浙江省高三数学一轮复习 考试试题精选（1）分类汇编14 概率 理 新人教A版.doc

浙江省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编14：概率一、填空题 （浙江省温州中学2014届高三10月月考数学（理）试题）有一种游戏规则如下:口袋里有5个红球和5个黄球,一次摸出5个,若颜色相同则得100分,若4个球颜色相同,另一个不同,则得50分,其他情况不得分,小张摸一次得分的期望是_分. 【答案】 二、解答题 （浙江省温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（理）试题）某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在150m处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,且比赛结束.已知射手甲在100m处击中目标的概率为,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.(1)求射手甲在这次射击比赛中命中目标的概率;(2)求射手甲在这次射击比赛中得分的数学期望.【答案】解:记第一、二、三次射击命中目标分别为事件,三次都未击中目标为事件d,依题意,设在m处击中目标的概率为,则,且, ,即, , 由于各次射击都是相互独立的, 该射手在三次射击中击中目标的概率 （浙江省温州市十校联合体2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.(1)求依次成公差大于0的等差数列的概率;(2)记,求随机变量的概率分布列和数学期望. 【答案】解:(1)x,y,z依次成公差大于0的等差数列的概率, 即甲、乙、丙3个盒中的球数分别为0,1,2,- 此时的概率- (2)(2)的取值范围0,1,2,3, 且; ; ; 随机变量的概率分布列0123p数学期望为- （浙江省温州市2014届高三上学期八校联考数学（理）试题）一个袋子里装有7个球, 其中有红球4个, 编号分别为1,2,3,4;白球3个, 编号分别为2,3,4. 从袋子中任取4个球 (假设取到任何一个球的可能性相同). () 求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率; () 在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为x ,求随机变量x的分布列和数学期望.【答案】解: () 设“取出的4个球中,含有编号为3的球”为事件a,则 所以,取出的4个球中,含有编号为3的球的概率为 ()随机变量x的所有可能取值为1,2,3,4 , , , , 所以随机变量x的分布列是x1234p随机变量x的数学期望 （浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考数学（理）试题 ）(本题满分14分)在两个不同的口袋中,各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球.现分别从每一个口袋中各任取2个球,设随机变量为取得红球的个数. ()求的分布列; ()求的数学期望.【答案】解:()由题意的取值为0,1,2. 则; ; ; 所以的分布列为012p ()的数学期望:. 【编号】378 【难度】一般 （浙江省嘉兴一中2014届高三上学期期中数学理试卷）某单位的联欢活动中有一种摸球游戏,已知甲口袋中大小相同的3个球,其中2个红球,1个黑球;乙口袋中有大小相同的2个球,其中1个红球,1个白球.每次从一只口袋中摸一个球,确定颜色后再放回.摸球的规则是:先从甲口袋中摸一个球,如果摸到的不是红球,继续从甲口袋中摸一个球,只有当从甲口袋中摸到红球时,才可继续从乙口袋里摸球.从每个口袋里摸球时,如果连续两次从同一口袋中摸到的都不是红球,则该游戏者的游戏停止.游戏规定,如果游戏者摸到2个红球,那么游戏者就中奖.现假设各次摸球均互不影响.(i)一个游戏者只摸2次就中奖的概率;(ii)在游戏中,如果某一个游戏者不放弃所有的摸球机会,记他摸球的次数为,求的数学期望.【答案】解:从甲口袋中摸一个球,摸到的球是红色球的概率为;从乙口袋中摸一个球,摸到的球是红色球的概率为. (1)一个游戏者只摸2次就中奖,说明他第一次从甲口袋摸到的是红球,第二次从乙口袋中摸到的也是红球,所以其概率为; (2)可取.用表示“从甲口袋中摸1个球,摸到的是红球”,用表示“从甲口袋中摸1个球,摸到的不是红球”,则;用表示“从乙口袋中摸1个球,摸到的是红球”,用表示“从乙口袋中摸1个球,摸到的不是红球”,则. ; ; .234所以的分布列为: . （浙江省嘉兴市2014届高三9月月考数学理试题）一个袋子中装有