河南省罗山高中高三数学复习 精选练习 集合间的基本关系和基本运算（1）（含解析）.doc

河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习（含解析）：集合间的基本关系和基本运算（1）1、集合m= xn*|x（x-3）0的子集个数为（ ）a1b2c3d4【答案】【解析】根据题意，集合m= xn*|x（x-3）0=1，2，其子集为、1、2、1，2，共4个子集；故选d2、若a=2，3，4，b=x|x=mn，m、na且mn，则集合b有（ ）个非空真子集a3b6c7d8【答案】b【解析】由题意a=2，3，4，b=x|x=mn，m、na且mn，可知b=6，8，12，所以集合b的非空真子集个数为：23-2=6故选b3、集合s=0，1，2，3，4，5，a是s的一个子集，当xa时，若有x-1a，且x+1a，则称x为a的一个“孤立元素”，那么s中无“孤立元素”的非空子集有（ ）个a16b17c18d20【答案】d【解析】当xa时，若有x-1a，且x+1a，则称x为a的一个“孤立元素”，单元素集合都含孤立元素，s中无“孤立元素”的2个元素的子集a为0，1，1，2，2，3，3，4，4，5，共5个s中无“孤立元素”的3个元素的子集a为0，1，2，1，2，3，2，3，4，3，4，5，共4个s中无“孤立元素”的4个元素的子集a为0，1，2，3，0，1，3，4，0，1，4，5，1，2，3，4，1，2，4，5，2，3，4，5共6个s中无“孤立元素”的5个元素的子集a为0，1，2，3，4，1，2，3，4，5，0，1，2，4，5，0，1，3，4，5，共4个s中无“孤立元素”的6个元素的子集a为为0，1，2，3，4，5，共1个故s中无“孤立元素”的非空子集有20个故选d4、若集合m=-1，0，1,n=0，1，2，则mn的真子集的个数是（ ）a1b2c3d4【答案】c5、已知a为给定的实数，那么集合m=x|x2-3x-a2+2=0，xr的子集的个数为（ ）a1b2c4d不确定【答案】c【解析】方程x2-3x-a2+2=0的根的判别式=1+4a20，方程有两个不相等的实数根，集合m有2个元素，集合m有22=4个子集故选c6、满足条件a0，1，2=0，1，2，3的所有集合a的个数是（ ）a6b7c8d16【答案】c【解析】a0，1，2=0，1，2，3，3a，所以a可取：3； 0，3、1，3、2，3、0，1，3、0，2，3、1，2，3、0，1，2，3，一共8个，故选c；7、同时满足m1，2，3，4，5； 若am，则（6-a）m，的非空集合m有（ ）a16个b15个c7个d8个【答案】c【解析】m1，2，3，4，5； 若am，则（6-a）m当a=1时，6-a=5当a=2时，6-a=4当a=3时，6-a=3所以集合m中，若有1、5，则成对出现，有2、4，则成对出现满足题意点的集合m有：1，5、2，4、3、1，5，2，4、1，5，3、2，4，3、1，5，2，4，3共7个故选c8、集合，且、恰有一个成立，若且,则下列选项正确的是( )（a）, （b）,（c）, （d）,【答案】b9、学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有()a2人 b3人 c4人 d5人【答案】b10、 已知函数的定义域为m，的定义域为n，则m()a. b. c. d.【答案】c11、定义一个集合a的所有子集组成的集合叫做集合a的幂集，记为，用表示有限集a的元素个数，给出下列命题：对于任意集合a，都有；存在集合a，使得；用表示空集，若则；若则；若则其中正确的命题个数为（ ）a4 b3 c2 d1【答案】b12、已知集合，集合，则= a b c d 【答案】b13、集合,，对的任一非空子集，令表示中最大数与最小数之和，规定当()时，记为集合的所有这样的的平均数；则（1）时， （2） 【答案】4；14、若集合满足，则这样的集合有 个.【答案】【解析】集合满足，则或或，所以这样的集合有个.15、定义全集u的非空子集p的特征函数表示集合p在全集u的补集.已知均为全集u的非空子集，给出下列命题：若，则对于任意；对于任意；对于任意；对于任意则正确命题的序号为 【答案】16、已知，函数，若时成立，则实数的取值范围为 【答案】17、设集合，求实数的取值范围（其中为区间）【答案】试题分析：等价于方程无解或有两个非负解，当方程无解时，由可求的范围；当方程有两个非负解时，因为方程无零根，所以只要即可，最后求并集试题解析：当当,满足条件；当0时，方程无零根,故方程两根必均为负根,两根之积为1(大于0)综上有考点：1.二次方程根的分布；2.集合的运算18、已知，分别求，【答案】，试题分析：先分别解出集合a,b：集合a求二次函数值域，集合b求函数定义域，再结合数轴求集合交、并、补。试题解析：考点：集合运算【名师点睛】解集合问题注意“三化”（1）代表元素“意义化”：代表元素反映了集合中元素的特征解题时要紧紧抓住代表元素及其属性，可通过列举元素，直观发现或通过元素特征，求同存异，定性分析应做到“意义化”，即分清集合的类型（数集、点集、图形、定义域、值域、方程或不等式的解或解集等）（2）元素组成“具体化”：有些集合中的元素所满足的条件是可以化简的，如果先化简再研究其关系，则可使问题变得简单明了，易于解决（3）数形结合“直观化”：结合数轴、坐标系（包括函数图象、平面区域等）及韦恩（venn）图可使问题直观化，更便于求解19、已知，（1）求和；（2）定义且，求和【答案】（1）,；（2）,试题分析：解指数不等式、对数不等式（1）进行集合的交集并集运算即可；（2）按照新定义，易求解试题解析：；（1）,（2）,考点：集合运算及新定义问题20、已知,.（）当时，求；（）若,求实数的取值范围.【答案】（）；（）.（）由题，将a=1代入集合b，得化简求ab，（）分类讨论求集合b，然后a？b时，根据a范围进行讨论求解，由分别求得,或,或 .试题解析：（）由题 得， 所以a=1时， （）由,知若,解得,即;若,解集为;若,解得，即由分别求得,或,或 考点：集合的包含关系判断及应用；交集及其运算21、设，。（1）求的值及；（2）设全集，求（ia）（？ib）；（3）写出（ia）（ib）的所有子集。【答案】（1）（2）（ia）（ib）=（3）思路点拨：此题的主要任务是要弄清楚集合中的元素要满足的条件，会求集合的补集，会求集合的并集，理解集合的子集，弄清楚让写的是什么.由得是集合中的元素，找出所满足的等量关系式，从而求出的值，再就是根据的值，可以得出两个集合中对应的方程，从而求出对应的解，即集合中的元素就随之而确定，全集确定后，补集就能随之求出，根据集合的运算法则，从而求出相应的结果.试题解析