二元一次不等式（组）与平面区域学案(人教A版必修5).doc

3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（一）【学习目标】1、 理解二元一次不等式（组）的有关概念。2、 会画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。【重难点】会画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。【课前自主学习】1、在初中学习过不等式如：，在数轴上表示为：2、在初中学过一次函数如：，在直角坐标系上表示为：3、什么叫一元一次不等式？【课堂学习-互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）生活实例：一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获益10%，那么，信贷部应该分配资金呢？设：用于企业贷款的资金为元，用于个人贷款的资金为元。通过上面这个实际问题，现在你知道二元一次不等式的定义吗？什么又叫二元一次不等式（组）的解集？【课堂学习-互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）对于，在数轴上表示出来时隔区域，那么二元一次不等式的解集在平面直角坐标系又表示什么呢？比如：，对于该不等式可以先看作函数即是函数而在直角坐标系中，表示一条直线，而这条直线把平面内所有点被直线分成三类。在直线上的点在直线的左上方的区域内的点在直线的右下方的区域内的点。那么这三个区域与不等式有什么关系呢？请同学们看教材P83P84并填空。（1）在平面直角坐标系中，二元一次不等式表示直线 。某一侧所有点组成的平面区域，直线称为这个平面区域的边界。这是，在平面直角坐标系中，把直线画成 线。以表示 边界；而不等式表示的平面区域包括边界，把边界画成 线。（2）如何判断二元一次不等式表示平面区域只需在直线的其中一侧取某个特殊点作为测试点。由的符号就可以断定表示的是直线哪一侧的平面区域。特别地，当时，常取原点(0,0)作为测试点，当时，常取（1,0）或（0,1）作为测试点。【练习提高】1、请同学们完成资料书P46P47课前预习和自我测评【课堂学习-互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）例1画出不等式表示的平面区域。例2用平面区域表示不等式组【练习提高】2、教材P86练习1,2,3【精练小结】通过本节课的学习，你收获了什么？【巩固作业】P93 A组第2题3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（二）【学习目标】1、 复习二元一次不等式（组）的有关概念。2、 会画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。3、 对实际问题会用二元一次不等式来解【重难点】用二元一次不等式解决实际问题并画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。【课前自主学习】画出下列不等式表示的平面区域：（1） （2） （3） （4）【课堂学习-互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）例：要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示： 规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、B、C三种规格的成品分别15,18,27块，用数学关系式和图形表示上述要求。分析：根据每种规格的钢板块数建立不等式式。解：设需截第一种钢板张，第二种钢板张，则A规格不得超过15块列不等式：B规格不得超过18块列不等式：C规格不得超过27块列不等式:需要两种钢板数为非负数列不等式：根据不等式组画出平面区域：例：一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。解：根据磷酸盐不得超过10t列不等式：根据硝酸盐不得超过66t列不等式：【练习提高】1、教材p86练习第4题。【补充练习】2、投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需要场地200平方米；投资生产B产品时，每生产100米需要资金300万元，需要场地100平方米。现某单位可使用资金1400万元，场地900平方米。用数学关系式和图形表示上述要求。提示：由于数据比较多，可以把数据列成表格，便于分析。解：设：根据可使用资