河南省淮阳中学高三数学上学期12月月考试题 理 新人教A版.docVIP

河南省淮阳中学20122013学年上期高三12月份考试 数学试卷（理科）2012/12/22 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1全集为实数集r，mxx2，nx1，则（crm）n（）axx2 bx2x1 cxx1 dx2x12复数z满足（zi）（2i）5则z（） a22i b22i c22i d22i3已知直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0垂直，垂足为（1，c）则a-b+c的值为（ ）a、24 b、20 c、0 d、4已知等差数列的前项和为，且，则的值为（ ）a b c d5一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）as bs cs ds 6已知圆和直线相交于两点，为坐标原点，则的值为（ ）a、 b、 c、4 d、217曲线，直线及轴围成图形的面积是（ ） a b c d8设函数，则函数 （ ） a在区间（0，1），（1，2）内均有零点 b在区间（0，1）内有零点，在区间（1，2）内无零点 c在区间（0，1），（1，2）内均无零点 d在区间（0，1）内无零点，在区间（1，2）内有零点9已知向量为单位向量，其夹角为，若实数满足，则的最小值是（ ）a1 b c d210在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边若a，b，c成等比数列，且 acbc，则的值为（ ）a b c d11设函数是偶函数，且在上递增，则的最大值为（ ）a1 b c d312函数与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）a6 b12 c18 d24二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设o为坐标原点，点m（2，1），点n（x，y），满足则的取值范围为_ 14若“xa”是“x1”的充分不必要条件，则实数a的最大值为_ 15已知函数f（x）若方程f（x）a有解，则实数a的取值范围是_ 16在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”在这个定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形；到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；到两点的“折线距离”之和为的点的集合是面积为的六边形；到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线其中正确的命题是_（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题。共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若对于任意的，且恒成立，求m的取值范围。18（本小题满分12分）已知函数（）若，求的最大值；（）求函数的单调区间及对称轴方程；（）在中，若，求的值19（本小题满分12分）如右图，简单组合体abcdpe，其底面abcd为正方形，pd平面abcd，ecpd，且pd2ec （）若n为线段pb的中点，求证：en平面pdb； （）若，求平面pbe与平面abcd所成的锐二面角的大小20（本小题满分12分）设椭圆（ab0）的焦点分别为f1（1，0），f2（1，0），直线l：x交x轴于点a，且2 （）试求椭圆的方程； （）过f1、f2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于d、e、m、n四点（如图所示），若四边形dmen的面积为，求de的直线方程21（本小题满分12分） 已知函数f（x）lnx，g（x）f（x）ax6lnx，其中ar （）讨论f（x）的单调性； （）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围： （）设函数h（x）mx4，当a2时，若存在x1（0，1），对于任意的x21，2，总有g（x1）h（x2）成立，求实数m的取值范围 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，abdc是圆的内接四边形，abcd，过c点的圆的切线与ba的延长线交于e点，证明：（）dbcaec： （）bc2becd23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xoy内，点p（x, y）在曲线c：（为参数，r）上运动以ox为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为cos（）0 （）写出曲线c的标准方程和直线的直角坐标方程； （）若直线与曲线c相交于a、b两点，点m在曲线c上移动，试求abm面积的最大值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知关于x的不等式：2xm1的整数解有且仅有一个值为2 （）求整数m的值： （）在（）的条件下，解不等式：x1x3m河南省淮阳中学20122013学年上期高三12月份考试数学试题（理）参考答案一选择题：1.a 2.d 3.b 4.c 5.a 6.d 7.b 8.a 9.d 10.a 11.c 12c二.填空题：13. 14. 15. 16. 三.解答题：17.解：（1）两式相减得，即当时，数列是以为首项，以2为公比的等比数列不适合上式故数列的通项公式为（2）当，且时， 所以所以恒成立故18