河南省濮阳市第六中学八年级数学下册 第八章 四边形复习与小结（无答案） 鲁教版五四制.doc

四边形【学习目标】1.熟记平行四边形、特殊平行四边形以及梯形、等腰梯形的定义、性质和判定方法，能准确地进行有关的计算或证明；2.熟练掌握梯形添加辅助线的方法，理解转化的思想；3.理解并熟记三角形及梯形中位线定义及中位线定理，能恰当地构造三角形或梯形的中位线.【学习重点】熟练运用特殊四边形的性质定理和判定方法进行有关的计算或证明【学习过程】一、知识梳理：梯形问题中常见添加辅助线的方法：“平移腰”：化梯形为平行四边形和三角形“作高”：使两腰在两个直角三角形中“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中“廷腰”：构造具有公共角的两个三角形“等积变形”：连接梯形上底一端点和另一腰中点，并延长交下底的延长线于一点，构成三角形综上，解决梯形问题的基本思路:梯形问题三角形或平行四边形问题， 这种思路常通过平移或旋转来实现二、问题解决：1下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） （a）矩形； （b）菱形； （c）圆； （d）等腰梯形2下列命题中，正确的是（ ） （a）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；（b）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（c）两条对角线相等的四边形是等腰梯形；（d）两条对角线相等的四边形是矩形3如果顺次连接四边形各边中点所围成的四边形是矩形，那么原来的四边形一定是（ ）（a）平行四边形； （b）梯形； （c）对角线相等的四边形； （d）对角线垂直的四边形4下列命题中正确的是（ ）（a）对角线互相平分的四边形一定是平行四边形；（b）对角线互相垂直平分的四边形一定是矩形；（c）对角线互相垂直且相等的四边形一定是菱形；（d）对角线互相平分且相等的四边形一定是正方形5下列命题中，真命题是（ ） （a）对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；（b）有一条对角线平分对角的四边形是菱形；（c）菱形是对角线互相垂直平分的四边形；（d）菱形的对角线相等6梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成两段，两段之比为3：2，那么梯形上、下底的长为（ ）（a）18cm，12cm （b）16cm，14cm （c）20cm，10cm （d）22cm，10cm7梯形的上底和下底长分别为3cm、9cm，那么这个梯形的中位线长为 cm 8已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为5cm，那么这个菱形的一个较大的内角为 度 9梯形abcd中，adbc，saodsaob =23，那么scodsboc = 10如果四边形的两条对角线长都等于14cm，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 cm11已知矩形面积为cm2，两条对角线所成的锐角为60，那么这个矩形中较短的一条边长是 cm12菱形的对角线的长分别为10cm和24cm，那么这个菱形的边长是 cm13梯形的中位线长为9cm，上底长是下底长的一半，那么下底的长是 cm14如图，在梯形abcd中，abcd，acbd，ac=6，bd=8，那么梯形abcd的面积是_15直角梯形的一个底角为45，上、下两底的长分别为2、5，那么这个梯形的周长为 16矩形的两条对角线交角为120，则对角线与较短边的比等于 . 17矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为 cm2. 19如图，在菱形abcd中，abc=60，ac=4，则bd= . 20如图，梯形abcd中，abcd，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，梯形abcd的满足条件 时，四边形efgh是菱形. 21如果正方形的对角线长为2，则正方形的面积是 22如图，菱形的对角线和相交于点，过点的直线分别交ab和cd于点e、f，bd=6，ac= 4，则图中阴影部分的面积和为 23如图，在abcd中，o是对角线ac的中点，过点o作ac的垂线与边ad、bc分别交于e、f，求证：四边形afce是菱形. 24如图，在中，分别为上的点（不与重合），且将沿着直线向下翻折，得到，再展开（1）请证明四边形为菱形；（6分）（2）当等腰满足什么条件时，按上述方法操作，四边形将变成正方形？（只写结果，不作证明）（4分）25如图，abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mnbc，设mn交bca的平分线于点e，交bca的外角平分线于点f（1）试探索oe与o