河南省淇县高一数学上学期 第三章《直线与方程》练习题 苏教版必修2.doc

河南省淇县2011-2012学年高一数学上学期 第三章直线与方程练习题 苏教版必修2 基础训练a组一、选择题1设直线的倾斜角为，且，则满足（ ）abcd2过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）a bc d3已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）a b c d4已知，则直线通过（ ）a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第一、三、四象限d第二、三、四象限5直线的倾斜角和斜率分别是（ ）a b c，不存在 d，不存在6若方程表示一条直线，则实数满足（ ）a b c d，二、填空题1点 到直线的距离是_.2已知直线若与关于轴对称，则的方程为_;若与关于轴对称，则的方程为_;若与关于对称，则的方程为_;3 若原点在直线上的射影为，则的方程为_。4点在直线上，则的最小值是_.5直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为_。三、解答题1已知直线， （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （3）系数满足什么条件时只与x轴相交； （4）系数满足什么条件时是x轴； （5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成2求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。3经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。4过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为第三章 直线与方程综合训练b组一、选择题1已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）a b c d2若三点共线 则的值为（） 3直线在轴上的截距是（ ）abcd4直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）a b c d5直线与的位置关系是（ ）a平行 b垂直 c斜交 d与的值有关6两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）a b c d 7已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）a b c d 二、填空题1方程所表示的图形的面积为_。2与直线平行，并且距离等于的直线方程是_。3已知点在直线上，则的最小值为 4将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是_。设，则直线恒过定点 三、解答题1求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。2一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。3 函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，证明：的近似值是：4直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等， 求的值。第三章 直线与方程 提高训练c组一、选择题1如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ）ab cd2若都在直线上，则用表示为（ ）a b c d 3直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） a b c d 4中，点,的中点为,重心为，则边的长为（ ）a b c d5下列说法的正确的是（ ）a经过定点的直线都可以用方程表示b经过定点的直线都可以用方程表示c不经过原点的直线都可以用方程表示d经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示6若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）a b c d二、填空题1已知直线与关于直线对称，直线，则的斜率是_.2直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是 3一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是_4若方程表示两条直线，则的取值是 5当时，两条直线、的交点在 象限三、解答题1经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？2求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程。3已知点，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。4求函数的最小值。 答案第三章 直线和方程 基础训练a组一、选择题 1.d 2.a 设又过点，则，即3.b 4.c 5.c 垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在6.c 不能同时为二、填空题1. 2. 3. 4. 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：5. 平分平行四边形的面积，则直线过的中点三、解答题1. 解：（1）把原点代入，得；（2）此时斜率存在且不为零即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且；（4）且（5）证明：在直线上 。2. 解：由，得，再设，则 为所求。3. 解：当截距为时，设，过点，则得，即；当截距不为时，设或过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，或。4. 解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。第三章 直线和方程 综合训练b组一、选择题 1.b 线段的中点为垂直平分线的，2.a 3.b 令则4.c 由得对于任何都成立，则5.b 6.d 把变化为，则7.c 二、填空题1. 方程所表示的图形是一个正方形，其边长为2.，或设直线为3. 的最小值为原点到直线的距离：4 点与点关于对称，则点与点 也关于对称，则，得5. 变化为 对于任何都成立，则三、解答题1.解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。2.解：由得两直线交于，记为，则直线垂直于所求直线，即，或，或，即，或为所求。1. 证明：三点共线， 即 即 的近似值是：2. 解：由已知可得直线，设的方程为 则，过 得第三章 直线和方程 提高训练c组一、选择题 1.a 2.d 3.d 4.a 5.d 斜率有可能不存在，截距也有可能为6.b 点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求二、填空题1. 2.