多层土中钻孔灌注桩的桩长计算.pdf

2003 年 11 月内蒙古大学学报 自然科学版 Nov 2003 第34卷第6期 Acta Scientiarum Naturalium U niversitatis NeiM ongolVol 34No 6 文章编号 1000 1638 2003 06 0712 06 多层土中钻孔灌注桩的桩长计算 姜云霞 内蒙古大学职业技术学院土木工程系 呼和浩特 010023 摘要 提供了多层土中钻孔灌注桩桩长计算的方法 将多层土中桩长计算转换为求解 3 次方 问题 给出了不同土层情况下 3 次方程系数的表达式 并附有用公式法计算桩长的算例 关键词 摩擦桩 钻孔灌注桩 桩长计算 中图分类号 U 443 15 4 TU 473 1 1 T U473 1 2 文献标识码 A 钻孔灌注桩基础是目前桥梁工程中应用最广泛的一类桩基础 桩长计算是桩基设计中的重要一 环 由于地质 水文等条件的多样性 桩长计算既烦琐又不能套用标准图 都要经过计算 钻 挖 孔桩桩长计算的依据是 桥涵地基与基础设计规范 JT J024 85 1 简称 桥规 024 第 4 3 2 条的单桩允许承载力公式 该公式是对我国大量已知桩长的单桩承载力试验资料 2 统计的基 础上得出的 当桩长已知时 验算桩的承载力很容易 但由外荷载计算桩长时 由于公式中的未知量较 多 计算很麻烦 目前常见的钻孔桩计算书籍 3 4 主要介绍桩在单一土层中的计算方法 而对多层土 中的桩长计算却很少涉及 实际上桩侧土往往是多层土 因此 有必要研究多层土中的桩长计算方法 1 单桩容许承载力公式 桥规 024 的钻孔桩单桩容许承载力计算公式为 P 1 2 Ul p A R 1 其中 p 1 l n i 1 li i R 2m0 0 k2 2 h 3 把 p及 R代入 1 则 P 1 2 U n i 1 li i m0A 0 k2 2 h 3 2 式中 P 单桩轴向受压容许承载力 kN l地面或局部冲刷线以下桩的长度 m li桩在地面以下 无冲刷 或局部冲刷线以下 或承台底面以下 低桩承台 第 i 层土中的长度 m U桩的周长 m 按成孔直径计算 表 1 值 Table1 The values of L d 桩底情况 4 2020 25 25 透水性土0 700 70 0 850 85 不透水性土0 650 65 0 720 72 i与 li对应的各层土与桩壁的极限摩阻力 kPa A桩底横截面面积 m 2 0 桩底土允许承载力 kPa 收稿日期 2003 05 28 作者简介 姜云霞 1944 男 浙江江山县人 内蒙古大学职业技术学院副教授 k2深度修正系数 2一般冲刷线或地面到桩底间各层土的换算容重 KN m 3 h一般冲刷线或地面到桩尖的埋置深度 即桩长 m 桩长影响系数 桥规 024 对其取值规定见表 1 其余字母的意义及各字母的取值方法详见桥规 024 及桥规解释 2 公式法主要参数与桩长的关系表达式 公式法设桩在地面或一般冲刷以下的长度为 h 并将单桩允许承载力公式中的桩侧摩阻力 1 2 n i 1 Li i 桩底承载力深度修正项中的土的换算容重 2 桩长影响系数 以及地面或冲刷线以下桩 的自重都表达成 h 的函数 代入单桩容许承载力 P 与外荷载 P 的平衡方程 P K P 3 3 式中 K 为单桩容许承载力提高系数 K 取 1 或 1 25 详见桥规 024 经整理可得到桩在一般冲刷线以下的深度 h 后称桩长 的计算式 这是一个关于 h 的 3 次方程 求解该方程即可得出桩长 2 1 外荷载 P 的表达式 P 的算式为桩长 h 的函数 如下 P W W1 2 W d 2 8 h 4 式中 P 单桩承受的外荷载 包括桩自重 kN W作用在局部冲刷线以上或地面以上或作用在低桩承台底面计算桩顶的全部荷载 kN W1 2局部冲刷线以下或地面以下或低桩承台底面以下桩重的一半 kN 桥规 024 规定取一半 d桩径 m 桩身容重 kN m 3 一般冲刷线到局部冲刷线的距离 m 2 2 桩壁摩阻力的表达式 桩壁摩阻力表达为桩长 h 的函数 1 2 K U n i 1 li i K U 2 n 1 i 1 li i Ln n K U 2 n 1 i 1 li i h n 1 i 1 li n KU 2 nh n 1 i 1 li i n n 5 式中 n 地面或局部冲刷线到桩底的土层数 低桩承台为承台底到桩底的土层数 n桩底所在的第 n 层土对桩侧的摩阻力 kPa 其余符号同上 2 3 一般冲刷线到桩尖间土的换算容重 2的表达式 一般冲刷线到桩尖间土层的换算容重 2表达成桩长 h 的函数时 形式如下 2 m 1 j 1 lj j Lm m m j 1 lj m 1 j 1 lj j h m 1 j 1 lj m h mh m 1 j 1 lj j m h 6 式中 m 地面或一般冲刷线到桩尖的土层数 lj地面或一般冲刷线以下桩侧各土层厚 桩底所在的第 m 层除外 m j 与 l j对应的各层土的容重 kN m3 713 第 6 期姜云霞 多层土中钻孔灌注桩的桩长计算 m桩尖所在的第 m 层土的容重 kN m 3 2 4 系数 的表达式 桩长影响系数 的取值 桥规 024 以表格的形式给出 见表 1 当 20 l d 25 时 为变量 可用h 的一次式 7 式统一表达如下 eh f 7 透 水 性 土 e 0 0 03 d 0 f 0 7 0 1 0 03 d 0 85 l 25d 8 不透水性土 e 0 0 014 d 0 f 0 65 0 37 0 014 d 0 72 l 25d 9 将 6 7 式代入乘以 K 的 2 式等号右边第二项 将桩底承载力表达为 h 的函数 m0KA 0 k2 2 h 3 m0KA eh f 0 k2 mh m 1 j 1 lj j m h h 3 10 3 桩长计算的统一表达式 将式 4 5 10 式代入平衡方程 3 并将各项乘以 h 而消去分母中的 h 经整理可以得到一 个关于桩长 h 的 3 次方程 因方程式较长 分段描述如下 外荷载项 4 式成为 d 2 8 h2 W d 2 8 h 11 桩侧摩阻力项 5 式成为 K U 2 nh2 KU 2 n 1 i 1 li i n n h 12 桩底承载力项 10 式成为 m0K A eh f 0 h k2 mh k2 m 1 j 1 lj j m h 3 m0K A k2 meh3 ek2 m 1 j 1 lj j m 3ek2 m e 0 f k2 m h2 f k2 m 1 j 1 lj j m 3f k2 m 0 f 3ek2 m 1 j 1 lj j m h 3f k2 m 1 j 1 lj j m 13 对由 11 12 13 式构成的平衡方程式进行整理 可得一关于 h 的三次方程 ah3 bh2 ch d 0 14 式中 a m0KA k2 me b m0KA ek2 m 1 j 1 lj j m 3ek2 m e 0 f k2 m K U 2 n d 2 8 c m0K A k2 f 3e m 1 j 1 lj j m f 0 3k2 m K U 2 n 1 i 1 li i n m W d2 8 d 3m0K Af k2 m 1 j 1 lj j m 714 内蒙古大学学报 自然科学版 2003 年 求解 14 式三次方程 可得出 为变量时多层土中的计算桩长 h 当桩侧只有一层土时 j m 2 i n m 1 j 1 lj j m 0 n 1 i 1 li i n 0 14 式中的系数简化为 a m0KA k2 2e b m0KA k2 2 f 3e e 0 KU 2 d2 8 c m0K A f 0 3k2 2 KU 2 W d2 8 d 0 15 14 式变为二次方程 即 ah2 bh c 0 16 15 16 式可用于计算单一土层中的桩长 当土层无冲刷时 无冲刷的低桩承台除外 0 这时 C m0KA k2 f 3e m 1 j 1 lj j m f 0 3k2 m K U 2 n 1 i 1 li i n W 17 a b d 表达式同 14 式 17 式可用于计算除低桩承台外的没有冲刷的土层中的桩长 而低桩承台仍用 14 式 当桩入土深h 40m 时 桥规规定取h 40m 即不再进行桩底承载力的深度修正 于是 5 式中 h 3 37 为一常数 10 式成为如下形式 m0K A 0 k2 2 h 3 m0KA eh f 0 37K2 mh 37k2 m 1 j 1 lj j m h 18 将式 18 11 12 代入平衡方程式 3 各项乘以h 去掉 18 式中的分母 整理后得一个 h 的 二次方程 即 ah 2 bh c 0 式中 a m0KA e 0 37k2 m K U 2 n d 2 8 b m0KA 37k2e m 1 j 1 lj j m f 0 37k2 m KU 2 n 1 i 1 li i n n W d2 8 c 37k2m0K A f m 1 j 1 lj j m 19 当桩侧为单一土层时或没有冲刷时 19 式可类似 15 17 式简化 当 L 25d 时 7 式 8 式 9 式中的e 0 f 为常数 14 式也简化为二次方 程 a 0 b f m0K Ak2 m K U 2 n d 2 8 c f m0KA k2 m 1 j 1 lj j m 0 3k2 m KU 2 n 1 i 1 li i n n W d2 8 d 3f m0K A k2 m 1 j 1 lj j m 20 715 第 6 期姜云霞 多层土中钻孔灌注桩的桩长计算 实际计算时 由于 l 为未知 8 式及 9 式中 e 及 f 无法取值 可凭经验假设 l 的范围 按 8 或 9 式取定 e 及 f 值代入 14 或 16 式 求算桩入土深 h 若 h 对应的 l 正好在假设范围内 则 h 即为 所求桩长 否则 根据算得的 h 及相应的l 按 8 或 9 式重定 e 及f 再算h 一般只须一次多至两次即 可求得桩长 h 计算桩长时 还要考虑一些其它因素 如地质 土质 水文 气候 冻拔融沉等 施工等 并且桩的 长度还受桩的排数 根数 桩径及平面布置的影响 4 算例 某桥采用钻孔灌注桩 双柱式墩 旋转钻施工 桩径 d 1 0m 成孔直径增加 0 1m 单桩承受的 外荷载 2393 46kN 荷载组合 控制设计 清底系数 m0 0 8 一般冲刷线以下有 3 层土见表 2 及图 1 试用公式法计算桩长 表 2 各土层情况 Table 2 Conditions of soil in each layer 序 号 土 类 厚度 Li m 极限摩阻力 i kPa 饱和容重 i kN m3 容许承载力 0 kPa 深度修正系数 k2 1软塑亚砂土6 54519 2中密中砂5 25019 53504 3硬塑亚粘土2060203802 5 解 桩底面积 A d2 4 0 7854m2 旋转钻施 工 成孔直径增加 0 1m 桩周长 U d 0 1 3 4558m 荷载组合 1 作用 持力层不透 水 容许承载力提高系数 K 1 桩身材料容重 25kN m 3 清底系数 m0 0 8 先假设桩底在第三层土中 l 25d 25m 算得一般冲刷线以下桩长 h 23 409 m 过程 略 局部冲刷线以下桩长为 L 23 409 2 5 20 909 m 20 20d 20 909 25d 不符合 由表 1 或式 7 及式 9 可 知 这时 为变量 应用公式 14 计算桩长h 桩底在不透水性土中 由 9 式知 e 0 014 1 0 014 f 0 37 0 014 2 5 1 0 335 图 1 计算示例 Fig 1 Calculation example n 1 i 1 li i n 4 45 60 5 2 50 60 112 m 1 j 1 lj j n 6 5 19 20 5 2 19 5 20 9 1 由 14 式计算 a 0 8 1 0 7845 2 5 20 0 014 0 4398 b 0 8 1 0 7854 0 014 2 5 9 1 3 0 014 2 5 20 0 014 380 0 335 2 5 20 1 3 4558 2 60 3 1416 12 8 25 106 2039 716 内蒙古大学学报 自然科学版 2003 年 c 0 8 1 0 7854 2 5 0 335 3 0 014 9 1 0 335 380 3 2 5 20 1 3 4558 2 112 2 5 60 2393 46 3 1416 1 2 8 25 2 5 2777 402 d 3 0 8 1 0 7854 0 335 2 5 9 1 14 3658 将算得的系数 a b c d 代入 14 式得三次方程如下 0 4398h3 106 2039h2 2777 402h 14 3658 0 解得 h 23 8002 取 h 23 80m 桩在局部冲刷以下长度 l 23 80 2 5 21 3m 满足 20d L 25d 选用公式 14 求解桩长是正确的 5 结 论 桥规 024 的单桩允许承载力公式 当已知桩长验算承载力时比较方便 反过来 已知设计荷载 求算桩长时却很困难 因为公式中有 4 个参数都和未知的桩长有关而取值困难 采用本文推出的桩长 计算公式 可以一次准确地求出桩的长度 参考文献 1 雍致盛 黄裕梅 公路桥涵地基与基础设计规范JTJ024 85 S 北京 人民交通出版社 1986 28 30 2 雍致盛 黄裕梅 公路桥涵地基与基础设计规范 JT J024 85 条文说明 S 北京 人民交通出版社 1987 53 57 3 凌治平 易经武 基础工程 M 北京 人民交通出版社 2001 82 84 113 114 4 王经羲 方宗展 土力学地基基础 M 北京 人民交通出版社 1988 132 133 责任编委 李国栋 The Calc