中考数学总复习单元检测2新人教版.doc

教学资料参考中考数学总复习单元检测2新人教版- 1 -A.当k=0时,方程无解B.当k=1时,方程有一个实数解C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解D.当k0时,方程总有两个不相等的实数解解析:当k=0时,方程变为_-1=0,_=1.选项A错误;当k=1时,方程变为_2-1=0,方程有两个实数解_1=1,_2=-1.选项B错误;当k=-1时,方程变为-_2+2_-1=0,解得:_1=_2=1,选项C正确;当k0时,b2-4ac=(1-k)2-4_k_(-1)=(k+1)20,方程有两个实数解.选项D错误.故选C.答案:C6.若关于_的方程=3的解为正数,则m的取值范围是()A.mB.m-D.m-,且m-解析:解分式方程得_=方程的解是正数,0,m又_-30,即_3,3,解得:mm的取值范围是m0,两边同乘6得到3_+2(_+1)0,可以求出_-;由不等式_+(_+1)+a,两边同乘3得到3_+5a+44_+4+3a可以解出_2a,所以不等式组的解集为-_2a.因为该不等式组恰有两个整数解,所以12a2,所以a1.答案:a113.在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有盏灯.解析:假设顶层的红灯有_盏,则由题意,得_+2_+4_+8_+16_+32_+64_=381.解得:_=3.塔的顶层有3盏灯.答案:314.在数轴上,点A,B对应的数分别为2,且A,B两点关于原点对称,则_的值为.解析:由题意得=-2.解之,得_=1.答案:115.已知关于_的方程_2-6_+k=0的两根分别是_1,_2,且满足=3,则k的值是.解析:_2-6_+k=0的两个解分别为_1,_2,_1+_2=6,_1_2=k.=3,=3,即=3,解得:k=2.答案:216.一个两位数,十位数字与个位数字的平方和为100,若将该数数位上的数对调换,所得新数比原数大18,则该两位数是.解析:设个位数字为_、十位数字为y,由题意得解得:(不符合题意舍去),则该两位数是68.答案:68三、解答题(56分)17.(每小题4分,共12分)解下列方程(组):(1)(_+3)(_+1)=1;(2)-1=;(3)解:(1)去括号,得_2+4_+3=1,移项、合并同类项,得_2+4_+2=0.a=1,b=4,c=2,_=-2_1=-2+,_2=-2-(2)去分母,得_(_+2)-(_-1)(_+2)=3,化简,得_+2=3,移项、合并同类项,得_=1.经检验_=1不是原方程的解.故原方程无解.(3)_5+,得13_=26,解得:_=2.把_=2代入,得4+y=3,解得:y=-1.18.(6分)解不等式组:把不等式组的解集在数轴上表示出来.解:由得_-1,由得_3,不等式组的解集是-1_0,解得:m0,所以方程_2+4_=0有两个不相等的实数根.(2)由根与系数的关系得到+=-4,=0,则2+2+=(+)2-=(-4)2-0=16.20.(8分)如图,在RtABC中,B=90,AB=8 m,BC=6 m,点M,点N同时由A,C两点出发分别沿AB,CB方向向点B匀速移动,它们的速度都是1 m/s.(1)几秒后,MBN的面积为RtABC的面积的?(2)MBN的面积能否为25 m2?为什么?分析:(1)根据题意,设t s后,MBN的面积为RtABC的面积的,则AM=t,CN=t,所以BM=(8-t)m,BN=(6-t)m.因为MBN和ABC都是直角三角形,所以SMBN=(8-t)(6-t),SABC=8_6,由SMBN=SABC,得(8-t)(6-t)=8_6,求解t即可.(2)判断25 m2与SABC的大小即可.解:(1)设t s后,MBN的面积为RtABC的面积的,则BM=(8-t)m,BN=(6-t)m.由SMBN=SABC,得(8-t)(6-t)=8_6,解得:t1=7-,t2=7+(不符合题意,舍去).所以(7-)s后,MBN的面积为RtABC的面积的(2)不能.理由:因为SABC=8_6=24(m2),而当SMBN=25 m2时,SMBNSABC,故MBN的面积不能为25 m2.21.(10分)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天;(2)若甲工程队单独做a天后,再由甲、乙两工程队合作天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?解:(1)设乙独做_天完成此项工程,则甲独做(_+30)天完成此项工程.由题意,得20=1.解得:_1=30,_2=-20.经检验_1=30,_2=-20都是原方程的解,但_2=-20不符合题意,舍去._+30=60.答:甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要60天、30天.(2)(3)由题意,得1_a+(1+2.5)64.解得:a36.答:甲工程队至少要单独施工36天后,再由甲、乙两队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元.22.(12分)荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉.某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克,且乌鱼的进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8元/千克,乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示.(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(单位:元)与进货量_(单位:千克)之间的函数关系式;(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售,草鱼和乌鱼分别可卖出89%,95%,要使总零售量不低于进货量的93%,问该经销商应怎样安排进货,才能使进货费用最低?最低费用是多少?解:(1)y=(2)设该经销商购进乌鱼_千克,则购进草鱼(75-_)千克,所需进货费用为w