广西玉林市4年中考数学试题分析 新人教版.doc

广西玉林市2009年2012四年中考数学试题知识考查剖析一、玉林市2009年2012年四年中考数学试题选择题第后一题题目（3分）1（2009年）18如图，点、是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上某人从点出发，规定向右或向下行走，那么到达点的走法共有（ ）a4种 b6种 c8种d10种2（2010年）12直线l与双曲线c在第一象限相交于点a、b两点，其图像信息如图所示，则阴影阴部分（包括边界）横纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（ ）a.4个 b.5个 c.6个 d.8个3（2011年）12一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（） a、升 b、升 c、升 d、升4（2012年）12一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程 有实数根的概率是（ ）a. b. c. d. 二、玉林市2009年2012年四年中考数学试题填空题第后一题题目（3分）1（2009年2分）10将直线向左平移1个单位长度后得到直线，如图3，直线与反比例函数的图角相交于，与轴相交于，则 2（2010年）18有四个命题：若，则；已知两边及其中一边的对角能作出唯一一个三角形；已知是关于的方程的两根，则的值是负数；某细菌每半小时分裂一次（每个分裂为两个），则经过2小时它由一个分裂为16个。其中正确命题的序号是 （注：把所有正确命题的序号都填上）3（2011年）18如图，ab是半圆o的直径，以0a为直径的半圆o与弦ac交于点d，oeac，并交oc于点e则下列四个结论：点d为ac的中点； ；四边形odeo是菱形其中正确的结论是 _（把所有正确的结论的序号都填上）4（2012年）18二次函数的图像与轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有 个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图像来分析）.三、玉林市2009年2012年四年中考数学试题第19题计算题题目1（09年7分）2（10年6分）3（11年6分）4（12年6分）.四、玉林市2009年2012年四年中考数学试题第20题题目1（2009年8分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来101235442（2010年6分）当实数为何值时，关于的方程有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根。3（2011年6分）已知：是一元二次方程的两个实数根求：的值考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：分别根据负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=2-1-3+2，=0故答案为：0点评：本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简是解答此题的关键答题：zjx老师4（2012年6分）求不等式组 的整数解.五、玉林市2009年2012年四年中考数学试题统计与概率知识题目1（2009年10分）23市种子培育基地用、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，型号种子的发芽率为根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图8、图9）：500400300200100420370( )abc各种型号种子发芽数（粒）图9ca30%b30%图8三种型号种子数百分比c（1）型号种子的发芽数是_粒；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到型号发芽种子的概率2（2010年8分）22某校举行“环保知识竞赛”，右下表为0701班学生的成绩制成的频数分布表。（1）求0701班的总人数及的值；（2）学校划定成绩不低于70分的学生将获得一等奖或二等奖。一等奖奖励笔记本5本及奖金30元，二等奖奖励笔记本3本及奖金20元。已知这部分学生共获得奖金750元，求这部分学生共获得笔记本数。3（2011年8分）23一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白a、白b、白c表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率4（2012年8分）22某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2中所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011年酸牛奶的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？图2图1六、玉林市2009年2012年四年中考数学试题应用题知识题目1（2009年10分）24某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲（注：宾馆客房是以整间出租的）（1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入_元；（2）设某天每间客房的定价增加了元，这天宾馆客房收入元，则与的函数关系式是_；（3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入元，试求这天每间客房的价格是多少元?2（2010年8分）24玉柴 一分厂计划一个月（按30天计）内生产柴油机500台。（1）若只生产一种型号柴油机，并且每天生产量相同，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每天比原先多生产1台，就提前完成任务，问原先每天生产不少台？（2）若生产甲、乙两种型号柴油机，并且根据市场供求情况确定：乙型号产量不超过甲型号产量的3倍。已知：甲型号出厂价2万元，乙型号出厂价5万元，求总产值最大是多少万元？3（2011年8分）24上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率= ）4（2012年10分）24一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.七、玉林市2009年2012年四年中考数学试题三角形知识考查1（2009年12分）25将一副直角三角板放置像图10那样，等腰直角三角板的直角顶点在直角三角板的直角边上，点、在同一直线上，点、是的三等分点，（1）三角板固定不动，将三角板绕点逆时针旋转至（如图11），试求旋转的度数；点在上吗？为什么？cdbfea图10dbcaef图11（2）在图11的位置，将三角板绕点继续逆时针旋转请问此时与有何位置关系？为什么？2（2010年8分）21如图，rtabc中，c=90,ac=4，bc=3。（1）根据要求用尺规作图：作斜边ab边上的高cd，垂足为d；不写作法，只保留作图痕迹，玉林市考生再用水性笔将作图痕迹加黑）（2）求cd的长。3（2011年8分）21假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60，已知风筝线bc的长为10米，小强的身高ab为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到1米，参考数据 1.41，1.73 ）4（2012年6分）21已知等腰abc的顶角a=36（如图）.（1）作底角abc的平分线bd,交ac于点d（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）通过计算说明abd和bdc都是等腰三角形.八、玉林市2009年2012年四年中考数学试题四边形知识考查1（2009年8分）21如图6，矩形中，点、分别在、上，为等腰直角三角形，求的长dabcfe图62（2010年10分）25如图，等腰梯形abcd中，dcab，对角线ac与bd交于点o，ad=dc，ac=bd=ab。（1）若，求的度数；（2）求证：3（2011年10分）25如图，点g是正方形abcd对角线ca的延长线上任意一点，以线段ag为边作一个正方形aefg，线段eb和gd相交于点h（1）求证：eb=gd；（2）判断eb与gd的位置关系，并说明理由；（3）若ab=2，ag=，求eb的长4（2012年10分）25如图，在平面直角坐标系o中，梯形aobc的边ob在轴的正半轴上，ac/ob,bcob,过点a的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线oc于点d,交边bc于点e.（1）填空：双曲线的另一支在第 象限，的取值范围是 ；（2）若点c的坐标为（2,2），当点e 在什么位置时，阴影部分面积s最小？（3）若，soac=2 ，求双曲线的解析式.九、玉林市2009年2012年四年中考数学试题圆知识考查1（2009年9分）22cbagod如图，的半径为2，直径经过弦的中点，若的长等于圆周长的（1）填空：_；（2）求的值2（2010年8分）23如图，mn是o的切线，b为切点，bc是o的弦且cbn=45，过c的直线与o、mn分别交于a、d两点，过c作cebd于点e。（1）求证：ce是是o的切线；（2）d=30，求o的半径。3（2011年8分）22如图，oab的底边经过o上的点c，且oa=ob，ca=cb，o与oa、ob分别交于d、e两点（1）求证：ab是o的切线；（2）若d为oa的中点，阴影部分的面积为，求o的半径r4（2012年8分）23如图，已知点o为rtabc斜边上一点，以点o为圆心，oa长为半径的o与bc相切于点e，与ac相交于点d ,连接ae.(1)求证：ae平分cab;(2)探求图中1与c的数量关系，并求当ae=ec时tanc的值.十、玉林市2009年2012年四年中考数学试题第26题题目1（2009年12分）26如图，在平面直角坐标系，直线与轴、轴分别相交于、两点，点在轴上，现将沿翻折，使点刚好落在直线的点处（1）求的长（2）设点是线段上的一个动点（与点、不重合），当点运动到什么位置时，的值最大，并求出此时点的坐标（3）在轴上是否存在点，使为直角三角形？若存在，请写出所有符合条件的点的坐标，并选择一个写出其求解过程；若不存在，简述理由cndbaoxd2（2010年12分）26已知：抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于c点，且。点b在轴的正半轴上，oc=3oa（o为坐标原点）。（1）求抛物线的解析式；（2）若点e是抛物线上的一个动点且在轴下方和抛物线对称轴l的左侧，过e作ef轴交抛物线与另一点f，作ed轴于点d，fg轴于点g。求四边形defg周长的最大值；（3）设抛物线顶点为p，当四边形defg周长取得最大值时，以ef为边的平行四边形面积是aep面积的2倍，另两顶点中有一顶点q在抛物线上，求q点的坐标。3（2011年12分）26已知抛物线与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，点d为抛物线的顶点（1）求a、b的坐标；（2）过点d作dh丄y轴于点h，若dh=hc，求a的值和直线cd的解析式；（3）在第（2）小题的条件下，直线cd与x轴交于点e，过线段ob的中点n作nf丄x轴，并交直线cd于点f，则直线nf上是否存在点m，使得点m到直线cd的距离等于点m到原点o的距离？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由4（2012年12分）26如图，在平面直角坐标系o中，矩形aocd的顶点a的坐标是（0,4），现有两动点p、q，点p从点o出发沿线段oc（不包括端点o，c）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点c运动，点q从点c出发沿线段cd（不包括端点c，d）以每秒1个单位长度的速度匀速向点d运动.点p，q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒，当t=2秒时pq=.（1）求点d的坐标，并直接写出t的取值范围；（2）连接aq并延长交轴于点e,把ae沿ad翻折交cd延长线于点f,连接ef，则aef的面积s是否随t的变化而变化？若变化，求出s与t的函数关系式；若不变化，求出s的值.（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形apqf是梯形？.一、玉林市2009年2012年四年中考数学试题选择题第后一题题目（3分）1（2009年）18b2（2010年）12b3（2011年）12d4（2012年）12二、玉林市2009年2012年四年中考数学试题填空题第后一题题目（3分）1（2009年）1022（2010年）183（2011年）184（2012年）187三、玉林市2009年2012年四年中考数学试题第19题计算题题目1（2009年7分）19原式22112（2010年6分）19原式=2122=23（2011年6分）19原式=2132=04（2012年6分）19原式=a24a44a4=a2四、玉林市2009年2012年四年中考数学试题第20题题目1（2009年8分）20解不等式，得x2 2分 解不等式，得x44分 原不等式组的解集为2x46分这个不等式组的解集在数轴上表示为：2341105. . . . . 。 . 8分2（2010年6分）20解：方程有两个相等的实数根，=b24ac=164（3k）=0，解得k=1；故原方程为：x24x+4=0，解得x1=x2=23（2011年6分）20解：一元二次方程x24x+1=0的两个实数根是x1、x2， x1+x2=4，x1x2=1，（x1+x2）2（1x1+1x2）=42x1+x2x1x2=424=44（2012年6分）20解：由得：x4；由得：x6。不等式组的解集为：4x6。不等式组的整数解是：x=4，5，6。五、玉林市2009年2012年四年中考数学试题统计与概率知识题目1（2009年10分）23解：（1）4802分（2）a型号种子数为：150030450，发芽率100934分 b型号种子数为：150030450，发芽率100826分 c型号种子数发芽率是80 选a型号种子进行推广 8分 （3）取到c型号发芽种子的概率10分2（2010年8分）22解：（1）0701班的总人数可以用50.1=50人，a=500.30=15人，b=1550=0.3，c=500.20=10人；（2）根据（1）可以得到不低于70分的学生有15+10+5=30人，设获得一等奖的人数为x人，那么获得二等奖人数为（30x）人，30x+20（30x）=750，x=15，30x=15，155+153=120，这部分学生共获得笔记本120本3（2011年8分）23解：（1）3343=1 答：黑色棋子有1个；（2）共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为124（2012年8分）22解：（1）牛奶总产量=12050%=240（万吨），酸牛奶产量=24040120=80（万吨）。酸牛奶在图2所对应的圆心角度数为360=120。（2）2012年酸牛奶的生产量为80（1+20%）2=115.2（万吨）。答：估计2012年酸牛奶的生产量是115.2万吨。六、玉林市2009年2012年四年中考数学试题应用题知识题目1（2009年10分）24解：（1）18000 2分 （2）y（180x）（100x）（180x）（100x） 4分 （3）依题意，得（180x）（100x）17600 6分 解之，得x40或x-20（不合题意舍去） 8分 180x18040220 9分 答：这天宾馆客房每间价格为220元 10分 2（2010年8分）24解：（1）设原先每天生产x台根据题意，得&30x500&30（x+1）500，解，得1523x1623又x是整数，x=16答：原先每天生产16台（2）设甲型号的产量是a台，则乙型号的产量是（500a）台根据题意，得&500a3a&a0&500a0，解，得125a500又w=2a+5（500a）=3a+2500，w随a的增大而减小，则a=125时，w最大，w=2500375=2125（万元）3（2011年8分）24解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依据题意得：55002.5x2000x=1， 解得x=200，经检验x=200是原方程的解， x+2.5x=700，答：这两批水果功够进700千克；（2）设售价为每千克a元，则：700（10.1）a200055002000+55000.26，630a75001.26，a75001.26630， a15，答：售价至少为每千克15元4（2012年10分）24解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，由乙单独完成需要天，根据题意可得：，解得：x=15。经检验，x=15是原方程的根。x=15，。答：甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天。（2）设甲车租金为a元，乙车租金为b元，根据题意得，解得：。租甲乙两车需要费用为：65000元；单独租甲车的费用为：154000=60000元；单独租乙车需要的费用为：302500=75000元。综上可得，单独租甲车租金最少。七、玉林市2009年2012年四年中考数学试题三角形知识考查1（2009年12分）25解：（1）efcb，bdff301分 df旋转了302分 在等腰直角abc中，adbc，adcddb 3分 d、b是cf的三等分点，cf6，cd2，df44分 adcd25分 过点d作dhef于h 由题意，得dhdfsin3026分 addh，即点a与点h重合 可见点a在ef上7分 （2）acdf理由如下：8分 由题意，可知df旋转的度数为3015459分 abc是等腰直角三角形，c4510分 cbdf11分 acdf12分2（2010年8分）21解：（1）如图所示（2）根据勾股定理得ab=9+16=5根据射影定理得：bc2=bdab解得：bd=95，故ad=165故cd2=bdad解得：cd=95165=1253（2011年8分）21：解：在rtceb中，sin60=cebc，ce=bcsin60=10328.65m，cd=ce+ed=8.65+1.55=10.210m，答：风筝离地面的高度为10m4（2012年6分）21解：（1）如图所示，bd即为所求： （2）a=36，abc=c=（18036）2=72。bd平分abc，abd=dbc=722=36。cdb=1803672=72。a=abd=36，c=cdb=72，ad=db，bd=bc。abd和bdc都是等腰三角形。八、玉林市2009年2012年四年中考数学试题四边形知识考查1（2009年8分）21解：在矩形abcd中，ab90，abcd，1分 aed与ade互余 2分 def90，bef与aed互余3分 adebef4分 def是等腰直角三角形，deef5分 adebefadbe6分 adcdad（2be）2ad210 7分 ad48分2（2010年10分）25解：（1）dcab，dca=cab，ad=dc， dca=dac，dac=cab，dab=2cab=2，在等腰梯形abcd中，cab=abd=，又bd=ab， dab=adb，在abd中，+22=180，解得=36；（2）=36，dac=cab=36， adb=dab=362=72，ad=ao=ob，aodbad，odad=adbd，ad2=odbd，即ob2=odbd3（2011年10分）25解：（1）证明：在gad和eab中，gad=90+ead，eab=90+ead，gad=eab，又ag=ae，ab=ad，gadeab， eb=gd；（2）ebgd，理由如下：连接bd，由（1）得：adg=abe，则在bdh中，dhb=180（hdb+hbd）=18090=90，ebgd；（3）设bd与ac交于点o，ab=ad=2在rtabd中，db=ab2+ad2=22，eb=gd=og2+od2=8+2=104（2012年10分）25解：（1）三，k0，（2）梯形aobc的边ob在x轴的正半轴上，acob，bcob，而点c的坐标标为（2，2），a点的纵坐标为2，e点的横坐标为2，b点坐标为（2，0），把y=2代入得；把x=2代入得。a点的坐标为（，2），e点的坐标为（2，）。当k=2时，s阴影部分最小，最小值为1.5。此时e点的坐标为（2，1），即e点为bc的中点。当点e在bc的中点时，阴影部分的面积s最小。（3）设d点坐标为（a，），od=dc，即d点为oc的中点。c点坐标为（2a，）。a点的纵坐标为。把y=代入得x=，a点坐标为（，），又soac=2，（2a）=2，k=。双曲线的解析式为。九、玉林市2009年2012年四年中考数学试题圆知识考查1（2009年9分）22解：（1） 2分 （2）解法一：连结oa、ob则有oaob23分 的长等于圆周长的， aob360604分 aob是等边三角形，oaboba605分 直径cd经过弦ab的中点g，cdab ogobsin60，gbobcos6017分 gdodog28分 29分解法二：连结oa、ob则有oaob23分的长等于圆周长的，aob360604分 直径cd经过弦ab的中点g，cdab bogaob305分 gb1，og7分 gdodog28分 29分2（2010年8分）23解：（1）证明：连接ob、ocmn是o的切线， obmncbn=45， obc=45，bce=45ob=oc， obc=ocb=45oce=90，ce是o的切线；（2）解：obbe，cebe，occe， 四边形boce是矩形，又ob=oc， 四边形boce是正方形，be=ce=ob=oc=r在rtcde中，d=30，ce=r， de=3rbd=2+23， r+3r=2+23，r=2，即o的半径为23（2011年8分）22解：（1）证明：连oc，如图，oa=ob，ca=cb，ocab，ab是o的切线；（2）解：d为oa的中点，od=oc=r， oa=2oc=2r，a=30，aoc=60，ac=3r，aob=120，ab=23r，s阴影部分=soabs扇形ode=12ocab120r2360=33，12r23r3r2=33， r=1， 即o的半径r为14（2012年8分）23十、玉林市2009年2012年四年中考数学试题第26题题目1（2009年12分）26解：（1）直线ad与x轴、y轴的交点坐标是a（6，0）、d（0，8）1分 oa6，od8 ad102分 由已知，得bcad，bcob，acoa6dcbdoa90yobcdaxm bdc是公共角，bcdaod3分 bdadbcoa，即bd10（8bd）6 bd54分 （2）设点n（a，b），则s1a，s26b3b5分 s1s2ab n（a，b）在直线ad上，b（a6）6分 s1s2a（a6）7分 10a260a10（a3）290 8分 当a3时，s1s2的值最大，此时b4 所求的n点坐标是n（3，4） 9分 （3）所有符合条件的m点坐标是（0，3）、（0，4.5）11分 点m（0，3）的求解过程是： bac是直角三角形，当点m与点b重合时，mac是直角三角形 由（1）知，bd5，obodob853b（0，3） 存在点m（0，3），使mac是直角三角形12分 点m（0，4.5）的求解过程是： 解法一：当cam90时，则daooam90 omaoam90，daooma moaaod90，aomdoa oaomodoa，即6om86 om4.5 存在点m（0，4.5），使mac是直角三角形12分 解法二：当cam90时，则有dcbdam90 bdc为公共角，dbcdma dbdmdcda， 即5dm10 dm12.5 om4.5 存在点m（0，4.5），使mac是直角三角形12分2（2010年12分）26解：（1）由于抛物线的开口向上，且与x轴的交点位于原点两侧，则c点必在y轴的负半轴上；oc=3oa=3，即c（0，3），则有：&1b+c=0&c=3，解得&b=2&c=3；抛物线的解析式为：y=x22x3（2）由（1）的抛物线知：y=x22x3=（x1）24，即抛物线的对称轴为x=1；设e（x，x22x3），则f（2x，x22x3）；（1x1）由题意知：四边形defg为矩形，则其周长：m=2（2xx）+2（x2+2x+3）=2x2+10；当x=0时，四边形aefg的周长m最大，且最大值为10（3）由（2）知：e（0，3），f（2，3），p（1，4）；a（1，0）、p（1，4