江苏省高三物理二轮复习 专题1第3讲抛体运动与圆周运动学案.doc

第3讲抛体运动与圆周运动 (解读命题角度)例1(2012汕头模拟)如图131所示，吊车以v1速度沿水平直线匀速行驶，同时以v2速度收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是()图131a物体的实际运动速度为v1v2b物体的实际运动速度为c物体相对地面做曲线运动d绳索保持竖直状态思路点拨解答本题时应注意以下两点：(1)明确物体被提升过程中同时参与了哪两个方向的运动。(2)物体做曲线运动的条件。解析物体在水平方向随吊车以速度v1匀速运动的同时，在竖直方向上以速度v2匀速上升，故物体的实际速度v，大小、方向均恒定，故物体相对地面做直线运动，因物体的加速度为零，绳的拉力与物体的重力等大反向，绳索保持竖直状态，综上所述，可知a、c错误，b、d正确。答案bd (掌握类题通法)一、基础知识要记牢1合运动与分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立进行不受其他分运动的影响等效性各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果说明合运动是物体的实际运动2物体做曲线运动的特点f合与v不在同一直线上。(1)f合恒定：做匀变速曲线运动。(2)f合不恒定：做非匀变速曲线运动。(3)做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧。二、方法技巧要用好1解决运动合成和分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质。(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。2小船过河的两类问题的分析方法(1)要求最短时间过河，则船头必须垂直指向对岸，不论船速与水流速度的关系如何。 (2)要求过河的位移最短，则要区分两种情况：当船在静水中的速度v1大于水流速度v2时，最短过河位移为河宽d，如图132所示，船头指向上游与河岸的夹角arccos 。图132当船在静水中的速度v1小于水流速度v2时，过河的最短位移为x，如图133所示，船头指向上游与河岸的夹角为arccos ，最短位移xd。 图133三、易错易混要明了(1)两互成角度的直线运动的合运动不一定是曲线运动。(2)小船渡河的最短位移不一定是河宽，小船以最短时间渡河时，位移不是最小。 (解读命题角度)例2(2012新课标全国卷)如图134所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则() 图134aa的飞行时间比b的长bb和c的飞行时间相同ca的水平速度比b的小db的初速度比c的大思路点拨(1)由运动轨迹图象明确三球平抛起点高度大小关系和水平位移大小关系。(2)小球平抛运动时间的决定因素。(3)小球的初速度与哪些因素有关。解析平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由hgt2可知，飞行时间由高度决定，hbhcha，故b与c的飞行时间相同，均大于a的飞行时间，a错，b对；由题图可知a、b的水平位移满足xaxb，由于飞行时间tbta，根据xv0t得v0av0b，c错；同理可得v0bv0c，d对。答案bd (掌握类题通法)一、基础知识要记牢1平抛运动以一定的初速度将物体水平抛出，在只受重力的情况下，物体所做的运动。(1)位移关系(2)速度关系2类平抛运动以一定的初速度将物体水平抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体做类平抛运动。类平抛运动的加速度方向不一定竖直向下，大小也不一定等于g。3两个重要结论(1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有tan 2tan 。如图135甲所示。图135(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图135乙所示。二、方法技巧要用好(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。三、易错易混要明了做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。 (解读命题角度)例3如图136所示，竖直平面内有一圆弧形光滑轨道，圆弧半径为r。ad为水平面，a端与圆心o等高，b点在圆心的正上方，一个质量为m的小球，自a点以竖直向下的初速度进入圆弧轨道，经过圆弧上的b点飞出后落到c点。已知acr，重力加速度为g。求： 图136(1)小球通过b点时对轨道的压力大小；(2)小球在a点的初速度大小；(3)若圆弧轨道不光滑，小球在a点仍以相同的初速度进入圆弧轨道，恰能通过b点，则小球在运动过程中克服摩擦力做了多少功？解析(1)由b到c小球做平抛运动rgt2svbt在b点由牛顿第二定律得fmgm解得fmg由牛顿第三定律，小球对轨道的压力为mg (2)小球由a点到b点，机械能守恒mvmvmgr由以上解得va2(3)小球恰能通过最高点b时有mgm从a点到b点，由动能定理得mgrwmv2mv由以上式子解得wtmgr答案(1)mg(2)2(3)mgr (掌握类题通法)一、基础知识要记牢1描述匀速圆周运动快慢的物理量线速度v、角速度、周期t、频率f、转速n它们间的关系为：v，vr，nf2注意两个问题(1)凡是直接用皮带传动(包括链条传动、摩擦传动)的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；(2)凡是同一个轮轴上(或各个轮都绕同一根轴同步转动)各点角速度相等。3圆周运动的向心力来源在匀速圆周运动中合力提供向心力，在非匀速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力。二、方法技巧要用好1解决圆周运动动力学问题的一般步骤(1)首先要明确研究对象；(2)对其受力分析明确向心力的来源；(3)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径；(4)将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程，有以下各种情况，fmmr2mvmr42mrf2。解题时应根据已知条件进行选择。2竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较最高点无支撑最高点有支撑实例球与绳连接、水流星、翻滚过山车球与杆连接、球过竖直的圆形管道，套在圆环上的物体等图示在最高点受力重力，弹力f弹向下或等于零mgf弹m重力，弹力f弹向下、向上或等于零mgf弹m恰好过最高点f弹0，mgm，v，即在最高点速度不能为零v0，mgf弹在最高点速度可为零三、易错易混要明了(1)做圆周运动的物体，其向心力一定由沿半径指向圆心的合外力提供，与切向合力无关。(2)对于竖直平面内的圆周运动，要注意区别“绳模型”和“杆模型”，两种模型在最高点的临界条件不同。课堂针对考点强化训练1(2012黄冈期末)下列图137中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸m驶向对岸n的实际航线。则其中可能正确的是()图137解析：选ab当船头垂直于河岸和船头斜向下游时，船的实际速度方向应斜向下游，故c、d均错误，a正确；当船头斜向上游时，船的实际速度有可能垂直于河岸，故b正确。2(2012江苏高考)如图138所示，相距l的两小球a、b位于同一高度h(l、h均为定值)。将a向b水平抛出的同时，b自由下落。a、b与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则() aa、b在第一次落地前能否相碰，取决于a的初速度图138ba、b在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰ca、b不可能运动到最高处相碰da、b一定能相碰解析：选ada、b两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动，若在落地时相遇，此时a球水平抛出的初速度v0，hgt2，则v0l，只要a的水平初速度大于v0，a、b两球就可在第一次落地前相碰，a正确；若a、b在第一次落地前不能碰撞，则落地反弹后的过程中，由于a向右的水平速度保持不变，所以当a的水平位移为l时，即在t时，a、b一定相碰，在t时，a、b可能在最高点，也可能在竖直高度h中的任何位置，所以b错误，c错误，d正确。3(2012上海期末)如图139所示，倾角30的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为r的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为r/2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的力是()图139a0.5mgbmgc1.5mg d2mg解析：选b质量m的小球从斜面上高为r/2处静止释放，由机械能守恒定律可得，到达水平面时速度的二次方v2gr，小球在挡板弹力作用下做匀速圆周运动，fmv2/r，由牛顿第三定律，小球沿挡板运动时对挡板的力ff，联立解得fmg，选项b正确。4.如图1310所示，长为l的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴o。现使小球在竖直平面内做圆周运动。p为圆周轨道的最高点。若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为 ， 图1310则以下判断正确的是() a小球不能到达p点b小球到达p点时的速度小于c小球能到达p点，但在p点不会受到轻杆的弹力d小球能到达p点，且在p点受到轻杆向下的弹力解析：选b根据机械能守恒定律2mglmv2mv，可求出小球在p点的速度为，故b正确，a错误。小球在p点所需要的向心力fmg，故小球在p点受到轻杆向上的弹力，故c、d均错误。5(2012福建高考)如图1311所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径r0.5 m，离水平地面的高度h0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小x0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2。求：图1311(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数。解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有hgt2在水平方向上有xv0t由式解得v0x1 m/s(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有ffmmffmfnmg由式解得，0.2答案：(1)1 m/s(2)0.2课下针对高考押题训练一、单项选择题1.如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体a的受力情况是() a绳的拉力大于a的重力图1b绳的拉力等于a的重力c绳的拉力小于a的重力d拉力先大于重力，后变为小于重力解析：选a小车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，它的两个分速度v1、v2如图所示，其中v2就是拉动绳子的速度，它等于a上升的速度。由图得，vav2vcos 。小车匀速向右运动过程中，逐渐变小，可知va逐渐变大，故a做加速运动，由a的受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于a的重力，故选项a正确。2.(2011安徽高考)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图2甲所示，曲线上a点的曲率圆定义为：通过a点和曲线上紧邻a点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做a点的曲率圆，其半径叫做a点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图乙所示。则在其轨迹最高点p处的曲率半径是() 图2a.b.c. d.解析：选c根据运动的分解，物体在最高点的速度等于水平分速度，即为v0cos ，在最高点看成是向心力为重力的圆周运动的一部分，则mgm，c项正确。3(2012济宁模拟)一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图3所示，云层底面距地面高h，探照灯以角速度在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为时，云层底面上光点的移动速度是() ah b. 图3c. dhtan 解析：选c当光束转到与竖直方向夹角为时，云层底面上光点转动的线速度为。设云层底面上光点的移动速度为v，则有vcos ，解得云层底面上光点的移动速度v，选项c正确。4(2012孝感一模)如图4所示，一长为l的木板，倾斜放置，倾角为45，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为() a.l b.l图4c.l d.l解析：选d设小球释放点距木板上端的水平距离为h，由几何关系可知，45，所以下落高度为h，根据自由落体运动规律，末速度v，也就是平抛运动的初速度，设平抛运动的水平位移和竖直位移分别为x和y，因45，所以xy，由平抛运动规律xvt，ygt2，联立解得x4h，由题意可知4hhl，解得hl，所以选项d正确。5.(2012上海高考)如图5所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方o点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则() av0v2v0 bv2v0c2v0v3v0 图5解析：选a以o点为原点，v0方向为x轴，竖直向下为y轴建立平面直角坐标系，则有xc2xb，ycyb，由xbv0tb，xcvtc和tctb，可知，v0v2v0，故a正确。二、多项选择题6.如图6所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍，a、b分别为大、小轮边缘上的点，c为大轮上一条半径的中点，则() a两轮边缘转动的线速度相等图6b小轮转动的角速度是大轮的2倍c质点加速度aa2abd质点加速度ab2ac解析：选ab两轮不打滑，边缘质点线速度大小相等，vavb，而ra2rb，故ab，a、b正确；由a得，c错误；由a2r，得2，则4，d错误。7.如图7所示，滑雪者从山上m处以水平速度飞出，经t0时间落在斜坡的n处时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从n点沿直线自由滑下， 图7又经t0时间到达坡底的p处。斜坡与水平面夹角为30，不计摩擦阻力和空气阻力，则从m点到p点的过程中水平、竖直两方向的分速度vx、vy随时间变化的图象是() 图8解析：选bd在由m点到n点过程中，滑雪者做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，当滑雪者到达斜坡的n点时，沿斜坡开始做匀加速运动，可将沿斜坡向下的加速度分解为水平方向的加速度和竖直方向的加速度，则滑雪者在这两个方向上均做匀加速直线运动。8(2012上海高考)图9a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝n，内侧贴有记录薄膜，m为正对狭缝的位置。从原子炉r中射出的银原子蒸汽穿过屏上的s缝后进入狭缝n，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图9b所示，np、pq间距相等。则()图9a到达m附近的银原子速率较大b到达q附近的银原子速率较大c位于pq区间的分子百分率大于位于np区间的分子百分率d位于pq区间的分子百分率小于位于np区间的分子百分率解析：选ac进入圆筒后银原子做匀速直线运动，打到圆筒上越靠近m点的位置，用时越短，速度越快，越靠近n点的位置用时越长，速度越慢，因此a正确b不对，从图案上看，打到pq间的原子数多于打到np间的原子数，因此c正确而d不对。三、非选择题9.如图10所示，边长为l的正方形abcd中有竖直向上的匀强电场，一个不计重力的带电粒子，质量为m，电荷量为q，以初速度v0从a点沿ad方向射入，正好从cd的中点射出，而且射出时速度方向与cd成30的夹角。(1)该带电粒子带什么电？ 图10(2)该电场的电场强度e为多少？解析：(1)根据做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线凹的一侧，故带电粒子受到的电场力竖直向下，带电粒子所受电场力方向与电场