河南省漯河市召陵区九年级数学第三次模拟考试试题（扫描版）.doc

河南省漯河市召陵区2015届九年级数学第三次模拟考试试题数学模拟试题参考答案及评分标准一、选择题1d 2 b 3 a 4 d 5. c 6c 7 b 8 d二、填空题9 1070 11m2且m-4 1280 1314 15 y= -3x+18三、解答题16. 解：原式=-4分解方程x24x+3=0得，（x1）（x3）=0，x1=1，x2=3-6分当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=-8分17. 解：（1）直线bd与o相切-1分证明：如图，连接odoa=oda=adoc=90cbd+cdb=90又cbd=aado+cdb=90odb=90直线bd与o相切 -5分（2）如图，连接deae是o的直径ade=90ad：ao=8：5cosa= ad：ae = 4：5 c=90，cbd=acoscbd= bc：bd = 4：5 bc=2，bd= -9分18. 解：（1）随机调查的学生数是：1025%=40（人），零花钱是20圆的人数是：4020%=8（人）；-3分（2）50元的所占的比例是：，则圆心角36，中位数是30元；-6分（3）学生的零用钱是：=32.5（元）全校学生共捐款32.51000=16250（元）-9分（第18题） （第19题）19. 解：依题意可得：aeb=30，ace=15，又aeb=ace+caecae=15，即ace为等腰三角形，ae=ce=100m，-3分在rtaef中，aef=60，ef=aecos60=50m，af=aesin60=m，-5分在rtbef中，bef=30，bf=eftan30=50=m，-7分ab=afbf=58（米）-9分答：塔高ab大约为58米20. 解：（1）ac=bc，coab，a（4，0），o为ab的中点，即oa=ob=4，p（4，2），b（4，0），将a（4，0）与p（4，2）代入y=kx+b得：解得：k=，b=1，一次函数解析式为y=x+1，将p（4，2）代入反比例解析式得：m=8，即反比例解析式为y=；-4分（2）假设存在这样的d点，使四边形bcpd为菱形，如图所示，对于一次函数y=x+1，令x=0，得到y=1，即c（0，1），根据菱形的判别方法可知当cd和bp互相垂直平分时四边形bcpd为菱形，由中点坐标公式可得：d（8，1），d（8，1）在反比例函数y=上 ；，因此，反比例函数图象上存在点d，使四边形bcpd为菱形，此时d坐标为（8，1）-9分21. 解：（1）设今年a型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元.由题意，得，-3分解得：x=1600经检验，x=1600是原方程的根-4分答：今年a型车每辆售价1600元；（2）设今年新进a行车a辆，则b型车（60x）辆，获利y元，由题意，得y=（16001100）a+（20001400）（60a），y=100a+36000-7分b型车的进货数量不超过a型车数量的两倍，60a2a，a20y=100a+36000k=1000，y随a的增大而减小a=20时，y最大=34000元-9分b型车的数量为：6020=40辆当新进a型车20辆，b型车40辆时，这批车获利最大-10分22. 解：（1）如图1，由题可得：ap=oq=1t=t（秒）ao=pq四边形oabc是正方形，ao=ab=bc=oc，bao=aoc=ocb=abc=90dpbp，bpd=90bpa=90dpq=pdqao=pq，ao=ab，ab=pq在bap和pqd中，bappqdap=dq，bp=pdbpd=90，bp=pd，pbd=pdb=45ap=t，dq=t点d坐标为（t，t）故答案为：45，（t，t）-3分（2）若pb=pe，则pbe=peb=45bpe=90bpd=90bpe=bpd点e与点d重合点q与点o重合与条件“dqy轴”矛盾，这种情况应舍去若eb=ep，则pbe=bpe=45bep=90peo=90bec=ebc在poe和ecb中poeecboe=bc，op=ecoe=oc点e与点c重合（ec=0）点p与点o重合（po=0）点b（4，4）ao=co=4此时t=ap=ao=4若bp=be，在rtbap和rtbce中，rtbaprtbce（hl）ap=ceap=t，ce=tpo=eo=4tpoe=90，pe=（4t）延长oa到点f，使得af=ce，连接bf，如图2所示在fab和ecb中，fabecbfb=eb，fba=ebcebp=45，abc=90，abp+ebc=45fbp=fba+abp=ebc+abp=45fbp=ebp在fbp和ebp中fbpebpfp=epep=fp=fa+ap=ce+apep=t+t=2t（4t）=2t解得：t=44当t为4秒或（44）秒时，pbe为等腰三角形-7分（3）ep=ce+ap，op+pe+oe=op+ap+ce+oe=ao+co=4+4=8poe周长是定值，该定值为8-10分23.解：（1）抛物线的对称轴是直线x=1 =1 b=2 抛物线y轴交于点c（0，3） c=3 抛物线的函数表达式为y=x22x3-3分 （2）抛物线与x轴交于a、b两点 当y=0时，x22x3=0 x1=1，x2=3 a点在b点左侧 a（1，0），b（3，0） 设直线bc的函数表达式为y=kxm 则 直线bc的函数表达式为y=x3-6分（3）ab=4 pq=ab pq=3 pqy轴 pqx轴，则由抛物线的对称性可得点p的横坐标为