河南省武陟县第一中学东区高二数学12月月考试卷 理(1).doc

河南省武陟县第一中学东区2013-2014学年高二数学12月月考试卷 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知映射f:ab,其中a=b=r，对应法则f:xy=x2-2x+2.若对实数kb,在集合a中不存在原象，则k的取值范围是（ ）a.k1 b.k12、如右框图，当时，等于（ ）a、7 b、8 c、10 d、11 3若函数f(x+2)=，则等于（ ）a. b.- c.2 d.-24下列命题中的说法正确的是( ) a命题“若1，则x1”的否命题为“若1，则x1” b.“x1”是“5x60”的必要不充分条件 c命题“r，使得x2x10”的否定是：“r，均有x10” d命题“在abc中，若ab，则sinasinb”的逆否命题为真命题.6.若,则直线=1必不经过 ( )a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限7.已知平面平面,直线l,点pl,平面、间的距离为8，则在内到点p的距离为10且到直线l的距离为9的点的轨迹是（ ）a.一个圆 b.两条直线 c.四个点 d.两个点8已知函数f(x)=x2-4x+3,集合m=（x,y)|f(x)+f(y)0,集合n=（x,y)|f(x)-f(y)0,则集合m n的面积是（ ） a. b. c. d.211.正四棱锥的五个顶点在同一个球面上,若其底面边长为4,侧棱长为,则此球的表面积为（ ）a b c d 12已知（ab0），m，n是椭圆的左、右顶点，p是椭圆上任意一点，且直线pm、pn的斜率分别为k1，k2（k1k20），若k1k2的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ） a b c d第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.直线和直线的交点为,则过两点,的直线方程为_.14. 定义在（0，3）上的函数的图象如下图所示，那么不等式的解集是_.15. 已知向量a=(2cos,2sin), b=(3cos,3sin),其夹角为60,则直线xcos-ysin+=0与圆（x-cos)2+(y+sin)2=的位置关系是 . 16.已知点的坐标为，点为轴负半轴上的动点，以线段为边作菱形，使其两对角线的交点恰好在轴上,则动点的轨迹e的方程 . .三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当0，时，求不等式f（）f（）的解集18（本题满分12分）在中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c，且（1）求角b的大小； （2）若，且，求的最小值19（本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：() 求出物理成绩低于50分的学生人数；() 估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）() 从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.20.（本题满分12分）设数列的前项和为，且，其中为常数,且 （）证明：数列是等比数列；（）设数列的公比，数列满足，（求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为21（本题满分12分）在四棱锥v-abcd中，底面abcd是正方形，侧面vad是正三角形,平面vad底面abcd（）证明ab平面vad（）求面vad与面vdb所成的二面角的余弦值.武陟一中东区高二年级模拟考试数 学(理)答案一、16 bbcddb 712 ccabbc二、13. 14. 15. 相离 16.三、17设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1-x，）、b（1x，）因为，所以，由x的任意性得f（x）的图象关于直线x1对称， ， 当时，f（x）在x1内是增函数， 当时，f（x）在x1内是减函数同理可得或， 综上：的解集是当时，为当时，为，或 18.(1). (2). 19解： （）因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为： 所以低于50分的人数为（人） （）依题意，成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组），频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是% 于是，可以估计这次考试物理学科及格率约为% （）“成绩低于50分”及“50,60)”的人数分别是6,9。所以从成绩不及格的学生中选两人，他们成绩至少有一个不低于50分的概率为： 20.（）由， 相减得：，数列是等比数列 （），是首项为，公差为1的等差数列；， （）时， 得， .21证明：（）作ad的中点o，则vo底面abcd 建立如图空间直角坐标系，并设正方形边长为1， 则a（，0，0），b（，1，0），c（-，1，0），d（-，0，0），v（0，0，）， 由 又abav=aab平面vad （）由（）得是面vad的法向量 设是面vdb的法向量，则 ， 又由题意知，面vad与面vdb所成的二面角的余弦值为.所以当p点位于直线bf2与椭圆的交点处时，周长最大，最大值为81.已知映射f:ab,其中a=b=r，对应法则f:xy=x2-2x+2.若对实数kb,在集合a中不存在原象，则k的取值范围是（ ）a.k1 b.k12、如右框图，当时，等于（ ）a、7 b、8 c、10 d、11 3若函数f(x+2)=，则等于（ ）a. b.- c.2 d.-24下列命题中的说法正确的是( ) a命题“若1，则x1”的否命题为“若1，则x1” b.“x1”是“5x60”的必要不充分条件 c命题“r，使得x2x10”的否定是：“r，均有x10” d命题“在abc中，若ab，则sinasinb”的逆否命题为真命题.6.若,则直线=1必不经过 ( )a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限7.已知平面平面,直线l,点pl,平面、间的距离为8，则在内到点p的距离为10且到直线l的距离为9的点的轨迹是（ ）a.一个圆 b.两条直线 c.四个点 d.两个点8已知函数f(x)=x2-4x+3,集合m=（x,y)|f(x)+f(y)0,集合n=（x,y)|f(x)-f(y)0,则集合m n的面积是（ ） a. b. c. d.211.正四棱锥的五个顶点在同一个球面上,若其底面边长为4,侧棱长为,则此球的表面积为（ ）a b c d 12已知（ab0），m，n是椭圆的左、右顶点，p是椭圆上任意一点，且直线pm、pn的斜率分别为k1，k2（k1k20），若k1k2的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ） a b c d第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.直线和直线的交点为,则过两点,的直线方程为_.14. 定义在（0，3）上的函数的图象如下图所示，那么不等式的解集是_.15. 已知向量a=(2cos,2sin), b=(3cos,3sin),其夹角为60,则直线xcos-ysin+=0与圆（x-cos)2+(y+sin)2=的位置关系是 . 16.已知点的坐标为，点为轴负半轴上的动点，以线段为边作菱形，使其两对角线的交点恰好在轴上,则动点的轨迹e的方程 . .三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当0，时，求不等式f（）f（）的解集18（本题满分12分）在中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c，且（1）求角b的大小； （2）若，且，求的最小值19（本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：() 求出物理成绩低于50分的学生人数；() 估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）() 从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.20.（本题满分12分）设数列的前项和为，且，其中为常数,且 （）证明：数列是等比数列；（）设数列的公比，数列满足，（求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为21（本题满分12分）在四棱锥v-abcd中，底面abcd是正方形，侧面vad是正三角形,平面vad底面abcd（）证明ab平面vad（）求面vad与面vdb所成的二面角的余弦值.武陟一中东区高二年级模拟考试数 学(理)答案一、16 bbcddb 712 ccabbc二、13. 14. 15. 相离 16.三、17设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1-x，）、b（1x，）因为，所以，由x的任意性得f（x）的图象关于直线x1对称， ， 当时，f（x）在x1内是增函数， 当时，f（x）在x1内是减函数同理可得或， 综上：的解集是当时，为当时，为，或 18.(1). (2). 19解： （）因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为： 所以低于50分的人数为（人） （）依题意，成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组），频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是% 于是，可以估计这次考试物理学科及格率约为% （）“成绩低于50分”及“50,60)”的人数分别是6,9。所以从成绩不及格的学生中选两人，他们成绩至少有一个不低于50分的概率为： 20.（）由， 相减得：，数列是等比数列 （），是首项为，公差为1的等差数列；， （）时