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高中二年级升级考试数学(理科)a卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）cdadadcddbdc2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13） （14）70 （15） （16）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分） 证明：假设都不大于，即，得，-3分 而，-7分 即，与矛盾， 中至少有一个大于. -10分（18）（本小题满分12分） 解：()一局游戏后，三个盘中小球停在阴影部分分别记为事件 由题意知相互独立，且 -3分 则 -6分()一局游戏后，小球停在阴影部分的个数可能取值为0,1,2,3，相应的小球没有停在阴影部分的个数可 能取值为3,2,1,0，所以可能的取值为1,3，则 -10分13 所以分布列为： 则 . -12分（19）（本小题满分12分） 解：（）， ， -2分 ，-4分 ；-6分 （ii）由（i）可知， 当时 ，-10分 又满足上式， -12分（20） （本小题满分12分）证明：()如图建立空间直角坐标系.又设为平面的法向量，则得取，-3分，又 -6分（）设在棱上存在一点满足条件.设为平面的法向量，则得：又为平面的法向量，-9分由.即存在点满足条件，此时的长为. -12分（21）（本小题满分12分） 解：（）设椭圆的半焦距为， 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，焦点到短轴端点的距离为2，离心率为， 由题意知：，且，解得-2分 所求椭圆方程为： -4分（）设，若存在，则设直线方程为：， 由，得，-6分 -7分 由，知 代入得： -9分 原点到直线的距离： -10分 当的斜率不存在时，代入椭圆方程得：，依然成立 点o到直线的距离为定值-11分 定圆方程为： -12分（22）（本小题满分12分） 解:()当时, -2分 又 函数的图象在点(1，)处的切线方程为:, 即 -5分 ()证明： ， 又，-7分 要证
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