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文档简介

江苏省淮安中学高二数学单调性学案二教学目标：1借助图像直观地弄清导数的符号即切线倾斜的方向与函数图像升降的关系；2会利用导数研究函数的单调性，求函数的单调区间；3能利用单调性求参数的值或取值范围，以及证明不等式。教学重难点：利用单调性求参数的值或取值范围，证明不等式教学过程：一课前检测：1 函数的单调递增区间是_2 函数的单调递减区间是_3 已知，则，故在区间内_二例题讲解例1已知函数，证明：(1)在上是增函数； (2) 当时,例2当，求证练习: 1. 用导数证明： (1)在区间上是增函数; (2)在区间 上是减函数.2.证明：已知,证明：例3函数在区间上是单调递增的,求的取值范围.(用两种方法)练习：（1）若函数在上单调递增，求的取值范围。（2）若函数在区间上是减函数,求的取值范围.例4设，点是函数与的图像的一个公共点，两函数的图像在点处有相同的切线。（1） 用表示、；（2） 若函数在上单调递减，求的取值范围。三课堂小结学生作业 班级_姓名_学号_1函数的单调增区间为_2函数在区间_上是增函数，在区间_上是减函数3函数的单调递减区间是_4.三次函数在r上是增函数,则a的取值范围是_5.已知函数在上是增函数，则a的取值范围是_6.若函数在区间(0,1)内递减,则a的取值范围是_7.设恒有三个单调区间,则 8. 已知向量若函数f(x)=在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围9.当时,证明不等式10.设在r上是偶函数,在区间上且有,求的取值范围.11. 已知函数,设（1）求函数的单调区间；（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值。12（选做）已知（1）求的单调增区间；（2）若在定义域r内单调递增，求的取值范围；（3）是否存在,使在（-，0上单调递减，在0
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