江苏省江阴市要塞片九年级数学下学期期中试题(1).doc

江苏省江阴市要塞片2014届九年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案填在答题卷上。）125的平方根是 （ ）a5 b5 c5 d 62522011年3月11日，日本大地震举世关注，小明上网搜索“日本大地震”获得约7 940 000条结果，数据“7 940 000”用科学记数法表示应为 （ ）a79.4104 b7.94106 c7.94105 d 79.41053下列计算正确的是 （ ）a. b. c. d. 4下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) (a) (b) (c) (d)5下列各点在双曲线y上的是 （ ）a（3，4） b（4，3） c（2，6） d（2，6）6下列说法中正确的 （ ）a“打开电视，正在播放动画片喜洋洋和灰太狼”是必然事件b某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖c数据1，2，2，2，3的众数是3d为了了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式abo(第8题)7一道围栏是由0.3米宽的柱子和2米长的链子组成(链子的长度看作是两根柱子之间的距离),如果围栏的起点与终点均为柱子,下面各数中不可能是围栏长度的是 ( )25.6m 32.5m 36.5m .37.1m 8如图，为估计池塘岸边a、b两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点o，测得oa8米，ob6米，a、b间的距离不可能是（ ）a12米b10米 c15米d8米9、在平面直角坐标系中，已知点a（，0），b（2，0），若点c在一次函数 的图象上，且abc为直角三角形，则满足条件的点c有 （ ） a1个b2个c3个d4个10方程x2+2x1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x1=0的实数根x所在范围为（ ） a b c d一、细心填一填（本大题共有8小题，每空2分，共16分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细计算，相信你一定会填对的！）11-2的相反数是 。 abcefdnm第18题图12分解因式： 13设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 .14函数中自变量的取值范围是 ，15不等式组的解集是 16小明过生日时，戴上了漂亮的圆锥形“寿星帽”，已知该帽的母线长是25cm，底面圆半径是10cm，则这个帽子是用面积为 cm2的扇形纸版做成的（结果用表示）17在o中直径为4，弦ab=2，点c是圆上不同于a、b的点，那么acb = 18如图，将两块全等的直角三角形纸片abc和def叠放在一起，其中acb=e=90，bc=de=6，ac=fe=8，如图，将def绕点d旋转，点d与ab的中点重合，de，df分别交ac于点m，n，使dm=mn则重叠部分(dmn)的面积为 三解答题(本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分8分)计算： 计算：（第20题） 先化简，再求值：，其中20、（8分)如图，在abcd中，ae、bf分别平分dab和abc，交cd于点e、f，ae、bf相交于点m（1）试说明：aebf；（2）判断线段df与ce的大小关系，并说明理由21、（8分）2011无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）4.867.2910被调查的消费者人数（人）1503381606042468101214人数 (人)车价(万元)2701509030016将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）（注：每组包含最小值不包含最大值）请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是 万元（2）请在右图中补全这个频数分布直方图（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 （4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？22、（8分）大名鼎鼎的微软公司在招聘员工时，曾经出过这样一道面试试题：如图所示：一个等边abc的每一个顶点处有一只蚂蚁，每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿abc的三边依次爬行，速度相同，目标随机选择问：蚂蚁不相撞的概率是多少？（用列表法或树状图解答）23、（8分）如图，“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20米，旋转1周需要24分钟（匀速）。小明乘坐最底部的车厢按逆时针方向旋转（离地面约1米）开始1周的观光。（1）4分钟后小明离地面的高度是多少？（2）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度到达11米？xy11o(3)在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31米以上的空中?24（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴相交于点，顶点为，点在这个二次函数图象的对称轴上若四边形是一个边长为2且有一个内角为的菱形求此二次函数的表达式25（8分）对正方形abcd分划如图，其中e、f分别是bc、cd的中点，m、n、g分别是ob、od、ef的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板” (1)如果设正方形ogfn的边长为l，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为l、x1、x2、x3，那么x1= ；各内角中最小内角是 度，最大内角是 度；用它们拼成的一个五边形如图，其面积是 ， (2)请用这副七巧板，既不留下一丝空白，又不相互重叠，拼出2种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上(格点图中，上下、左右相邻两点距离都为1)注：不能拼成与图或全等的多边形!d ab c m n图（1）26、（8分）阅读理解：如图，已知直线mn，a、b 为直线n上两点，c、d为直线m上两点，容易证明：abc的面积=abd的面积根据上述内容解决以下问题： 已知正方形abcd的边长为4,g是边cd上一点，以cg为边作正方形gcef （1）如图(2), 当点g是cd的中点时，bdf的面积为 （2）如图(3), 当cg = a时, 则bdf的面积为 ,并说明理由dcbap图（4）abcdegf（3）bacdfg（2）e探索应用：小张家有一块长方形的土地如图（4），由于修建高速公路被占去一块三角形bcp区域现决定在dp右侧补给小张一块土地，补偿后,土地变为四边形abmd，要求补偿后的四边形abmd的面积与原来形长方形abcd的面积相等且m在射线bp上,请你在图中画出m点的位置，并简要叙述做法27、（8分）某市水产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚，大棚内设a种类型和b种类型的店面共80间，每间a种类型的店面的平均面积为28m2，月租费为400元；每间b种类型的店面的平均面积为20m2，月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%.(1)试确定a种类型店面的数量的范围；(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知， a种类型店面的出租率为75%,b种类型店面的出租率为90%.开发商计划每年能有28万元的租金收入，你认为这一目标能实现吗？若能应该如何安排a、b两类店面数量？若不能，说明理由。为使店面的月租费最高，最高月租金是多少？江阴市要塞中学2013- 2014学年度第二学期 初三数学期中考试答案（第20题）20(本题满分8分)（1）略 （4分）（2）df=ce (5分) 理由如下：略 （8分）468101214人数 (人)车价(万元)270150903001618021(本题满分8分)解：（1）6万元 （2）如图所示（3）52%（4）略24（本题满分8分）解：本题共有4种情况 设二次函数的图象的对称轴与轴相交于点（1）如图，当时，因为是菱形，一边长为，xydbcea图所以，1分所以点的坐标为，点的坐标为，解得，所以2分（2）如图，当时，由菱形性质知点的坐标为，点的坐标为解得，所以4分yxdbcea图同理可得：，8分所以符合条件的二次函数的表达式有：，25（本题满分8分）所求量 x1最小内角最大内角五边形图面积答案 45 1 35 8（2）d ab c m n图（1）26（本题满分8分）解：（1）如图(2), 当点g是cd的中点时，bdf的面积为 8 （1分）abcdegf（3）bacdfg（2）e（2）如图(3), 当cg = a时, 则bdf的面积为 8 ,并说明理由（4分）理由如下：连结cf证明bd平行cf所以三角形bdc的面积等于三角形bdf的面积等于8（3）略 （3分）dcbap图（4）27（本题满分8分）解： (1) 40x55 （3分） （2）设开发商年租金收入y元，a型商铺x间，则 （6分）当x=55时，y有最小值295200元280000元，所以开发商能实现计划。（3）若要使月租费最高，则当x=40时，有最大值（8分）28（本题满分12分）（1）在rtbcd中，cd6cm，bc10cm，所以bd8cm因为ad/bc，所以adbcbd在rtbcd中，bd8cm，cosadbcoscbd，所以adbd cosadb cm （2分）（2）bcd的面积为24如图2，过点e作ehab，垂足为h在rtceh中，cet，sinc，所以ehce sinct因此