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学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线广东工业大学考试试卷 ( B )课程名称: 线性代数 试卷满分 100 分考试时间: 2010年 10 月 29 日 (第 10 周 星期 五 )题 号一二三四五六七八总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名注意：请将所有试题的答案写在答题纸上，并请写明题号。一 单项选择题 （每小题3分，共21分）1. 设A，B为n阶矩阵，且A（B- I）= O，则 （ ）。AA = O或B = I ； BA = BA ；C； D2. 设 A是阶正交矩阵，则A的行列式的值为( )A1或-1 ； B1 ； C0 ； D-13. 设A是矩阵，非齐次线性方程组有解的充分条件是（ ）A； B ； C； D4. 设A是n阶非退化矩阵，则下面说法不正确的是( ).A. B. A的特征值都不等于零 C. A的秩是n D. 齐次线性方程组有非零解.5. 设向量组线性相关， 则有（ ）A B C D6.下列向量组为正交向量组的是 （ ） A B C D7. 设3阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，则（ ）。A- 24； B； C 24； D二、填空题：（每小题4分，共20分）1.行列式 = （ ）. 2. （ ）.3. 设A和B是两个同阶方阵，等式成立的条件是 （ ）.4.设矩阵的秩，则（ ）.5. 设是四元非齐次线性方程组的三个线性无关的解向量，且，则 的通解为（ ）.三.（10分）求解矩阵方程，其中四.（10分）问a , b为何值时，线性方程组有唯一解、无解、 有无穷多解？并求出有无穷多解时的通解.五. （10分）求向量组的秩和一个最大线性无关组，并将其余向量用此最大线性无关组线性表示。六. （10分）设矩阵，问能否对角化？若A能对角化，则求可逆矩阵和对角矩阵，使得.七.（10分）设A是n阶矩阵，是n维列向量，若则必线性无关。八.（9分）设方阵A满足方
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