河北省衡水市阜城中学高二数学4月月考试题 文 新人教A版(1).doc

阜城中学2013-2014学年高二4月月考数学（文）试题一选择题（每题5分，共60分）1abc中，若，则该三角形一定是( )a等腰三角形但不是直角三角形b直角三角形但不是等腰三角形c等腰直角三角形d等腰三角形或直角三角形2在abc中，角a、b均为锐角，且则abc的形状是（ ）a直角三角形 b锐角三角形 c钝角三角形 d等腰三角形 3如图，四边形abcd中，bc120，ab4，bccd2，则该四边形的面积等于( )a. b5c6 d74在abc中，已知b3，c3，a30，则角c等于( )a 30 b60或120c60 d1205.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。a b c d 6.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ） 7.参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）。a b c d 8.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为（ ） a (，) b (，) c (3，) d (-3，) 9.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线c：相交，则k的取值范围是（ ）。a b c d 但10.方程（t为参数）表示的曲线是（ ）。a 一条直线 b 两条射线 c 一条线段 d 抛物线的一部分11.极坐标方程cos 和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是( )a直线、直线 b直线、圆c圆、圆 d圆、直线12.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。a 相交过圆心 b 相交而不过圆心 c 相切 d 相离二、填空题（共4题，各5分，共20分）13等差数列中, 则_。14等比数列前项的和为，则数列前项的和为_。15.在极坐标中，若过点且与极轴垂直的k直线交曲线于、两点，则= 。16.在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是 。三解答题（17题10分，其余每题12分）17、（10分）已知、满足，求的最值。18. （12分）设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且ac6，b2，cos b.(1)求a，c的值；(2)求sin(ab)的值19. （12分）已知三角形的三个内角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，设向量m(ca，ba)，n(ab，c)，且mn.(1)求角b的大小；(2)求sin asin c的取值范围20、（12分）已知直线经过点，倾斜角。（1）写出直线的参数方程；(4分)（2）设与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之积（8分）21. （12分）已知圆c：(为参数)和直线l：(其中t为参数，为直线l的倾斜角)(1)当时，求圆上的点到直线l距离的最小值；(2)当直线l与圆c有公共点时，求的取值范围22. （12分）在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(为参数)m是c1上的动点，p点满足2，p点的轨迹为曲线c2.(1)求c2的方程；(2)在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与c1的异于极点的交点为a，与c2的异于极点的交点为b，求|ab|. 高二文科四月份数学月考试题答案1.解析：由acosabcosb，得sinacosasinbcosb，sin2asin2b.2a2b或2a2b180.ab或ab90.故abc为等腰三角形或直角三角形答案：d2 c3.解析：四边形面积可分为求abd与bcd两部分的和，由余弦定理bd2，sbcdbccdsin120，abd1203090，sabdabbd4.s四边形abcd45.答案：b4.d 5.b 6. b 7. d 8. a 9.a 10. b11. d 12.b13._33_14. 15. 16.217解：由可知曲线表示以（1，-2）为圆心，半径等于2的圆。令 ，则（其中）-11当时，s有最大值，为当时，s有最小值，为s最大值为；s最小值为。18.【思路点拨】(1)由余弦定理，得关于a，c的方程，与ac6联立求解；(2)依据正弦定理求sin a，进而求cos a，sin b，利用两角差的正弦公式求值【自主解答】(1)由余弦定理b2a2c22accos b，得b2(ac)22ac(1cos b)，又b2，ac6，cos b，所以ac9，解得a3，c3.(2)在abc中，sin b，由正弦定理得sin a.因为ac，所以a为锐角所以cos a.因此sin(ab)sin acos bcos asin b.19.【解】(1)mn，c(ca)(ba)(ab)，c2acb2a2，则a2c2b2ac.由余弦定理得cos b.又0b，因此b.(2)abc，ac，sin asin csin asinsin asin cos acos sin asin acos asin，0a，a，sin1，sin asin c.故sin asin c的取值范围是bapdoc20解：（1）直线的参数方程为，（2）因为a、b都在直线上，所以可设它们对应的参数分别为则，。以直线的参数方程代入圆的方程整理得到 因为是方程的解，从而所以， (2)圆c的直角坐标方程为(x1)2y21，将直线l的参数方程代入圆c的直角坐标方程，得t22(cos sin )t30，这个关