八年级数学下册19.2.1正比例函数学案(新版)新人教版.doc

畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门19.2一次函数192.1正比例函数01课前预习要点感知1一般地，形如ykx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数预习练习11已知一个正比例函数的比例系数是3，则它的解析式为y3x要点感知2正比例函数ykx(k0)的图象是一条经过原点的直线；我们称为直线ykx.当k0时，直线ykx经过第一、三象限，y随着x的增大而增大；当k0时，直线ykx经过第二、四象限，y随着x的增大而减小预习练习21正比例函数yx经过二、四象限，y随x的增大而减小要点感知3因为正比例函数的图象是过原点的一条直线，所以画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是(0，0)和(1，k)预习练习31函数ykx(k0)的图象过M(1，3)，则k3，图象过一、三象限02当堂训练知识点1认识正比例函数1(上海中考)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(C)Ayx2 By Cy Dy2下列问题中，是正比例函数的是(D)A矩形面积固定，长和宽的关系B正方形面积和边长之间的关系C三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3若y(m1)x|m|n1是y关于x的正比例函数，则m1，n1知识点2正比例函数的图象及性质4(南宁中考)已知正比例函数y3x的图象经过点(1，m)，则m的值为(B)A. B3 C D35(铜仁中考)正比例函数y2x的大致图象是(B)6正比例函数y(k21)x(k为常数，且k0)一定经过的两个象限是(A)A一、三象限 B二、四象限C一、四象限 D二、三象限7已知在正比例函数y(k1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(A)Ak1 Ck8 Dk68关于正比例函数y2x，下列结论正确的是(C)A图象必经过点(1，2)B图象经过第一、三象限Cy随x的增大而减小D不论x取何值，总有y09若正比例函数ykx的图象经过点(2，6)，则y随x的增大而减小10(贺州中考)已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数yx的图象上的两点，则y1y2(填“”“”或“”)知识点3求正比例函数的解析式11(钦州中考)已知正比例函数ykx的图象经过点(1，2)，则k2.12如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是y3x03课后作业13(北海中考)正比例函数ykx的图象如图所示，则k的取值范围是(A)Ak0Bk0Ck1Dk114(陕西中考)设正比例函数ymx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m(B)A2 B2 C4 D415在正比例函数y3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在(A)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限16(广州中考)已知正比例函数ykx(k0，n0 Bm0，n0Cm0 Dm0，n019在函数yx；y2x3；y；y2x2；y3(2x)；y中，正比例函数有(只填序号)20如果y(14t)x9t2是正比例函数，且图象经过第一、三象限，那么这个函数的解析式是yx21已知正比例函数ykx(k是常数，k0)，当3x1时，对应的y的取值范围是1y，且y随x的减小而减小，则k的值为22已知正比例函数ykx的图象过点P(，)(1)写出函数关系式；(2)已知点A(a，4)，B(2，b)都在它的图象上，求a，b的值解：(1)正比例函数ykx的图象过点P(，)，k，即k1.该函数关系式为：yx.(2)点A(a，4)，B(2，b)都在yx的图象上，4a，b(2)，即a4，b2.挑战自我23已知正比例函数ykx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)点A的横坐标为3，且AOH的面积为3，点A的纵坐标为2，即点A的坐标为(