河南省驻马店高二数学下学期期末考试试题 理 新人教A版(1).doc

2013-2014学年河南省驻马店市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1如图，在复平面内，点a表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（）aabbccdd2命题“xr，x2x+10”的否定是（）axr，x2x+10bxr，x2x+10cxr，x2x+10dxr，x2x+103设f（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）abcd4 “a=1”是“函数f（x）=|xa|在区间1，+）上为增函数”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5若抛物线y2=2px，（p0）上一点p（2，y0）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（）ay2=4xby2=6xcy2=8xdy2=10x6从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）a70种b80种c100种d140种7过双曲线（a0，b0）的左焦点f1作x轴的垂线交双曲线于点p，f2为右焦点，若f1pf2=45，则双曲线的离心率为（）abcd28如图，abc和def都是圆内接正三角形，且bcef，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用a表示事件“豆子落在abc内”，b表示事件“豆子落在def内”，则p（b|a）=（）abcd9以下三个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布n（1，2）（0）若在（0，1）内取值的概率为0.4，则在（0，2）内取值的概率为0.8其中真命题的个数为（）a0b1c2d310已知a，b为平面内两定点，过该平面内动点m作直线ab的垂线，垂足为n若，其中为常数，则动点m的轨迹不可能是（）a圆b椭圆c抛物线d双曲线11设随机变量xb（2，p），随机变量yb（3，p），若p（x1）=，则p（y1）等于（）abcd12定义在r上的可导函数f（x），当x（1，+）时，（x1）f（x）f（x）0恒成立，a=f（2），b=f（3），c=（+1）f（），则a、b、c的大小关系为（）acabbbcacacbdcba二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13函数y=f（x）的图象在点p（5，f（5）处的切线方程是y=x+8，则f（5）+f（5）=_14（cosxsinx）dx=_15二项式（x2）6展开式中的x3项的系数为_（用数字作答）16已知函数，若x11，2，x21，1，使得f（x1）g（x2），则实数m的取值范围是_三、解答题（共5小题，满分60分）17（12分）已知函数f（x）=（ax2+x1）ex，其中e是自然对数的底数，ar（）若a=1，求曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若a=1，求f（x）的单调区间18（12分）如图，已知四棱锥pabcd的底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pd=dc，e是pc的中点（1）证明：pa平面bde；（2）求二面角bdec的余弦值19（12分）如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑道黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，依此类推一个半径适当的光滑均匀小球从入口a投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是记小球遇到第n行第m个障碍物（从左至右）上顶点的概率为p（n，m）=c（）n1（）求p（4，1），p（4，2）的值；（）已知f（x）=，设小球遇到第6行第m个障碍物（从左至右）上顶点时，得到的分数为=f（m），试求的分布列及数学期望20（12分）已知抛物线e：x2=2py（p0），直线y=kx+2与e交于a、b两点，且=2，其中o为原点（1）求抛物线e的方程；（2）点c坐标为（0，2），记直线ca、cb的斜率分别为k1，k2，证明：k12+k222k2为定值21（12分）已知函数f（x）=（x0）（）试判断函数f（x）在（0，+）上单调性并证明你的结论；（）若f（x）x（0，+）恒成立，求正整数k的最大值请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按第一题记分。【选修4-1：几何证明选讲】22（10分）如图，ab是圆o的直径，bc是圆o的切线，切点为b，oc平行于弦ad（）求证a