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翠屏区赵场初中2015级数学导学案 第4章 图形的初步认识4.6.3 余角和补角学习目标：1、认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个角的余角和补角。 2、经历探究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简单的问题。学习重、难点：互余、互补定义及它们的性质，余角与补角的性质及其运用。学习过程：一、尝试学习 自读教材P 1521531、 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于 度。2、 若1=60.5,2=29.5，则1+2= 。3、 如上左图，已知点A、O、B在一直线上 ，COD=90，那么1+2= 。4、 若1=115，2=65,则1+2= 5、 如上右图，已知点A、O、B在一直线上 ，AOC=150，那么BOC= .二、合作探究1、余角的定义 如果 个角的和等于 ，就说这 个角 余角，简称 。其中一个角是另一个角的 。即 如果+= ，那么和互为 。反之：如果与互为 角，那么+= . 2、补角的定义 如果 个角的和等于 ，就说这 个角 补角，简称 。其中一个角是另一个角的 。即 如果+= ，那么和互为 。反之：如果与互为 角，那么+= . 三、课堂展示1.完成下表： 与的差想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 2.若1+2=，2 +3=，那么1_3;如果1+2=，3+4=，且1=3，那么2_4;同理，若1+2=，2+3=，那么1_3;如果1+2=，3+4=，且1=3，那么2_4.总结：等角（或同角）的余角_,等角（或同角）的补角_.3.同一个角的余角比它的补角小 。 4.一个锐角的余角是 角，一个锐角的补角是 角；钝角和直角 余角，直角的补角等于 ，一个钝角的补角是 角。 四、拓展创新1.如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分AOC,OE平分BOC,请你指出图中互余、互补的角互余的角有: 和 和 和 和 互补的角有： 和 和 和 和 2.两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角称为互为邻补角。图1中 和 是邻补角；图2中 和 是邻补角；图3中 和 是邻补角；分别作出图1，图2，图3，中各组邻补角的平分线，你能得出怎样的结论？结论：互为邻补角的两个角的平分线 。 五、当堂反馈1、下列说法中错误的是（ ）A互余的两个角都是锐角 B两角互余、互补与这两角的大小有关，与两角的位置无关C互为补角的两个角不可能都是钝角 D互为补角的两个角一个是锐角，另一个是钝角2、下列说法中正确的是（ ）A所有的角都有余角 B补角是它本身的角是直角 C一个角的补角一定大于它本身 D一个角的余角一定小于它本身3、 5224的余角是 ，补角是 4、 若一个角的余角等于它本身，则这个角的度数为 ；5、 一个角的补角是，则这个角的余角是 度6、 已知一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角的度数。六、小结1.两个角的和等于 ，这两个角互为余
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