浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时2同角三角函数的关系、诱导公式》学案.doc_第1页
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浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时2同角三角函数的关系、诱导公式学案【复习目标】1、理解同角三角函数的基本关系式：；，并会运用它们进行简单的三角函数式化简，求值及恒等式的证明。2、理解正弦、余弦、正切的诱导公式（，能运用这些诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，会运用它们进行简单的三角函数的化简，求值及恒等式的证明。【双基研习】基础梳理1同角同角三角函数的关系式：(1) 平方关系：sin2cos21， (2) 商数关系：tan ，sincos2诱导公式：22ksincos规律：奇变偶不变，符号看象限3同角三角函数的关系式的基本用途：根据一个角的某一个三角函数值，求出该角的其他三角函数值；化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式4诱导公式的作用：诱导公式可以将求任意角的三角函数值转化为090角的三角函数值课前热身 1(2010全国)已知是第二象限的角，tan ，则cos_.2(2011年镇江调研)cos300等于_3已知cos()，且是第四象限角，则sin_. 4化简_.【考点探究】例1、已知f()=;（1）化简f(); （2）若是第三象限角，且cos，求f()的值.变式训练1：已知函数f(x)cosxsinx. x(，0)，(1)化简f(x)的解析式；(2)求f()的值。例2、(2011年无锡质检)已知 sin()，(0，)(1)求的值； (2)求cos(2)的值变式训练2：化简.例3、已知sin()cos() ()求下列各式的值：(1)sincos；(2)sin3()cos3()【方法感悟】1.同角三角函数的基本关系依据它们的结构分为平方关系、商数关系。在利用同角三角函数的基本关系化简、求值和证明恒等关系时，要注意:切弦相互转化、“1”的妙用。2诱导公式反映两角和或差为直角的整数倍的三角函数之间的关系，公式可以概括为“奇变偶不变，符号看象限”。在利用诱导公式进行三角式的化简求值时，要注意:负角化正、大角化小、符号选取等课时闯关2一、填空题1、化简：_.2、若，则的取值范围是_.3、若sin()，则cos()_.4已知是第二象限角，且sin()，则tan_.5、记cos(80)k，那么tan100_.6设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a、b、都是非零实数，若f(2010)1，则f(2011)等于_二、解答题7、已知tan=2,求下列各式
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