广西梧州市高三数学上学期一模考试试卷 文（含解析）.doc

广西梧州市2015届高考数学一模试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知集合a=x|x2x20，b=1，0，1，2，3，则ab=( )a1，0，1，2b0，1，2，3c1，0，1，2，3d0，1，22复数（2z）（1+i）=4+2i，则=( )a1+ib1ic1id1+i3双曲线=1（a0，b0）的离心率为2，则它的一条渐近线经过点( )a（1，2）b（2，1）c（1，）d（，1）4根据如下样本数据：x345678y421123得到的回归方程为=x+，则( )a0，0b0，0c0，0d0，05下列说法中，正确的是( )a命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题b已知xr，则“x1”是“x2”的充分不必要条件c命题“pq”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题d命题“xr，x2x0”的否定是“xr，x2x0”6已知实数x，y满足，则z=xy的最小值为( )a1b1c2d27如图所示，该程序框图的运算结果是( )a4b7c10d138在数列an中，anan+1=，a1=1，则a98+a101=( )a6b1c2d9一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( )a48bc64d10设三次函数f（x）的导函数f（x），函数y=xf（x）的图形的一部分如图所示，则( )af（x）的极大值为f（），极小值为f（）bf（x）的极大值为f（0），极小值为f（3）cf（x）的极大值为f（3），极小值为f（3）df（x）的极大值为f（3），极小值为f（0）11已知（，），且tan（）=，则sin（2）=( )abcd12已知奇函数f（x）和偶函数g（x）分别满足f（x）=，g（x）=x2+4x4（x0），若存在实数a，使得f（a）g（b）成立，则实数b的取值范围是( )a（1，1）b（，）c（3，1）（1，3）d（，3）（3，+）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13向量=（1，1），=（x，2），若（），则，的夹角为_14某校学生在一次学业水平测试中的数学成绩制成如图所示频率分布直方图，60分以下的人要补考，已知90分以上的有80人，则该校需要补考的人数为_15函数f（x）=cos（2x+）（|）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则当函数f（x）在上取得最小值时，x=_16已知数列an的通项公式为an=n2cos（nn*），则s3n=_三、解答题（共5小题，满分60分）17在abc中，acb为钝角，ab=2，bc=，a=，d为ac延长线上一点，且cd=+1（1）求bcd的大小；（2）求bd的长18随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式，某商家在网上新推出a，b，c，d四款商品，进行限时促销活动，规定每位注册会员限购一件，并需在网上完成对所购商品的质量评价，以下为四款商品销售情况的条形图和分层抽样法选取100份评价的统计表：好评中评差评a款80%15%5%b款88%12%0c款80%10%10%d款84%8%8%（1）在被选取的100份评价中，求对a，b，c，d四款商品评价的人数；（2）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这2位是对同一款商品进行评价的概率19如图所示，在四棱锥pabcd中，底面abcd为正方形，侧棱pa底面abcd，pa=ab=2，e，f分别为pd，ac的中点（1）求证：ef平面pab；（2）求点f到平面abe的距离20已知椭圆c：+=1（ab0），a，b分别是椭圆的长轴和短轴的端点，且原点到直线ab的距离为b（1）求椭圆c的离心率；（2）直线l与圆o：x2+y2=b2相切，并且被椭圆c截得的弦长的最大值为2，求椭圆c的标准方程21已知函数f（x）=x2+alnx，g（x）=（a+1）x，a1（1）若函数f（x）在点（2，f（2）处的切线斜率为，求f（x）的极值；（2）若a（1，e，f（x）=f（x）g（x），求证：当x1，x2时，|f（x1）f（x2）|1恒成立请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分【选修4-1：几何证明选讲】22已知，如图，ab是o的直径，ac切o于点a，ac=ab，co交o于点p，co的延长线交o于点f，bp的延长线交ac于点e（1）求证：=；（2）若o的直径ab=+1，求tancpe的值【选修4-4：坐标系与参数方程】23在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点o为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线c的极坐标方程为=2sin，设a点的极坐标为（2，）（1）求直线oa及曲线c的直角坐标方程；（2）设直线oa与曲线c的一个交点为p（不是原点o），过点p作直线oa的垂线l，求直线l的极坐标方程【选修4-5：不等式选讲】24已知a，b，c均为正实数，且满足abc=1，证明：（1）a+b+c+；（2）a2+b2+c2+广西梧州市2015届高考数学一模试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知集合a=x|x2x20，b=1，0，1，2，3，则ab=( )a1，0，1，2b0，1，2，3c1，0，1，2，3d0，1，2考点：交集及其运算专题：集合分析：求出a中不等式的解集确定出a，找出a与b的交集即可解答：解：由a中不等式变形得：（x2）（x+1）0，解得：1x2，即a=，b=1，0，1，2，3，ab=1，0，1，2，故选：a点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2复数（2z）（1+i）=4+2i，则=( )a1+ib1ic1id1+i考点：复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩充和复数分析：由（2z）（1+i）=4+2i得2z=，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案解答：解：（2z）（1+i）=4+2i，2z=，z=23+i=1+i故选：c点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题3双曲线=1（a0，b0）的离心率为2，则它的一条渐近线经过点( )a（1，2）b（2，1）c（1，）d（，1）考点：双曲线的简单性质专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由离心率公式可得c=2a，由a，b，c的关系可得b=a，可得渐近线方程，代入点的坐标计算即可得到答案解答：解：由题意可得e=2，即c=2a，b=a，双曲线=1的渐近线方程为 y=x，即为y=x代入点（1，2），（2，1），（1，），（，1），只有（1，）满足渐近线方程故选c点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，属于基础题4根据如下样本数据：x345678y421123得到的回归方程为=x+，则( )a0，0b0，0c0，0d0，0考点：线性回归方程专题：计算题；概率与统计分析：通过样本数据表，容易判断回归方程中，、的符号解答：解：由题意可知：回归方程经过的样本数据对应的点附近，是减函数，所以0，且回归方程经过（3，4）与（4，2）附近，所以0故选：a点评：本题考查回归方程的应用，基本知识的考查5下列说法中，正确的是( )a命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题b已知xr，则“x1”是“x2”的充分不必要条件c命题“pq”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题d命题“xr，x2x0”的否定是“xr，x2x0”考点：特称命题；命题的否定专题：证明题分析：根据命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”，先写出原命题的逆命题，然后判断出其真假；由命题pq，则p是q的充分条件，q是p必要条件，可判断出b错误；当命题p或q中有一个为真命题时，则命题“pq”为真命题，据此可知c错误；命题“xr，结论p成立”的否定是“xr，结论p的反面成立”，因此d正确解答：解：a命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是“若ab，则am2bm2”，m=0时，am2=bm2，故其逆命题是假命题b我们知道：当xr时，由“x2”“x1”；而由“x1”不一定得到“x2”，故“x1”是“x2”的必要而不充分条件c我们知道：当命题p或q中有一个为真命题时，则命题“pq”为真命题，故c错误d由命题“xr，结论p成立”的否定是“xr，结论p的反面成立”，据此可知d正确故选d点评：此题综合考查了命题的逆命题、充要条件、“或”命题及命题的否定的真假准确把握上述有关知识是解决好本题的关键6已知实数x，y满足，则z=xy的最小值为( )a1b1c2d2考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可解答：解：作作出不等式组对应的平面区域如图：由z=xy，得y=xz表示，斜率为1纵截距为z的一组平行直线，平移直线y=xz，当直线y=xz经过点a时，直线y=xz的截距最大，此时z最小，由，解得，即a（2，3），此时zmin=23=1故选：b点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决7如图所示，该程序框图的运算结果是( )a4b7c10d13考点：程序框图专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序，依次写出每次循环得到的x，s的值，当s=18时满足条件s10，退出循环，输出x的值为10解答：解：模拟执行程序，可得s=2，x=2s=4，不满足条件s10，x=1，s=3不满足条件s10，x=4，s=1不满足条件s10，x=7，s=8不满足条件s10，x=10，s=18满足条件s10，退出循环，输出x的值为10故选：c点评：本题主要考查了程序框图和算法，正确写出每次循环得到的x，s的值是解题的关键，属于基本知识的考查8在数列an中，anan+1=，a1=1，则a98+a101=( )a6b1c2d考点：数列递推式专题：等差数列与等比数列分析：由已知条件利用递推公式依次求出数列的前4项，从而得到，由此能求出a98+a101解答：解：在数列an中，anan+1=，a1=1，=1，a4=，a98+a101=故选：d点评：本题考查数列的两项和的求法，是基础题，解题时要注意递推思想的合理运用9一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( )a48bc64d考点：由三视图求面积、体积专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由题意，几何体为正方体挖去两个圆锥，利用体积公式可求几何体的体积解答：解：由题意，几何体为正方体挖去两个圆锥，则几何体的体积为43=64，故选：c点评：本题考查体积的计算，考查学生的计算能力，确定直观图是关键10设三次函数f（x）的导函数f（x），函数y=xf（x）的图形的一部分如图所示，则( )af（x）的极大值为f（），极小值为f（）bf（x）的极大值为f（0），极小值为f（3）cf（x）的极大值为f（3），极小值为f（3）df（x）的极大值为f（3），极小值为f（0）考点：利用导数研究函数的极值；导数的运算专题：数形结合；导数的综合应用分析：观察图象知，x3时，f（x）03x0时，f（x）0由此知极小值为f（3）0x3时，yf（x）0x3时，f（x）0由此知极大值为f（3）解答：解：观察图象知，x3时，y=xf（x）0，f（x）0，f（x）递减；当3x0时，y=xf（x）0，f（x）0，f（x）递增由此知f（x）的极小值为f（3）；当0x3时，y=xf（x）0，f（x）0，f（x）递增，当x3时，y=xf（x）0，f（x）0，f（x）递减由此知f（x）的极大值为f（3）故选：c点评：本题考查函数的极值的性质和应用，解题时要仔细观察图象，注意数形结合思想的合理运用11已知（，），且tan（）=，则sin（2）=( )abcd考点：两角和与差的正切函数；二倍角的正弦专题：三角函数的求值分析：利用两角和的正切函数求出tan，通过诱导公式化简所求表达式，利用万能公式求解即可解答：解：tan（）=，（，），可得：=，解得tan=sin（2）=sin2=故选：b点评：本题考查两角和的正切函数，诱导公式的应用，考查三角函数的化简求值，12已知奇函数f（x）和偶函数g（x）分别满足f（x）=，g（x）=x2+4x4（x0），若存在实数a，使得f（a）g（b）成立，则实数b的取值范围是( )a（1，1）b（，）c（3，1）（1，3）d（，3）（3，+）考点：分段函数的应用专题：计算题；数形结合；函数的性质及应用分析：由f（x）、g（x）的奇偶性，画出它们的图象，求出x0时，f（x）的最小值，以及g（x）=x2+4|x|4，由存在实数a，使得f（a）g（b）成立，只需g（b）f（1），即可得到b的取值范围解答：解：f（x）为奇函数，且f（x）=，f（x）的图象关于原点对称，如右图，当x0时，f（1）取最大值，且为1；当x0时，f（1）最小，且为1g（x）为偶函数，且g（x）=x2+4x4（x0），g（x）的图象关于y轴对称，如图，且g（x）=x2+4|x|4，存在实数a，使得f（a）g（b）成立，g（b）1，即b2+4|b|41，b24|b|+30，即1|b|3，1b3或3b1b的取值范围是（1，3）（3，1）故选：c点评：本题考查函数的奇偶性和应用，以及函数的最值，同时考查存在性问题的解决方法，存在x，af（x）成立，只需af（x）的最小值，本题属于中档题二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13向量=（1，1），=（x，2），若（），则，的夹角为45考点：平面向量数量积的运算专题：平面向量及应用分析：通过已知的向量垂直得到关于x的等式，求出x，然后利用向量的数量积公式求向量的夹角解答：解：由已知向量=（1，1），=（x，2），（），所以（）=（1x，1）（1，1）=x=0，所以向量=（0，2），所以，的夹角的余弦值为，所以，的夹角为45；故答案为：45点评：本题考查了向量垂直的性质以及利用向量的数量积公式求向量的夹角，属于基础题14某校学生在一次学业水平测试中的数学成绩制成如图所示频率分布直方图，60分以下的人要补考，已知90分以上的有80人，则该校需要补考的人数为120考点：频率分布直方图专题：概率与统计分析：根据频率分布直方图，求出90分以上的频率，计算出样本容量是多少，再求出60分以下的频率与频数解答：解：根据频率分布直方图，得；90分以上的频率是0.01010=0.10，对应的频数为80，样本容量是=800；60分以下的频率为（0.005+0.010）10=0.15，对应的频数为8000.15=120该校需要补考的人数为120故答案为：120点评：本题考查了频率、频数与样本容量的应用问题，是基础题目15函数f（x）=cos（2x+）（|）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则当函数f（x）在上取得最小值时，x=考点：函数y=asin（x+）的图象变换专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：由条件根据函数y=acos（x+）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性可得+=k+，kz，由此根据|求得的值得到函数解析式即可得解解答：解：函数f（x）=cos（2x+）（|）的图象向左平移个单位后得到的函数解析式是：y=cos=cos（2x+），函数图象关于原点对称，可得+=k+，kz，|，可解得：=，即有：f（x）=cos（2x+）由题意x，得2x+，cos（2x+），即有当2x+=即x=时，函数f（x）=cos（2x+）在区间的取最小值为1故答案为：点评：本题主要考查函数y=acos（x+）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，考查了余弦函数最值的求法，解题的关键是熟练掌握余弦函数的性质，能根据函数的性质求最值，属于基本知识的考查16已知数列an的通项公式为an=n2cos（nn*），则s3n=考点：数列的求和专题：等差数列与等比数列分析：由已知求出a3n2+a3n1+a3n，然后由s3n=（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+（a3n2+a3n1+a3n）采用分组求和得答案解答：解：an=n2cos，=s3n=（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+（a3n2+a3n1+a3n）=（9）+（92）+（9n）=9（1+2+n）=故答案为：点评：本题考查了数列和的求法，考查了数列的分组求和，是中档题三、解答题（共5小题，满分60分）17在abc中，acb为钝角，ab=2，bc=，a=，d为ac延长线上一点，且cd=+1（1）求bcd的大小；（2）求bd的长考点：余弦定理；正弦定理专题：解三角形分析：（1）在三角形abc中，利用正弦定理列出关系式，把ab，bc，以及sina的值代入求出sinacb的值，确定出acb度数，即可求出bcd度数；（2）在三角形bcd中，利用余弦定理列出关系式，把cb，dc，以及cosbcd代入计算即可求出bd的长解答：解：（1）在abc中，ab=2，a=，bc=，由正弦定理可得=，即=，sinacb=，acb为钝角，acb=，则bcd=；（2）在bcd中，由余弦定理可知bd2=cb2+dc22cbdccosbcd，即bd2=2+（+1）2（+1），整理得：bd=2点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键18随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式，某商家在网上新推出a，b，c，d四款商品，进行限时促销活动，规定每位注册会员限购一件，并需在网上完成对所购商品的质量评价，以下为四款商品销售情况的条形图和分层抽样法选取100份评价的统计表：好评中评差评a款80%15%5%b款88%12%0c款80%10%10%d款84%8%8%（1）在被选取的100份评价中，求对a，b，c，d四款商品评价的人数；（2）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这2位是对同一款商品进行评价的概率考点：古典概型及其概率计算公式；频率分布表专题：概率与统计分析：（1）由条形图可得，选择a，b，c，d四款商品的会员共有2000人，由此利用分层抽样法能求出在被选取的100份评价中，对a，b，c，d四款商品评价的人数（2）由分层抽样的方法，选取评价的人数分别为20，25，30，25人，其中差评的人数分别为1，0，3，2人，共6人，由此利用等可能事件的概率计算公式能求出这2位是对同一款商品进行评价的概率解答：解：（1）四款商品销售情况的条形图知a款商品销售400件，b款商品销售500件，c款商品销售600件，d款商品销售500件，四款产品合计销售：400+500+600+500=2000件，分层抽样法选取100份评价，则在被选取的100份评价中，对a款商品评价的人数为：400=20人，对b款商品评价的人数为：500=25人，对c款商品评价的人数为：600=30人，对d款商品评价的人数为：500=25人（2）在被选取的100份评价中，评价为差评的会员人数为：对a款商品评价为差评的人数为：205%=1，对c款商品评价为差评的人数为：3010%=3，对d款商品评价为差评的人数为：258%=2，差评会员共有6位，从中取2位，基本事件总数n=15，这2位是对同一款商品进行评价包含的基本事件个数m=4，这2位是对同一款商品进行评价的概率p=点评：本题考查条形图的运用、分层抽样方法以及古典概型的计算，关键是根据条形图，得到相关的数据信息19如图所示，在四棱锥pabcd中，底面abcd为正方形，侧棱pa底面abcd，pa=ab=2，e，f分别为pd，ac的中点（1）求证：ef平面pab；（2）求点f到平面abe的距离考点：点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定专题：综合题；空间位置关系与距离分析：（1）取pa中点m，ab中点n，连接mn，nf，me，容易证明四边形mnfe为平行四边形，所以efmn，利用线面平行的判定定理得到ef平面pab；（2）f到平面abe的距离等于d到平面abe的距离的一半且de=，即可得出结论解答：（）证明：分别取pa和ab中点m，n，连接mn、me、nf，则nfad，且nf=ad，mead，且me=ad，所以nfme，且nf=me，所以四边形mnfe为平行四边形；所以efmn，又ef平面pab，mn平面pab，所以ef平面pab；（2）解：因为四棱锥pabcd中，底面abcd为正方形，侧棱pa底面abcd，pa=ab=2，e为pd的中点，所以pdae，因为pdab，abae=a，所以pd平面abe，即de为d到平面abe的距离，因为f到平面abe的距离等于d到平面abe的距离的一半且de=，所以f到平面abe的距离等于点评：本题考查点到平面的距离，考查线面平行的判定定理，正确运用线面平行的判定定理是关键20已知椭圆c：+=1（ab0），a，b分别是椭圆的长轴和短轴的端点，且原点到直线ab的距离为b（1）求椭圆c的离心率；（2）直线l与圆o：x2+y2=b2相切，并且被椭圆c截得的弦长的最大值为2，求椭圆c的标准方程考点：椭圆的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：对于（1），由a，b两点的坐标，得直线ab的方程，由点到直线的距离公式，得a，b的关系式，联立b2=a2c2，可得离心率e对于（2），当直线l的斜率存在时，设l：y=kx+m，联立l与圆o的方程，消去y，得到关于x的一元二次方程，根据=0，得k与m的关系式，再联立l与椭圆c的关系式，消去y，得到另一个关于x的一元二次方程，根据韦达定理、弦长公式及前面所得k与m的关系，写出弦长的表达式，用b表示弦长的最大值；当直线l的斜率不存在时，易得弦长的表达式，于是可根据弦长的最大值为2，得b的值，由（1）中所得a，b的关系，即可得椭圆c的标准方程解答：解：（1）不妨设椭圆c的右顶点为a，上顶点为b，则直线ab的方程为，即bx+ayab=0，依题意，原点o到直线ab的距离，化简，得a2=4b2，结合b2=a2c2，得，即离心率（2）设直线l与椭圆c交于p（x1，y1），q（x2，y2）（i）当直线l的斜率存在时，设l：y=kx+m，联立x2+y2=b2，消去y，整理，得（1+k2）x2+2kmx+m2b2=0由于直线l与圆o相切，所以1=（2km）24（1+k2）（m2b2）=0，得m2b2=k2b2由，消去y，整理，得（1+4k2）x2+8kmx+4m24b2=0，由韦达定理，得，且2=（8km）24（1+4k2）（4m24b2）0，从而|pq|=， 结合m2b2=k2b2，整理，得|pq|=又设，易知，k0，0t1，则|pq|=，当即时，得|pq|max=b，（ii）当直线l的斜率不存在时，不妨设l的方程为x=b，易知p（b，），q（b，），此时|pq|=b2b，|pq|不是最大，综合（i）、（ii）知，|pq|max=2b=2，b2=1，得a2=4b2=4，故椭圆c的标准方程为点评：本题考查了椭圆的几何性质，圆与椭圆的相交弦问题等求椭圆的标准方程，除了条件“b2=a2c2”外，还需寻找关于a，b，c的另外两个独立的关系式21已知函数f（x）=x2+alnx，g（x）=（a+1）x，a1（1）若函数f（x）在点（2，f（2）处的切线斜率为，求f（x）的极值；（2）若a（1，e，f（x）=f（x）g（x），求证：当x1，x2时，|f（x1）f（x2）|1恒成立考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程专题：导数的综合应用分析：（1）由对数函数的定义得到函数的定义域为x大于0，求出f（x），根据曲线在（2，f（2）处切线的斜率为，得到f（2）=，代入导函数得到关于a的方程，求出a的解即得到函数的解析式，可令f（x）=0求出x的值，在定义域内利用x的范围讨论导函数的正负即可得到函数的增减区间，利用函数的增减性得到函数的极值即可；（2）求出函数f（x）在区间上的最大值和最小值，然后利用不等式恒成立的条件进行求参数a的取值范围解答：解：（1）由已知x0，f（x）=x+由于曲线y=f（x）在（2，f（2）处切线的斜率为，所以f（2）=，即2+=，解得a=3所以f（x）=x23lnx，f（x）=x令f（x）=0，则x=或x=（舍）当0x时，f（x）0，函数f（x）单调递减；当x时，f（x）0，函数f（x）单调递增故x=是f（x）的极大值点，且f（x）的极大值为f（）=；（2）证明：由于f（x）=f（x）g（x）=x2+alnx（a+1）x（x0），则f（x）=x+（a+1）=，由于x0，a（1，e，故当0x1或xa时，f（x）0，当1xa时，f（x）0，故函数f（x）在上为单调递减函数所以fmin=f（a）=a2+alna（a+1）a=a2+alnaa，fmax=f（1）=a故对x1，x2，|f（x1）f（x2）|max=f（1）f（a）=a2alna，又因为a（1，e，所以a2alnae2e1，所以当x1，x2时，|f（x1）f（x2）|1恒成立点评：本题考查导数在研究函数中的应用：要求学生会求曲线上过某点的切线方程的斜率，会利用导数研究函数的极值研究函数的单调性以及求函数的最大值和最小值要使不等式恒成立，只要1大于等于最大值与最小值之差即可请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分【选修4-1：几何证明选讲】22已知，如图，ab是o的直径，ac切o于点a，ac=ab，co交o于点p，co的延长线交o于点f，bp的延长线交ac于点e（1）求证：=；（2）若o的直径ab=+1，求tancpe的值考点：与圆有关的比例线段专题：立体几何分析：（1）由弦切角定理得cap=apc，又c=c，从而apcfac，由此能证明=（2）由切割线定理得ac2=c