浙江省镇海中学高一数学下学期期中试题（扫描版）.doc

镇海中学2014学年第二学期期中考试高一年级数学试卷一选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知等差数列中各项都不相等，且，则 （ ）a0 b c 2 d 2若，则的取值范围是（ ）a b c d 3若变量x,y满足约束条件：，则变量的取值情况是（ ）a既没有最大值也没有最小值 b有最大值5，没有最小值c有最小值，没有最大值 d有最小值5，也有最大值54若，给出下列不等式： 上述式子恒成立的有( )a.1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个5在正项数列中，点在直线上，则数列的前项和等于（ ）a. b. c. d. 6已知都是正实数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为 （ ）a12 b10 c8 d257已知等差数列的公差，且成等比数列，是数列的前n项和，则的最小值是（ ）a4 b3 c d 8已知三个正实数满足，则的取值范围为（ ）a b c d 二填空题（本大题共7小题，其中9、10、11、12每小题6分，13、14、15每小题4分，共36分，把答案填在题中横线上）9.已知为等差数列，前项和为，则这个数列的公差 ，通项公式 ，使得达到最大值时的 。10.某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润（单位：万元）与机器运转时间（单位：年）的关系为，则当每台机器运转 年时，年平均利润最大，最大值是_ _万元11直线的斜率的范围是 ，倾斜角的范围是 。12已知数列满足，且，则首项 ，通项公式 。13设，若直线与圆相切，则m+n的取值范围是 14已知动点p在直线上，动点q在直线上，线段pq的中点满足不等式，则的取值范围是 15设，则的最小值为_三解答题（本大题含5个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.分别求适合下列条件的直线方程：（1）经过点，且在两坐标轴上的截距相等；（2）过点与已知直线：相交于b点，且。17已知圆的内接abc中， a点的坐标是(3，0)，重心g的坐标是 ，求：(1) 直线bc的方程； (2) 弦bc的长度18若圆c：与直线相交于、两点，且（1）求的值；（2）是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。19已知单调递增的等比数列满足，且是的等差中项。（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的最小正整数的值.20设数列，已知，（）（1）设,求数列的通项公式；（2）求证：对任意，为定值；(3)设为数列的前项和，若对任意，都有，求实数的取值范围镇海中学2014学年第二学期期中考试高一年级数学答题卷一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12345678二填空题（本大题共7小题，其中9、10、11、12每小题6分，13、14、15每小题4分，共36分，把答案填在题中横线上）9 、 、 ； 10 、 ; 11 、 ; 12 、 ; 13 ; 14 ; 15 。三解答题(本大题共5个小题，共74分。解答应写出文字说明，推证步骤或演算过程）16.分别求适合下列条件的直线方程：（1）经过点，且在两坐标轴上的截距相等；（2）过点与已知直线：相交于b点，且。17已知圆的内接abc中， a点的坐标是(3，0)，重心g的坐标是 ，求：(1) 直线bc的方程； (2) 弦bc的长度18若圆c：与直线相交于、两点，且（1）求的值；（2）是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。19已知单调递增的等比数列满足，且是的等差中项。（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的最小正整数的值.20设数列，已知，（）（1）设,求数列的通项公式；（2）求证：对任意，为定值；(3)设为数列的前项和，若对任意，都有，求实数的取值范围bcdb addb9-2，13-2n ,6 10、5，811、 12、13、 14、15、161617（1）设，设bc中点由可得：，（2）1819（2）20解：（）所以，,即，2分又, 故数列是首项为，公比为的等比数列， 所以 4分（）解：， 所以，6分而，所以由上述递推关系可得，当时，恒成立，即恒为定值8 8分（）由（）（）知，所以，9分所以， 1