题（共8小题）1如图，abc中，c=90，ac=3，b=30，点p是bc边上的动点，则ap长不可能是（）a3.5 b4.2 c5.8 d7 第1题 第2题 第3题 2如图，在abc中，b=30，bc的垂直平分线交ab于e，垂足为d若ed=5，则ce的长为（）a10 b8 c5 d2.53如图，rtabc中，c=90，以点b为圆心，适当长为半径画弧，与abc的两边相交于点e，f，分别以点e和点f为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点m，作射线bm，交ac于点d若bdc的面积为10，abc=2a，则abc的面积为（）a25 b30 c35 d404在rtabc中，c=90，b=30，斜边ab的长为2cm，则ac长为（）a4cm b2cm c1cm dm5如图，abc中，acb=90，cd是高，a=30，则bd与ab的关系是（）abd=ab bbd=ab cbd=ab dbd=ab 第5题 第6题 第7题 第8题6如图是屋架设计图的一部分，立柱bc垂直于横梁ac，ab=10m，a=30，则立柱bc的长度是（）a5m b8m c10m d20m7如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为（）a6米 b9米 c12米 d15米8如图，已知abc=60，da是bc的垂直平分线，be平分abd交ad于点e，连接ce则下列结论：be=ae；bd=ae；ae=2de；sabe=scbe，其中正确的结论是（）a b c d二填空题（共10小题）9如图，在rtabc中，acb=90，ab的垂直平分线de交ac于e，交bc的延长线于f，若f=30，de=1，则be的长是_10如图，aoe=boe=15，efob，ecob，若ec=1，则ef=_11如图，在abc中，c=90，b=60，ab=10，则bc的长为_12如图，在等腰三角形abc中，ab=ac=12cm，abc=30，底边上的高ad=_cm 第9题 第10题 第11题 第12题13如图，在abc中，ab=bc，b=120，ab的垂直平分线交ac于点d若ac=6cm，则ad=_cm 第13题 第14题 第15题 第16题14如图，在abc中b=90，bac=30ab=9cm，d是bc延长线上一点且ac=dc则ad=_cm15如图是某超市一层到二层滚梯示意图其中ab、cd分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，abc=150，bc的长约为12米，则乘滚梯从点b到点c上升的高度h约为_米16在abc中，已知ab=4，bc=10，b=30，那么sabc=_17如图，abc是等边三角形，adbc，deac，若ab=12cm，则ce=_cm18有一轮船由东向西航行，在a处测得西偏北15有一灯塔p继续航行20海里后到b处，又测得灯塔p在西偏北30如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是_海里三解答题（共5小题）19如图，在abc中，c=90，ad平分cab，交cb于点d，过点d作deab于点e（1）求证：acdaed；（2）若b=30，cd=1，求bd的长20如图，在abc中，ba=bc，b=120，ab的垂直平分线mn交ac于d，求证：ad=dc21如图，abc中，c=90，abc=60，bd平分abc，若ad=6，求ac的长22如图，abc中，acb=90，cd是abc的高，a=30，ab=4，求bd长23如图，已知man=120，ac平分manb、d分别在射线an、am上（1）在图（1）中，当abc=adc=90时，求证：ad+ab=ac（2）若把（1）中的条件“abc=adc=90”改为abc+adc=180，其他条件不变，如图（2）所示则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由等边三角形（2）：一、dabccabc二、9、2；10、2；11、5；12、6；13、2；14、18；15、6；16、10；17、3；18、10三、19、（1）证明：ad平分cab，deab，c=90，cd=ed，dea=c=90，在rtacd和rtaed中rtacdrtaed（hl）；（2）解：dc=de=1，deab，deb=90，b=30，bd=2de=220、解：如图，连接dbmn是ab的垂直平分线，ad=db，a=abd，ba=bc，b=120，a=c=（180120）=30，abd=30，又abc=120，dbc=12030=90，bd=dc，ad=dc21、解：abc中，c=90，abc=60，bd平分abc，2=3=30；在rtbcd中，cd=bd，4=9030=60（直角三角形的两个锐角互余）；1+2=60（外角定理），1=2=30，ad=bd（等角对等边）；ac=ad+cd=ad；又ad=6，ac=922、解：abc中，acb=90，a=30，ab=4，bc=ab=4=2，cd是abc的高，cda=acb=90，b=b，故bcd=a=30，在rtbcd中，bd=bc=2=1，bd=123、（1）证明：man=120，ac平分man，dac=bac=60abc=adc=90，dca=bca=30，在rtacd中，dca=30，rtacb中，bca=30ac=2ad，ac=2ab，ad+ab=ac；（2）解：结论ad+ab=ac成立理由如下：在an上截取ae=ac，连接ce，ba