新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）高三数学 名校最新试题精选（一）分类汇编18 坐标系与参数方程 理.doc

【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013届高三名校文科试题精选（一）分类汇编18：坐标系与参数方程一、解答题1 （黑龙江省哈尔滨市六校2013届高三第一次联考文科数学试题 ）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线c: ,已知过点p(-2,-4)的直线 的参数方程为 (t为参数),直线与曲线c分别交于m,n.(1)写出曲线c和直线的普通方程; (2)若pm, mn, pn成等比数列, 求 的值.2 （黑龙江省大庆实验中学2013届高三下学期开学考试数学（文）试题）选修44:极坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线、相交于点.(1)将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求弦的长.3 （黑龙江哈三中2013届高三第二次模拟数学(文)试题）选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知直线l的极坐标方程为,圆c的圆心是,半径为.(1)求圆c的极坐标方程;(2)求直线l被圆c所截得的弦长.4 （黑龙江哈尔滨市九中2013届高三第五次月考数学（文）试题）在直角坐标系中直线l过原点o,倾斜角为,在极坐标系中(与直角坐标系有相同的长度单位,极点为原点,极轴与x的非负半轴重合)曲线c:,(1)求曲线c的直角坐标方程;(2)直线l与曲线c交于点,求的值.5 （2013年宁夏回族自治区石嘴山市高三第一次联考数学试题（文科）选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点o为极点,以轴正半轴为极轴)中,曲线c的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程和曲线c的直角坐标方程;(2)设点p是曲线c上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围.6 （宁夏育才中学2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中,动点a的坐标为(2-3sin,3cos-2),其中r.在极坐标系(以原点o为极点,以x轴非负半轴为极轴)中,直线c的方程为cos(-)=a.()判断动点a的轨迹的形状;()若直线c与动点a的轨迹有且仅有一个公共点,求实数a的值.7 （宁夏银川一中2013届高三第六次月考数学（文）试题）选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程为(为参数),m是c1上的动点,p点满足=2,p点的轨迹为曲线c2.(1)求c2的方程;(2)在以o为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线=与c1的异于极点的交点为a,与c2的异于极点的交点为b,求|ab|.8 （宁夏银川一中2013届高三第二次模拟数学(文)试题）选修44:坐标系与参数方程.已知曲线c的极坐标方程为,直线的参数方程为( t为参数,0 0).i 、写出直线l的参数方程和圆c的直角坐标方程:ii、设直线l与圆c相交于a,b两点,求 pa pb的值.16（黑龙江省教研联合体2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 ）选修44:坐标系与参数方程已知曲线c的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线的参数方程()写出直线的普通方程与曲线c的直角坐标方程()设曲线c经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任意一点为, 求的最小值17（黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟考试数学文试题（word版） ）选修44:坐标系与参数方程平面直角坐标系中,点a在曲线:上.以原点o为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:()求曲线的普通方程()已知点m,n的极坐标分别为,若点m,n都在曲线上,求的值18（黑龙江省哈三中等四校联考2012届四校联考第三次高考模拟考试数学（文）试题）选修4-4:坐标系与参数方程.在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点.() 写出直线的参数方程;() 求 的取值范围. 19（黑龙江省哈三中2013届高三3月第一次模拟数学文试题（word版） ）选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线c1的参数方程为,若曲线c2与曲线c1关于直线对称(i )求曲线c2的直角坐标方程;(ii)在以o为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与c1的异于极点的交点为a,与c2的异于极点的交点b,求|ab|.20（黑龙江省哈六中2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点(1)求的长;(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐标为,求点到线段中点的距离.【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013届高三名校文科试题精选（一）分类汇编18：坐标系与参数方程参考答案一、解答题1. 解:() ()直线的参数方程为(为参数), 代入, 得到, 则有. 因为,所以. 解得 2. () () 3. ()圆的极坐标方程为: 5 分 ()圆心到直线距离为,圆半径为,所以弦长为 4. (1) (2) 5. 选修4-4:坐标系与参数方程 (i)直线的普通方程为:. 曲线的直角坐标方程为:【或】. (ii)曲线的标准方程为,圆心,半径为1; 圆心到直线的距离为: 所以点到直线的距离的取值范围是 (10分) 6. 7. 解:(1)设p(x,y),则由条件知m ,由于m点在c1上,所以 即 从而c2的参数方程为 (为参数) (2)曲线c1的极坐标方程为=4sin,曲线c2的极坐标方程为=8sin. 射线=与c1的交点a的极径为1=4sin, 射线=与c2的交点b的极径为2=8sin. 所以|ab|=|2-1|=2 8. 9. (2)直线的普通方程为,圆心到直线的距离, 所以直线经过圆的圆心. 10.解:() 直线的参数方程是(t是参数) () 将直线的参数方程代人圆c的直角坐标方程并整理得t2+t-=0,得t1t2= - 所以|pa|pb|=| t1t2|=| -|=. 11.选修4-4:坐标系与参数方程 解:(1)依题得,点的直角坐标为 曲线的普通方程为: 直线的普通方程为:. (2)设 联立消去得 由韦达定理得, 由弦长公式得 12.解() 由题意知,直线的直角坐标方程为:2x-y-6=0, 曲线的直角坐标方程为:, 曲线的参数方程为: -6() 设点p的坐标,则点p到直线的距离为: , 当sin(600-)=-1时,点p(-,此时 13. 从而弦长为|t1-t2|= 14.选修44:坐标系与参数方程 ()解:因为直线的参数方程为(为参数) 所以直线的普通方程: 如图,设圆上任意一点为,则在中,由余弦定理, 得, . 化简得,即圆的极坐标方程为.(为参数). 因为,所以,所以 即圆的普通方程为(亦可先求圆心直角坐标) ()解:因为圆心m的直角坐标是,圆心m到直线l的距离, 所以直线l和圆相交.直线被圆截得弦长 15.解:()由已知得, 直线的参数方程为, 圆的直角坐标方程为 ()将代入, 整理得,设方程两根分别为则 根据参数的几何意义,得点到两点的距离之积为 16. (1) (2)曲线 令 最小值 17. 18. (