关于用单摆测重力加速度的研究.doc

关于“用单摆测重力加速度”相关问题的研究（楚雄师范学院 物理与电子科学系 应用物理班 张平 20101043108）摘要 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，我们用眼睛目测所拉开的摆角的度数，这样很容易造成较大的操作误差。可能每次拉开摆角的度数都是不一样的，会造成测量数据的偏差。另外，停表时间也会影响到测量数据的精确度，不可能每一次都很准确的在平衡位置停表。关键词 单摆 重力加速度 摆角 平衡位置 误差引言 在没有精确的测量仪器的情况下，同学们在普通物理实验室里都无法较准确的获得实验数据。一、 实验目的1. 学习使用停表和周期测定仪2. 测量当地的重力加速度3. 研究单摆的周期和摆长、周期和摆角的关系4. 学习将实验结果用线性化的图线表示出来二、 实验仪器JLD33型单摆、钢卷尺、停表、游标卡尺、JT25型周期测定仪、光电门及架子。使用停表时的注意事项：1 使用前先上好发条，但不要过紧，以免损坏发条；2.按表时不要用力过猛，以免损坏机件；3.回表后，如果指针不指零，应记下其数值（零点读数），实验后从测量值中将其减去；4.要特别注意防止摔碰停表，不使用时应将停表放在盒子里。三、实验原理1测重力加速度 把一个小球拴在一根细长的线上，线上端固定，如果细线质量比小球小很多，而小球的直径又比细线的长度小很多，则此装置称为单摆。（如下图示） 这是一简谐振动方程。频率与振动周期T及摆长L的关系为： 由此公式可以得到： 测出摆长L、周期T，代入上式即可求出当地的重力加速度。这表示了和L之间具有线性关系。实验中测出各种摆长和对应的周期，作出L图线，则可从图线的斜率求出g值。2.周期T和摆角之间的关系有振动理论推导可得： 其中为接近0时的周期。如略去及其后各项，则实验中测出不同摆角和对应的周期T，作图线，如图线为一直线，并且的系数为，则说明此式成立。四、实验内容、步骤及要求1.取摆长约1.2m，用钢卷尺测L1，用游标卡尺测摆长d，单次测量，得到摆长L；用停表测单摆振动10个周期的时间10T，侧5次，得到摆动周期平均值，注意：1.1测周期时摆角要小于5。1.2用停表测周期时，要在摆角通过平衡位置时才开始计时。2将摆长每次缩短约20（从1。4开始），用周期测定仪测10个周期的时间10T，直至摆长约长40时为止。3.就某一摆长（1m左右），在不同摆角情况下测周期，可分别在如下几个角度测量： 5、7、9、11、13、15，每个摆角测量两次。4用步骤1的数据求g值及其相对不确定度。5.用步骤2的数据作图线，并求直线的斜率和重力加速度g值。6.用步骤3的数据作 图线，求出直线的截距和斜率，检验 的系数是否为14。五、实验数据记录及数据处理（这里略去数据表格和图线，主要研究摆角的问题和平衡位置停表问题）六、关于实验的改进与假设1.摆角的影响摆角的大小会影响单摆周期的变化。摆角越大，单摆周期就越大；摆角越小，单摆周期就越小。但是，在实验中，摆角也不能无限制的大，也不能无限制的小。最好是保证在510之间。而且，每次拉开角度要一致，找一个支架，使每次释放小球的高度和角度都一致。与此同时，通过实验数据的分析，得出摆角和周期的平方为近似的正比关系。2.停表位置的影响测周期时要在摆球通过平衡位置时去按停表，来减少误差。在最大位移处，小球所受阻力最大，速度接近零；而在平衡位置处，所受阻力最小，速度最大。最大位移处测出的数据，误差是最大的，因为无法较准确的判断摆动的最大高度，无法较准确的掌握停表时间。所以，测周期时要在摆球通过平衡位置是按停表，而不是最大位移处。另外，还要记得加上停表的零点读数。3.摆球大小和摆线长短粗细的影响 除了考虑以上两个主要问题而外，还要考虑摆球的大小和摆线的长短粗细。摆球不宜太大，也不能太小，摆球过大空气阻力就会变大，误差也会加大。同理，摆线过粗，也会加大空气阻力，所以摆线也不宜太短或太粗。七、分析与讨论 影响单摆周期的因素还有摆球的线度、摆球离地面的高度、介质黏度、介质密度以及地球纬度等诸多因素有关。八、读完论文后的一些感受1.做好一个实验要考虑诸多因素的影响，要确保实验的误差最小。2.写好一篇论文要有足够的理论依据和事实依据，还要阅读大量相关的文献和资料。3.要通过实验和归纳总结，拿出一套可行的实验方案和验证方案。 4.在论文的结尾翻译时，要注意专业术语的翻译和表达，还要懂得公式的编辑和作图等知识。参考文献：1.王昆林、颜茜 普通物理实验（一）；2.王志伟、李闯国 大摆角下单摆周期变化的实验分析 2007年4月；3.龚善初 影响单摆振动周期的参数研究 2006年6月；4.李志枫、刘腾章 用单摆测重力加速度摆球的大小对测量结果的影响 1995年6月。On measuring the acceleration of simple pendulum study on related issues (Electronic Science Department of physics and applied physics ban Zhang Ping ChuXiong Normal University 20101043108)Abstract In does “with the pendulum seconds determination gravity acceleration” in experiment, we use the pivot angle number of degree which the eye range estimate pulls open, is like this very easy to create the big operation error. Possibly each time pulls open the pivot angle the number of degree all is dissimilar, can create the survey data the deviation. Moreover, the stop watch time also can affect the survey data precision, not impossible each time all very accurate in position of equilibrium stop watch.Key word Pendulum seconds gravity acceleration pivot angle Position of equilibrium ErrorReferences: 1. Wang kunlin, Yan Qian General Physics experiment (I); 2. Wang Zhiwei, Li Chuangguo of the large swing angle change of the experiment