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泉港五中2014高一年上数学期中考试卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，计60分，每题只有一个答案是正确的）1、已知全集,集合,则（ ）abcd2、函数的定义域为 （ ）a b c d 3、已知点在幂函数的图象上，则的表达式为 （ ）a b c d4、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）a. b. c. d.5、函数的零点所在的一个区间是（ ）a. b. c. d. 6、下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为 （）a一次函数模型 b二次函数模型c指数函数模型 d对数函数模型7、函数，当时是增函数，时是减函数，则等于（ ）a b 13 c 7 d 无法确定8、函数的大致图象是 （ ）9、 函数 的图象 （ ）a 关于原点对称b 关于直线对称 c关于轴对称 d 关于轴对称10、设则的大小关系是（ ）a b c d11、已知那么等于（）12、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么解析式为，值域为1，7的“孪生函数”的所有函数值的和等于（ ） a32 b64 c72 d 96二、填空题（本大题共4题，每题4分，计16分）13、已知则_14、计算： 15、函数的图象恒过定点,则点的坐标是 16、已知是定义在上的减函数，并且，则 实数的取值范围_三、解答题（共6题，满分74分）17、（满分12分）设集合， .（1）求 、 ；（2）若，求实数的取值范围.18、（满分12分）探究函数上的最小值，并确定取得最小值时的值。列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y1475.345.115.0155.015.045.085.6778.612.14(1) 观察表中值随值变化趋势特点，请你直接写出函数的单调区间，并指出当取何值时函数的最小值为多少；(2) 用单调性定义证明函数在（0,2）上的单调性。19、（满分12分）已知函数，且、（1）求的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；20、（满分12分）已知且，若函数在区间上的最大值与最小值之差为1（1）求的值(2)若1，求函数的值域21、（满分12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为160吨. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。22、(满分14分)定义在上
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