河南省淇县高一数学上学期 第三章3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》导学案 苏教版必修2.doc_第1页
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河南省淇县2011-2012学年高一数学上学期 第三章3.1.2两条直线平行与垂直的判定导学案 苏教版必修2一学习目标：理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式；能根据斜率判定两条直线平行或垂直.二重点、难点：重点：难点：三知识要点：1. 对于两条不重合的直线 、，其斜率分别为、，有：（1）；（2）.2. 特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率也不存在时，则它们平行，都垂直于x轴；.四自主探究例题精讲：【例1】四边形abcd的顶点为、，试判断四边形abcd的形状.解：ab边所在直线的斜率，cd边所在直线的斜率,bc边所在直线的斜率，da边所在直线的斜率, ， ab/cd，bc/da，即四边形abcd为平行四边形.又 ， abbc，即四边形abcd为矩形.【例2】已知的顶点，其垂心为，求顶点的坐标解：设顶点a的坐标为 ， ， 即 ，化简为，解之得：. a的坐标为.【例3】（1）已知直线经过点m（-3，0）、n（-15，-6），经过点r（-2，）、s（0，），试判断与是否平行？（2）的倾斜角为45，经过点p（-2，-1）、q（3，-6），问与是否垂直？解： （1） =，. /（2） ， ， 点评：当与的斜率存在时，. 斜率不存在时，进行具体的分析. 由此先计算出斜率，根据斜率的相等或互为负倒数，从而判别平行或垂直.【例4】已知a（1，1），b（2，2），c（3，-3），求点d，使直线cdab，且cbadbacd解：设d（，），则， ，即，解得 . d（）.点评：通过设点d的坐标，把已知条件中的垂直与平行的两种关系、三点的坐标联系在一起，联系的纽带是斜率公式. 解题的数学思想是方程求解，方程的得到是利用平行与垂直时斜率的关系.五目标检测（一）基础达标1下列说法中正确的是（ ）. a. 平行的两条直线的斜率一定存在且相等 b. 平行的两条直线的倾斜角一定相等 c. 垂直的两直线的斜率之积为-1 d. 只有斜率相等的两条直线才一定平行2若直线的倾斜角分别为，则有（ ）. a. b. c. d. 3经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，则的值是（ ）. a4 b1 c1或3 d1或44若， 则下面四个结论：；. 其中正确的序号依次为（ ）. a. b. c. d. 5已知的三个顶点坐标为，则其形状为（ ）. a. 直角三角形 b. 锐角三角形 c. 钝角三角形 d. 无法判断6直线的斜率是方程的两根，则的位置关系是 . 7若过点的直线与过点的直线平行，则m= . （二）能力提高8已知矩形的三个顶点的分别为，求第四个顶点d的坐标9 的顶点，若为直角三角形，求m的值.（三）探究创新10已知过原点o的一条直线与函数y=log8x的图象交于a、b两点，分别过点a、b作y轴的平行线与函
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