河北省唐山市九年级数学下册 二次函数达标试卷 新人教版.doc

河北省唐山市2013年九年级数学二次函数达标试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.抛物线的顶点坐标是( )a（1，0）b（1，0）c（2，1）d（2，1）2.若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是( )abx1cx2dx33.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为( )a.5 b.-3 c.-13 d.-274.将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是( ) a b c d5.由二次函数，可知（ ）a其图象的开口向下 b其图象的对称轴为直线c其最小值为1 d当时，y随x的增大而增大6二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下左图所示，则下列结论a0，c0，b2-4ac0，其中正确的有（ ）a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个 7、如图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( ) ahmbknckndh0，k08已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为a(-1，0)，b(3，4)，当y1y2时，自变量x的取值范围是（ ）a x-1或x3 b-1x3 cx-1 dx39.二次函数ya(xk)2k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( )ayx bx轴cyx dy轴10.函数在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 二、填空题（本大题共10小题，每小题分，共30分）11.二次函数y=x2+x-6的图象与y轴的交点坐标是 ，与x轴交点的坐标是 。12.已知二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），当随的增大而增大时，的取值范围是 13.若 y =是二次函数，则m =_。14.若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上，则b的值为_。图1715.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下左图所示，则这个二次函数的表达式是y= 。 图20（1,-2）-1abc16. 将二次函数化为的形式，则 17.函数y=ax2+bx+c的图像如图17所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是 18.若抛物线yx2bxc与y轴交于点a，与x轴正半轴交于b，c两点，且bc2，sabc 3，则c_19.汽车刹车距离s(m)与速度v（km/h）之间的函数关系是s=v2，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处，发现停放一辆故障车，此时刹车 有危险（填“会”或“不会”）。20.如图20，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为c，则ac长为 三、解答题:21.（本题满分7分）已知二次函数y = - x2 - x + .（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y 0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式 22.（本题满分7分）已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax2+bx4的图象都经过点a（1，1），二次函数的 对称轴直线是x=1（1）请求出一次函数和二次函数的表达式（2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量x取值范围。（直接写出答案）23.（本题满分8分）王大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形abcd设ab边的长为x米矩形abcd的面积为s平方米（1）求s与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（4分）（2）当x为何值时，s有最大值？并求出最大值（4分）24.（本题满分8分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点p位于ab的中央且距地面6m，建立如下图所示的坐标系。（1）求抛物线的表达式；（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？ 25.（本题满分10分）如图，直线交轴于a点，交轴于b点，过a、b两点的抛物线交轴于另一点c（3,0）. 求抛物线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点q，使abq是等腰三角形？若存在，求出符合条件的q点坐标；若不存在，请说明理由. ocba 26.（本题满分10分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（一1，0）求抛物线的解析式及顶点d的坐标；判断abc的形状，证明你的结论；点m(m，0)是x轴上的一个动点，当cm+dm的值最小时，求m的值 第26题图第26章二次函数达标题题参考答案1、 选择题：题号 123456789 10答案addacccacc2、 填空题：11.（0，-6) ,(-3,0) (2,0）。 12.x. 13.m=3. 14.b=6或b=-6. 15.y=x2-2x. 16. y=（x2）2+1. 17. 有两个相等的实数根. 18. c=3. 19. 会. 20. 3.三、解答题:21：解：(1) （2）当y 0时，x的取值范围是x-3或x1； （3）平移后图象所对应的函数关系式为y=- （x-2）2+2（或写成y=- x2+2x）.22. (1)y=-2x+1, y=x2+2x-4 . (2) x-5或 x1。23. (1)s=x(32-2x)= 2x2+32x . (2) 当x为8时，s有最大值，最大值是128平方米。24. （1）y=-x2+2x+2。 2）令y=4，得|x2-x1|=42，所以货车可以通过。25. 解：（1）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c。 直线交轴于a点，交轴于b点， a点坐标为（-1,0）、b点坐标为（0,3）. 又抛物线经过a、b、c三点， ，解得：， 抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3（2）y=-x2+2x+3= ，该抛物线的对称轴为x=1 设q点坐标为（1，m），则，又.当ab=aq时， ，解得：，q点坐标为（1，）或（1，）；当ab=bq时，解得：，q点坐标为（1，0）或（1，6）；当aq=bq时，解得：，q点坐标为（1，1）抛物线的对称轴上是存在着点q（1，）、（1，）、（1，0）、（1，6）、（1，1），使abq是等腰三角形26.（1）点a（-1，0）在抛物线y=x2 + bx-2上， (-1 )2 + b (-1) 2 = 0， 解得b =抛物线的解析式为y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-,顶点d的坐标为 (, -). （2）当x = 0时y = -2, c（0，-2），oc = 2。当y = 0时， x2-x-2 = 0， x1 = -1, x2 = 4, b (4,0)oa = 1, ob = 4, ab = 5.ab2 = 25, ac2 = oa2 + oc2 = 5, bc2 = oc2 + ob2 = 20,ac2 +bc2 = ab2. abc是直角三角形.（3）作出点c关于x轴的对称点c，则c（0，2），oc