图形计算器在高中数学教学中的应用(沈婕).pdf

图形计算器图形计算器 在高中数学教学中的应用在高中数学教学中的应用 天津市教育教学研究室天津市教育教学研究室 沈婕沈婕 2013年年6月月24日日 What 图形计算器是什么 Why 为什么要用 Where 在什么地方用 How 怎样用 What 图形计算器是什么 图形计算器是什么 图形计算器 是一种手持的数学工具 更具体图形计算器 是一种手持的数学工具 更具体 的说是一种专门用于数学学习与教学 中学与的说是一种专门用于数学学习与教学 中学与 大学 的手持技术 大学 的手持技术 图形计算器是在科学计算器之后发展起来的 图形计算器是在科学计算器之后发展起来的 19851985年 卡西欧将计算器从简单的四功能 加 年 卡西欧将计算器从简单的四功能 加 减 乘 除 限于求若干超越函数值的 科减 乘 除 限于求若干超越函数值的 科 学计算器 发展成内置计算机图形软件的学计算器 发展成内置计算机图形软件的 图形计算器 图形计算器 目前 随着闪存 目前 随着闪存 Flash ROM 技术的应 技术的应 用 图形计算器所拥有的用 图形计算器所拥有的CAS 计算机代 计算机代 数 系统几乎和基于数 系统几乎和基于PC机的功能一样强大 机的功能一样强大 同时 它又可以内置如同时 它又可以内置如Geometry s Sketchpad Cabri Geometry这样的优秀计这样的优秀计 算机软件 还可以通过算机软件 还可以通过CBL 基于手持式 基于手持式 计算器的科学实验室装置 使学校的数学计算器的科学实验室装置 使学校的数学 教学和学生周围真实世界中的现象联系起教学和学生周围真实世界中的现象联系起 来 因此 以此为代表的手持技术也迅速来 因此 以此为代表的手持技术也迅速 发展起来 发展起来 What 图形计算器是什么 图形计算器是什么 Why 为什么要用 为什么要用 政策上政策上 提倡信息技术与课程内容整合提倡信息技术与课程内容整合 基础教育课程改革纲要 普通高中数学课程标准 实验 国家中长期教育改革和发展规划纲要 2010 2020 高中理科教学仪器配备标准高中理科教学仪器配备标准 功能上功能上 移动的数学实验室 Why 为什么要用 为什么要用 运算求解 绘制图形 生成表格 编写程序 分析数据 探索数学 运算求解运算求解 各种繁琐的数字运算和含字母的运算 运算求解运算求解 求解各种类型的方程 绘制图形 图象 绘制图形 图象 作函数的图象 作不等式表示的平面区域及目标函数 绘制图形 图象 绘制图形 图象 绘制图形 图象 绘制图形 图象 作圆锥曲线 作几何图形 绘制图形 图象 绘制图形 图象 生成表格生成表格 根据函数解析式列表 生成表格生成表格 根据数列通项公式列表 根据数列递推公式列表 编写程序编写程序 已知在数列已知在数列 n a中 中 1 1a 2 2a 21nnn aaa 其中 其中 n N 数列数列 n b满足满足 1 n n n a b a 则 则 100 1 k k b 精确到 精确到 0 01 分析数据分析数据 探索数学探索数学 效果上效果上 提高教与学的效率提高教与学的效率 激发学生学习兴趣激发学生学习兴趣 改善教与学的方式改善教与学的方式 改变教材的呈现方式改变教材的呈现方式 改进师生的互动方式改进师生的互动方式 Why 为什么要用 为什么要用 布置探究任务布置探究任务 展示探究结果展示探究结果 Where 在什么地方用 在什么地方用 选择整合内容遵循的原则选择整合内容遵循的原则 有助于学生对教学内容的理解 减少学习过程中机械性的繁琐运算 准确画图 直观展现知识的本质属性 跟踪列表 便于观察动态规律 总之 整合内容是仅仅用纸笔无法实现的总之 整合内容是仅仅用纸笔无法实现的 数学数学1 中适宜整合的内容中适宜整合的内容 研究函数的概念 图象和性质 用不足近似值和过剩近似值逼近无理指数幂 分段函数的图象 函数单调性和奇偶性概念的形成 函数的最值 动态图象演示 指数 对数函数 幂函数的图象及性质 数学数学1 中适宜整合的内容中适宜整合的内容 确定函数的零点 观察和证明函数的零点 用 二分法 求方程的近似解 几类不同增长的函数模型对比分析 建立函数模型 人口增长问题 体重与身高的关系 数学数学2 中适宜整合的内容中适宜整合的内容 展示空间图形 正方体的三视图 直线和圆 两条直线的平行与垂直 直线系方程和圆系方程 圆锥的侧面展开图 直线与圆 圆与圆的位置关系 动点的轨迹的探究 数学数学3 中适宜整合的内容中适宜整合的内容 算法的实现 用二分法求方程的近似解 建立线性回归模型 两个变量之间的线性相关 随机模拟试验 统计数据的处理 求样本的数字特征 抛掷硬币的试验 求两个数的最大公约数 数学数学4 中适宜整合的内容中适宜整合的内容 三角函数的概念 图象和性质 利用单位圆研究诱导公式 平面向量运算的几何意义 三角函数线与三角函数图象的转化关系 函数y Asin x 的图象及其性质 平面向量 正弦 余弦 正切函数的图象及其性质 数学数学5 中适宜整合的内容中适宜整合的内容 数列 作数列的通项an的列表及图象 求解线性规划问题 作数列前n项和Sn的列表及图象 不等式 利用函数图象求解不等式 绘制不等式组表示的平面区域及目标函数 基本不等式 解三角形中起验证作用 解三角形 选修系列选修系列1 1 2 2中适宜整合的内容中适宜整合的内容 圆锥曲线及其性质 曲线与方程的关系 椭圆 双曲线 抛物线的定义及图形 椭圆 双曲线 抛物线的几何性质 直线与圆锥曲线的位置关系 导数及其应用 函数及其导函数的图象关系 函数的单调性与导数的关系 导数的应用 选修系列选修系列1 1 2 2中适宜整合的内容中适宜整合的内容 计数原理 计算排列数 定积分 作曲边梯形并计算面积 定积分的几何意义 随机变量 随机变量的分布 均值和方差 正态分布曲线的几何特征 选修系列选修系列1 1 2 2中适宜整合的内容中适宜整合的内容 独立性检验 吸烟与患肺癌的关系 非线性回归分析 销售额与月份的关系 How 怎样整合 怎样整合 利用图形计算器进行过程化教学 突出数学本质 利用图形计算器开展数学实验教学 培养探究能力 利用图形计算器进行数学建模教学 培养应用意识 利用图形计算器开展数学解题教学 培养理性思维 数学实验报告 函数奇偶性教学数学实验报告 函数奇偶性教学 案例案例1 案例案例2 三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用 案例案例2 三角函数模型的 简单应用 天津经济技术开发区国际学校天津经济技术开发区国际学校 陈刚 普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 人教版人教版 数学数学 必修必修4 4 第五届全国高中青年数学教师优秀课第五届全国高中青年数学教师优秀课 观摩与评比活动一等奖观摩与评比活动一等奖 课例推荐课例推荐 第六届全国高中青年数学教师第六届全国高中青年数学教师 优秀课观摩与展示活动一等奖课例优秀课观摩与展示活动一等奖课例 地区地区 学校学校 姓名姓名 课题课题 北京北京 日坛中学日坛中学 巫宇霞巫宇霞 正态分布正态分布 哈尔滨哈尔滨 哈师大附中哈师大