河南省濮阳市南乐县西邵中学八年级数学下册《反比例函数》复习课学案（无答案） 新人教版.doc

反比例函数复习课学习目标：【知识与能力目标】1、掌握反比例函数概念、图象与性质。2、能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出它的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。【过程与方法目标】通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。【情感态度与价值观目标】创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。学习重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质。 学习难点：反比例函数性质的灵活运用；数形结合思想的应用。 复习过程一、自主复习1、一般地形如 的函数叫反比例函数。反比例函数有三种常见的表达式 、 、 。2、反比例函数的图象是 。3、反比例函数 （k是常数且k0），当k0时双曲线位于第 内，当k0时双曲线位于第 内。4、 对于双曲线 （k是常数且k0）(1) 当k0时，在同一象限内y随x的增大而 。(2) 当k0时，在同一象限内y随x的增大而 。无论k0还是 k0，双曲线无限接近 ,但永远 与坐标轴相交。5. 双曲线 （k是常数且k0）关于 对称，双曲线 与双曲线 关于 对称。（设计意图：让学生主动探索知识的内在结构，发掘其中的知识联系，从而加强学生的自主学习能力，也为下一步的复习打基础。）二、复习检测1、下列函数中y是x的反比例函数的有 个a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个2、反比例函数 （k是常数且k0）的图象经过（3，2）则k 3、写出一个反比例函数 ，使它的图象在二、四象限内。4、反比例函数 （k是常数且k0）的图象位于 ，当x0时，y 0，此时其图象的相应部分在第 象限内，在这个象限内，y随x的增大而 。（设计意图：从基础的练习中让学生再次温故反比例函数的各种性质，进一步理解反比例函数图像的性质。让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和信心。）三、合作交流1、结合下图，请具体描述反比例函数的图象和性质。 2、如图所示，p(x,y)是反比例函数 的图象在第一象限分支上的一个动点。pax轴于a，pby轴于点b，随着自变量x的增大，长方形oapb的面积（ ）。 a、不变 b、增大 c、减小 d、无法确定3、如图所示，点a在双曲线 上，abx轴于b，且三角形aob的面积为2，则k（ ）。（设计意图：运用反比例函数的知识解决实际问题，培养学生分析、归纳、概括能力及合作意识。） 四、总结提升1、反比例函数的概念；2、反比例函数的图象；3、反比例函数的性质；4、反比例函数的性质应用；（设计意图：通过总结使学生对反比例函数有一个整体的把握，同时培养学生总结知识和有条不紊的表达能力。）五、知识拓展a25 1、函数y=(a2)x 是反比例函数，则a的值是 。2、如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，当它的面积s为定值时，则y = 。3、如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的 函数。4、若反比例函数 的图像经过点（2，-1）则这个函数的图像一定还经过 写一个即可. 5、若在反比例函数y=- 的图像上有三点a（2，y1）， b(3，y2)，c(-1，y3)，则y1、y2、y3的大小关系是 。6、已知反比例函数y= (k0)的图像上有两点a（x1，y1），b(x2，y2)，且x1x2，则y1-y2的值是 。a、正数 b、负数 c、非正数 d、不能确定7、长方形的面积为82，长y与宽x之间的函数关系图像大致应为 。 8、如图，在同一坐标系中，函数y=k(x1)与y= 的图像只能是图中的 。（设计意图：通过指名说出每道题的解题思路，然后教师引导学生总结每道题用到的知识点，使学生最大限度地理解并掌握有关反比例函数的知识，以便更好地完成教学目标。）六、畅谈收获1、本节课，你学习了什么内容