江苏省涟水县第一中学高考数学一轮复习 第4讲 立体几何（平行与垂直）教学案.doc_第1页
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文档简介

第4讲立体几何（平行与垂直）【学习目标】(1)主要考查空间概念，空间想象能力，点线面位置关系判断，表面积与体积计算等 (2)主要考查线线、线面、面面平行与垂直的证明 【知识要点】1平行关系(1)判定两直线平行，可供选用的定理有：公理4：若ab，bc，则ac.线面平行的性质定理：若a，a，b，则ab.线面垂直的性质定理：若a，b，则ab.面面平行的性质定理：若，ra，rb，则ab.(2)线面平行的判定，可供选用的定理有：若ab，a，b，则a.若，a，则a.(3)判定两平面平行，可供选用的定理有：若a，b，a，b相交，且a，b，则.2垂直关系(1)判定两直线垂直，可供选用的定理有：若ab，bc，则ac.若a，b，则ab.(2)线面垂直的判定，可选用的定理有：若ab，ac，b，c，且b与c相交，则a.若ab，b，则a.若，b，a，ab，则a.(3)判定两平面垂直，可供选用的定理有：若a，a，则.3.重视容易忽视的问题，如证平行时，由于过分强调线线、线面、面面平行的转化，而忽视由垂直关系证平行关系；证垂直时，同样忽视由平行关系来证明或利用勾股定理计算证明【自主学习】1.（09江苏） 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.2.(12江苏)如图，在长方体abcda1b1c1d1中，abad3 cm，aa12 cm，则四棱锥abb1d1d的体积为_ cm3.3.（13江苏）如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则 4（14江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是 5.（15江苏）现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 6. (必修2 p41练习1改编)给出下列四个命题：平行于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一条直线的两个平面垂直；平行于同一平面的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面垂直.其中正确的命题是.(填序号)【课堂探究】例1.（2011江苏）如图，在四棱锥中，平面平面，分别是的中点.求证：（1）直线平面；（2）平面平面.例2（2012江苏）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面例3（14江苏）如图，在三棱锥中，分别为棱的中点已知（1）求证：直线p
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